數學奧林匹克命題人講座：圓（簡體書）

《數學奧林匹克命題人講座:圓》面向高中師生，計劃以12個專題分冊出版，包括《解析幾何》、《函數迭代與函數方程》、《代數不等式》、《圓》、《初等數論》、《集合與對應》、《數列與數學歸納法》、《組合問題》、《圖論》、《組合幾何》、《向量與立體幾何》、《三角函數·復數》等，內容覆蓋了數學奧林匹克競賽的全部類別，是參加各級數學競賽的必備參考書。叢書所有作者均為國內公認的數學奧林匹克專家，各級奧林匹克競賽的命題人，其中有許多是國家隊金牌教練。主編單墫為當代中國享有盛譽的數學競賽專家，南京師範大學數學系教授，曾受教于中科院院士、著名數論專家、數學奧林匹克名譽主席王元，并兩次作為主教練帶領中國隊在國際數學奧林匹克競賽上奪魁。

田廷彥，70后人，申學時多次獲國家級競賽與美國數學競賽一等獎1995年畢業于上海交通大學應用數學系曾為國家集訓隊級別賽事命題，主要擅長平面幾何、組合幾何解題在國內外發表論文數篇（主要在組合幾何方面），出版奧林匹屯數學和科普類圖書十余種（部分與人合著）.如《面積與面積方法》、《三角與幾何》、《多功能題典——初中數學競賽》、《多功能題典——高中數學競賽》、《力量——改變人獎文明的50大科學定理》、《課堂上聽不糾的數學傳奇》等.并在報刊上發表；篇科普書評文章

前言／1
第一講反相似（不需要畫出圓的四點共國）／1
1.1 題設與結論中不出現圓的簡單問題／1
1.2 題設與結論中不出現圓的復雜問題／13
1.3 題設或結論中出現四點共圓／27

第二講 圓與內接直線形／39
2.1 圓內接四邊形／39
2.2 三角形的外接圓／51

第三講 圓與切線／68
3.1 一般切線問題／68
3.2 三角形的內切圓與旁切圓／83
3.3 圓外切四邊形／94

第四講 綜臺問題舉隅／102
第五講 西姆森定理及其他／115
第六講 多圓問韙／124
6.1 從三角形出發的兩圓問題／124
6.2 其他兩圓問題／140
6.3 從三角形出發的多圓問題／153
6.4 多圓共點及其他多圓問題／166

第七講 六個專題／178
7.1 托勒密定理／178
7.2 冪、根軸及調和點列／189
7.3 位似／204
7.4 反演／220
7.5 牛頓定理／232
7.6 山引理／238
第八講 雜題選講／244
參考答案及提示／255