現代天體力學導論（簡體書）

《現代天體力學導論》系統地介紹了現代天體力學的基本概念和定理，以及一些比較有代表性的研究成果，內容包括：限制性三體問題，一般三體問題，周期軌道，軌道穩定性與擴散和非線性天體力學。《現代天體力學導論》對于定理的證明，著重介紹總體思路，必要步驟，以及結論和定理的物理意義。論述嚴謹，深入淺出，具有天體力學，分析力學和現代數學基礎的讀者可以較流暢地閱讀《現代天體力學導論》。
《現代天體力學導論》可作為我國高等學校天文類，數學類和物理類各專業本科生，及研究生的天體力學課程教材，也可供有關的科學研究人員，教師參考。

第一章
限制性三體問題
§1 運動方程
§2 運動狀態流形的奇點及運動特解
§3 Lagrange和Euler特解的穩定性
§4 Hill曲面和運動區域
§5 橢圓型限制性三體問題
§6 Kirkwood空隙與軌道共振
參考文獻

第二章
一般三體問題
§1 一般三體問題運動方程和積分不變量
§2 Euler，Lagrange特解和中心構形
§3 平面三體問題流形M6的拓撲結構
§4 碰撞奇點
§5 正規化(Regularization)變換
§6 三重碰撞
§7 三重碰撞流形
§8 一般三體問題的Hill型區域
§9 三體軌道形狀及空間位置的變化范圍
參考文獻

第三章
周期軌道
§1 周期軌道的定義及其意義
§2 延拓方法
§3 拓撲方法
§4 數值方法
§5 天文上的幾個例子
§6 周期軌道的穩定性
參考文獻

第四章
軌道穩定性與散
§1 穩定性的幾種定義
§2 Poincar6中心問題
§3 Lyapunov和Dirichlet定理
§4 KAM定理
§5 KAM定理在天體力學中的應用
§6 退化、共振條件下的隨機網
§7 軌道擴散與不變環面黏滯性
§8 Nekhoroshev定理
參考文獻

第五章
非線性天體力學
§1 保守動力系統
§2 運動的有序性與混沌性態
§3 Poincare截面與偶次維保體積映射
§4 奇次維保體積映射
§5 Birkhoff不動點定理
§6 無窮嵌套的自相似結構
§7 KS熵及其計算
§8 星系中恆星運動的有序與無序性
§9 小行星運動中的混沌性態
§10 衛星和彗星運動中的混沌性態
參考文獻