多元統計分析導論(第3版)（簡體書）

《多元統計分析導論(第3版)》是世界知名統計學家的力作，主要內容有多元正態分布、方差分析、回歸分析、因子分析、橢球等高分布、相依性模式、圖模型。附錄中還列出了矩陣理論、Wilk似然準則和其他常用檢驗的顯著性水平的分位數。
《多元統計分析導論(第3版)》在世界各高等學校中廣為采用，是一本經典的多元統計分析課程的教材，也可供相關統計研究人員、應用多元統計的科技工作者參考。

作者：（美國）安德森（T.W.Anderson） 譯者：張潤楚 程軼 等

T.W.Anderson，1918年6月5日出生於美國明尼阿波利斯市，1945年獲普林斯頓大學數學專業博士學位，后任教于芝加哥大學、哥倫比亞大學及斯坦福大學。美國科學院院士，數理統計學會、統計學會、經濟協會、藝術與科學學會會士。Anderson教授一生獲得過許多榮譽，且著述頗豐，在統計領域做出了卓越的貢獻。

第1章 引論 1
1.1 多元統計分析 1
1.2 多元正態分布 2

第2章 多元正態分布 5
2.1 引言 5
2.2 多元分布的概念 5
2.3 多元正態分布 10
2.4 正態分布變量線性組合的分布，變量的獨立性，邊緣分布 17
2.5 條件分布和多重相關係數 24
2.6 特徵函數和矩 29
2.7 橢球等高分布 33
習題 40

第3章 均值向量和協方差陣的估計 47
3.1 引言 47
3.2 均值向量和協方差陣的極大似 然估計 47
3.3 樣本均值向量的分布，協方差陣已知時均值的推斷 53
3.4 均值向量的估計的理論性質 59
3.5 均值的改良估計 66
3.6 橢球等高分布 73
習題 78

第4章 樣本相關係數的分布和利用 84
4.1 引言 84
4.2 二元變量樣本的相關係數 85
4.3 偏相關係數，條件分布 98
4.4 多重相關係數 104
4.5 橢球等高分布 114
習題 118

第5章 廣義T2統計量 124
5.1 引言 124
5.2 廣義T2統計量的推導及分布 124
5.3 T2統計量的應用 129
5.4 備擇假設下T2的分布，功效函數 135
5.5 協方差陣不等時的兩樣本問題 136
5.6 T2檢驗的一些最優性質 139
5.7 橢球等高分布 146
習題 147

第6章 觀察值的分類 151
6.1 分類問題 151
6.2 精確分類的標準 151
6.3 概率分布已知的兩總體的判別 154
6.4 兩多元正態總體的判別 157
6.5 具有估計參數的兩多元正態總體的判別 160
6.6 誤判概率 165
6.7 多總體的分類 170
6.8 多個多元正態總體的分類 173
6.9 多個多元正態總體分類的一個例子 175
6.10 具有不同協方差陣的兩多元正態總體的分類 177
習題 182

第7章 樣本協方差陣和樣本廣義方差的分布 184
7.1 引言 184
7.2 Wishart分布 184
7.3 Wishart分布的一些性質 189
7.4 Cochran定理 192
7.5 廣義方差 194
7.6 總體協方差陣為對角矩陣時相關係數集的分布 198
7.7 逆Wishart分布，協方差陣的貝葉斯估計 200
7.8 協方差陣的改進估計 203
7.9 橢球等高分布 208
習題 210

第8章 一般的線性假設檢驗，多元方差分析 215
8.1 引言 215
8.2 多元線性回歸中的參數估計 216
8.3 關於回歸系數線性假設檢驗的似然比準則 220
8.4 假設成立時似然比準則的分布 225
8.5 似然比準則的分布的漸近展開 234
8.6 檢驗線性假設的其他準則 242
8.7 關於回歸系數矩陣和置信區域的假設檢驗 251
8.8 具有相同協方差陣的幾個正態分布均值相等的檢驗 254
8.9 多元方差分析 258
8.10 檢驗的一些最優性質 263
8.11 橢球等高分布 276
習題 279

第9章 檢驗變量集間的獨立性 285
9.1 引言 285
9.2 變量集獨立性檢驗的似然比準則 285
9.3 當原假設為真時似然比準則的分布 289
9.4 似然比準則的分布的漸近展開 292
9.5 其他準則 293
9.6 逐步下降法 294
9.7 例子 297
9.8 兩個變量集的情形 298
9.9 似然比檢驗的容許性 301
9.10 子集間獨立性檢驗的功效函數的單調性 302
9.11 橢球等高分布 304
習題 307

第10章 協方差陣相等以及均值向量和協方差陣均相等的假設檢驗 309
10.1 引言 309
10.2 檢驗幾個協方差陣相等的準則 309
10.3 檢驗幾個正態分布相等的準則 311
10.4 準則的分布 313
10.5 準則的分布的漸近展開 319
10.6 兩個總體的情形 321
10.7 檢驗協方差陣與給定矩陣成正比的假設; 球形檢驗 325
10.8 檢驗一個協方差陣等于一個給定的矩陣的假設 329
10.9 檢驗均值向量和協方差陣分別等于給定的向量和矩陣的假設 334
10.10 檢驗的容許性 336
10.11 橢球等高分布族 339
習題 342

第11章 主成分 346
11.1 引言 346
11.2 總體中主成分的定義 347
11.3 主成分和它們的方差的極大似然估計 352
11.4 主成分的極大似然估計的計算 353
11.5 例子 355
11.6 統計推斷 357
11.7 關於協方差陣的特徵根的假設檢驗 360

11.8 橢球等高分布 363
習題 364

第12章 典型相關和典型變量 367
12.1 引言 367
12.2 總體的典型相關和典型變量 368
12.3 典型相關和典型變量的估計 376
12.4 統計推斷 379
12.5 一個例子 381
12.6 線性相關期望值 383
12.7 降秩回歸 387
12.8 聯立方程模型 388
習題 396

第13章 特徵根和特徵向量的分布 398
13.1 引言 398
13.2 兩個Wishart矩陣的情況 398
13.3 一個非奇異Wishart矩陣的情況 405
13.4 典型相關 409
13.5 有一個Wishart矩陣情況下的漸近分布 410
13.6 有兩個Wishart矩陣情況下的漸近分布 413
13.7 一個回歸模型下的漸近分布 417
13.8 橢球等高分布 424
習題 427

第14章 因子分析 428
14.1 引言 428
14.2 模型 428
14.3 隨機正交因子的極大似然估計量 433
14.4 不變因子的估計 441
14.5 因子的解釋和變換 442
14.6 指定零識別的估計 444
14.7 因子得分的估計 445
習題 446

第15章 相依性模式, 圖模型 447
15.1 引言 447
15.2 無向圖 448
15.3 有向圖 453
15.4 鏈圖 458
15.5 統計推斷 460

附錄A 矩陣理論 469
A.1 矩陣和矩陣運算的定義 469
A.2 特徵根和特徵向量 473
A.3 分塊向量和分塊矩陣 476
A.4 其他方面的一些結果 479
A.5 Gram-Schmidt正交化和線性方程組的解 484
附錄B 表 487
參考文獻 525