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《地理數學方法:基礎和應用》面向地理學問題，講述了常用數學方法的基本原理和應用實例。全書分為四篇，共21章。第一篇是地理數學方法導論，講述基本概念和知識，屬于基礎內容；第二篇講述回歸分析與相關分析，包括線性回歸、非線性回歸、Logistic回歸、虛擬變量回歸以及基於回歸分析的模型選擇等方法；第三篇講述多元統計分析，包括主成分分析、因子分析和聚類分析等方法；第四篇講述時空過程分析，包括時（空）問序列分析、Markov鏈、R／S分析等方法。《地理數學方法:基礎和應用》作為北京大學研究生地理數學方法教材試用多年，其特點是簡明、詳細，便于自學者使用。在講解原理的過程中穿插了大量實例，讀者司以通過實例解析了解有關方法的應用要領和分析思路。《地理數學方法:基礎和應用》可以供地理學、生態學、環境科學、地質學、經濟學、城市規劃學等諸多領域的學生、研究人員以及工程技術人員學習或參考。
目次
序
前言
第一篇 地理數學方法導論
第1章 數學方法的教學意義、內容和目標
1.1 從一個實例講起
1.2 數學：分析工具和思維方式
1.3 地理數學方法的教學內容和主要目標
1.4 小結
第2章 基本概念與基礎知識
2.1 基本概念
2.2 數據標準化
2.3 相關係數與相似系數
2.4 實驗和調查數據的處理
2.5 數據的缺失與估計
2.6 變量的分類
2.7 小結
第二篇 回歸分析與相關分析
第3章 問題的產生與理論的發展
3.1 問題的產生
3.2 最小二乘技術的出現
3.3 最小二乘與回歸分析
3.4 小結
第4章 一元線性回歸分析
4.1 線性關係
4.2 模型與圖像
4.3 最小二乘法
4.4 回歸結果的檢驗
4.5 虛擬變量
4.6 有效回歸與偽回歸
4.7 小結
第5章 多元線性回歸分析
5.1 因果關係與基本模型
5.2 回歸結果的檢驗
5.3 多重共線性
5.4 回歸分析縱橫圖
5.5 啞變量與分析實例
5.6 回歸分析的補充問題
5.7 小結
第6章 逐步回歸分析
6.1 基本原理
6.2 計算方法
6.3 利用消元法進行相關矩陣變換
6.4 回歸結果檢驗
6.5 小結
第7章 可線性化的非線性回歸
7.1 線性與非線性
7.2 常用的非線性數學模型
7.3 實例分析——中國人口預測的模型選擇
7.4 小結
第8章 1ogistic回歸分析
8.1 1ogistic函數
8.2 1ogistic回歸過程
8.3 1ogistic回歸模型檢驗
8.4 1ogistic回歸結果解釋
8.5 實例分析
8.6 小結
第9章 單變量回歸模型選擇的基本思路
9.1 模型的選擇思路
9.2 Anscombe四重奏
9.3 具體問題
9.4 實例分析
9.5 小結
第10章 多元回歸中的變量交叉和非線性
10.1 多元線性回歸中的非線性
10.2 二分類虛擬變量與多元線性回歸
10.3 多分類虛擬變量與多元線性回歸
10.4 小結
第三篇 多元統計分析
第11章 主成分分析
11.1 概述
11.2 主成分的推導與性質
11.3 主成分的變換過程
11.4 主成分的性質
11.5 計算步驟與實例分析
11.6 主成分的幾何意義
11.7 主成分分析的檢驗方法
11.8 教學實例分析——中國各地區城市建設的主成分分析
11.9 研究範例解析
11.1 0小結
第12章 因子分析
12.1 數學模型(R型)
12.2 因子模型的變量和參量
12.3 因子模型的主成分解
12.4 正交因子解
12.5 斜交因子解
12.6 因子分析的用途
12.7 因子分析過程的簡單實例
12.8 實例——中國主要城市空氣質量的因子分析
12.9 Q型因子分析
12.1 0小結
第13章 聚類分析.
13.1 聚類方法的分類
13.2 距離與相似系數
13.3 系統聚類的八種方法
13.4 聚類分析與空間優化
13.5 其他聚類方法
13.6 實例——福岡甜桔的引進問題
13.7 研究範例解析
13.8 小結
第四篇 時空過程分析
第14章 時間序列及其特徵識別
14.1 時間序列與隨機過程.
14.2 時間序列的識別判據
14.3 時間序列特徵的識別
14.4 小結
第15章 協方差平穩和自相關分析
15.1 協方差平穩的時間序列
15.2 白噪聲與Word表示定理
15.3 相關函數的估計與推斷
15.4 隨機行走和鞅
15.5 小結
第16章 移動平均與自回歸分析
16.1 移動平均模型
16.2 自回歸模型
16.3 自回歸一移動平均模型
16.4 非線性自回歸
16.5 小結
第17章 回歸分析的序列相關問題
17.1 線性模型的殘差自相關問題
17.2 序列相關的判斷方法
17.3 線性回歸中自相關問題的解決方法
17.4 回歸模型與自回歸模型
17.5 綜合實例——鄭州市非農業人口的AR(1)模型
17.6 小結
第18章 Fourier變換和譜分析
18.1 譜分析的基本概念和原理
18.2 周期圖與Fourier變換
18.3 周期圖分析實例
18.4 快速Fourier變換和功率譜計算
18.5 譜分析實例
18.6 小結
第19章 空間自相關和波譜分析
19.1 空間自相關函數
19.2 實例之一——杭州人口密度的空間自相關分析
19.3 波譜分析
19.4 實例之二——杭州人口密度的波譜分析
19.5 小結
第20章 Markov鏈與隨機演化分析
20.1 基本概念和原理
20.2 正規鏈與吸收鏈
20.3 轉移概率圖
20.4 轉移矩陣與平均熵
20.5 實例分析——北京市土地利用的Markov分析
20.6 小結
第21章 時間序列的R／s分析
21.1 R／S分析的基本原理
21.2 計算步驟與實例分析
21.3 小結
參考文獻
附錄
後記
前言
第一篇 地理數學方法導論
第1章 數學方法的教學意義、內容和目標
1.1 從一個實例講起
1.2 數學：分析工具和思維方式
1.3 地理數學方法的教學內容和主要目標
1.4 小結
第2章 基本概念與基礎知識
2.1 基本概念
2.2 數據標準化
2.3 相關係數與相似系數
2.4 實驗和調查數據的處理
2.5 數據的缺失與估計
2.6 變量的分類
2.7 小結
第二篇 回歸分析與相關分析
第3章 問題的產生與理論的發展
3.1 問題的產生
3.2 最小二乘技術的出現
3.3 最小二乘與回歸分析
3.4 小結
第4章 一元線性回歸分析
4.1 線性關係
4.2 模型與圖像
4.3 最小二乘法
4.4 回歸結果的檢驗
4.5 虛擬變量
4.6 有效回歸與偽回歸
4.7 小結
第5章 多元線性回歸分析
5.1 因果關係與基本模型
5.2 回歸結果的檢驗
5.3 多重共線性
5.4 回歸分析縱橫圖
5.5 啞變量與分析實例
5.6 回歸分析的補充問題
5.7 小結
第6章 逐步回歸分析
6.1 基本原理
6.2 計算方法
6.3 利用消元法進行相關矩陣變換
6.4 回歸結果檢驗
6.5 小結
第7章 可線性化的非線性回歸
7.1 線性與非線性
7.2 常用的非線性數學模型
7.3 實例分析——中國人口預測的模型選擇
7.4 小結
第8章 1ogistic回歸分析
8.1 1ogistic函數
8.2 1ogistic回歸過程
8.3 1ogistic回歸模型檢驗
8.4 1ogistic回歸結果解釋
8.5 實例分析
8.6 小結
第9章 單變量回歸模型選擇的基本思路
9.1 模型的選擇思路
9.2 Anscombe四重奏
9.3 具體問題
9.4 實例分析
9.5 小結
第10章 多元回歸中的變量交叉和非線性
10.1 多元線性回歸中的非線性
10.2 二分類虛擬變量與多元線性回歸
10.3 多分類虛擬變量與多元線性回歸
10.4 小結
第三篇 多元統計分析
第11章 主成分分析
11.1 概述
11.2 主成分的推導與性質
11.3 主成分的變換過程
11.4 主成分的性質
11.5 計算步驟與實例分析
11.6 主成分的幾何意義
11.7 主成分分析的檢驗方法
11.8 教學實例分析——中國各地區城市建設的主成分分析
11.9 研究範例解析
11.1 0小結
第12章 因子分析
12.1 數學模型(R型)
12.2 因子模型的變量和參量
12.3 因子模型的主成分解
12.4 正交因子解
12.5 斜交因子解
12.6 因子分析的用途
12.7 因子分析過程的簡單實例
12.8 實例——中國主要城市空氣質量的因子分析
12.9 Q型因子分析
12.1 0小結
第13章 聚類分析.
13.1 聚類方法的分類
13.2 距離與相似系數
13.3 系統聚類的八種方法
13.4 聚類分析與空間優化
13.5 其他聚類方法
13.6 實例——福岡甜桔的引進問題
13.7 研究範例解析
13.8 小結
第四篇 時空過程分析
第14章 時間序列及其特徵識別
14.1 時間序列與隨機過程.
14.2 時間序列的識別判據
14.3 時間序列特徵的識別
14.4 小結
第15章 協方差平穩和自相關分析
15.1 協方差平穩的時間序列
15.2 白噪聲與Word表示定理
15.3 相關函數的估計與推斷
15.4 隨機行走和鞅
15.5 小結
第16章 移動平均與自回歸分析
16.1 移動平均模型
16.2 自回歸模型
16.3 自回歸一移動平均模型
16.4 非線性自回歸
16.5 小結
第17章 回歸分析的序列相關問題
17.1 線性模型的殘差自相關問題
17.2 序列相關的判斷方法
17.3 線性回歸中自相關問題的解決方法
17.4 回歸模型與自回歸模型
17.5 綜合實例——鄭州市非農業人口的AR(1)模型
17.6 小結
第18章 Fourier變換和譜分析
18.1 譜分析的基本概念和原理
18.2 周期圖與Fourier變換
18.3 周期圖分析實例
18.4 快速Fourier變換和功率譜計算
18.5 譜分析實例
18.6 小結
第19章 空間自相關和波譜分析
19.1 空間自相關函數
19.2 實例之一——杭州人口密度的空間自相關分析
19.3 波譜分析
19.4 實例之二——杭州人口密度的波譜分析
19.5 小結
第20章 Markov鏈與隨機演化分析
20.1 基本概念和原理
20.2 正規鏈與吸收鏈
20.3 轉移概率圖
20.4 轉移矩陣與平均熵
20.5 實例分析——北京市土地利用的Markov分析
20.6 小結
第21章 時間序列的R／s分析
21.1 R／S分析的基本原理
21.2 計算步驟與實例分析
21.3 小結
參考文獻
附錄
後記
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