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有趣的染色方法：解答組合數學問題的一種辦法（簡體書）
商品資訊
系列名：數學奧賽輔導叢書
ISBN13：9787312027864
出版社：中國科學技術大學出版社
作者：蘇淳
出版日：2012/08/01
裝訂／頁數：平裝／138頁
規格：20.8cm*14.6cm (高/寬)
人民幣定價：11.5 元
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目次
書摘/試閱
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商品簡介
《數學奧賽輔導叢書·有趣的染色方法:解答組合數學問題的一種辦法》內容簡介：目前，有關中學生復習資料、課外輔導讀物已經出版得很多了，甚至使一些中學生感到不堪負擔，所以再要出版這類讀物一定要注重質量，否則“天下文章一大抄”，又無創新之見，未免有誤人子弟之嫌.寫這類讀物如何才能確保質量呢？我想華羅庚老師的名言“居高才能臨下，深入才能淺出”應該成為寫這類讀物的指導思想，他本人生前寫的一系列科普讀物，包括為中學生寫的一些書，也堪稱這方面的范本。
中國科學技術大學數學系的老師們，在從事繁重的教學與科研工作的同時，一向對中學數學的活動十分關注，無論對數學競賽，還是為中學生及中學教師開設講座、出版中學讀物都十分熱心，這也許是受華羅庚老師的親炙，耳濡目染的緣故，所以至今這仍然是中國科學技術大學數學系的一個傳統和特色。
中國科學技術大學數學系的老師們，在從事繁重的教學與科研工作的同時，一向對中學數學的活動十分關注，無論對數學競賽，還是為中學生及中學教師開設講座、出版中學讀物都十分熱心，這也許是受華羅庚老師的親炙，耳濡目染的緣故，所以至今這仍然是中國科學技術大學數學系的一個傳統和特色。
名人/編輯推薦
《數學奧賽輔導叢書·有趣的染色方法:解答組合數學問題的一種辦法》是由中國科學技術大學出版社出版的。
目次
序
前言
1 染色幫你解題
2 K染色
3 交替2染色
4巧妙2染色
5 雙色圖
6 染色中的可能性問題
7 居高臨下解染色題
8 2染色中的存在性問題
9 形形色色的存在性問題
10 運用變換解染色題
11 染色中的最值問題
12 染色中的計數問題
13 與染色有關的其他問題
前言
1 染色幫你解題
2 K染色
3 交替2染色
4巧妙2染色
5 雙色圖
6 染色中的可能性問題
7 居高臨下解染色題
8 2染色中的存在性問題
9 形形色色的存在性問題
10 運用變換解染色題
11 染色中的最值問題
12 染色中的計數問題
13 與染色有關的其他問題
書摘/試閱
10運用變換解染色題
運用變換解題也是數學中的一種常用方法，這種解法往往是深入思考的產物。是否需要引入變換？如何引入變換？所引入的變換具有哪些性質？該種變換能否幫助我們達到目的？等等，都是需要仔細考慮的。
在解決一些復雜的染色存在性問題時，引入恰當的變換就是一種合理的選擇。
例1給定一個多面體，在它的每個頂點處都匯聚著3個面。每個面都被染為紅，黃，藍和綠中的一種顏色，并且，每兩個具有公共棱的面都被染為不同的顏色。證明：具有奇數條邊的紅色的面的數目的奇偶性與具有奇數條邊的藍色的面的數目的奇偶性相同。
分析這是一個很有趣的問題，它不是要證明兩類面的數目相等，而只是要證明它們數目的奇偶性相同，這本身就暗示我們要調整思路。
證將多面體視為一個星球，它的每個側面代表一個國家，棱（邊）就是國界線。對于每個國家，我們以它的國界線上的頂點數目作為它的邊界的條數。
運用變換解題也是數學中的一種常用方法，這種解法往往是深入思考的產物。是否需要引入變換？如何引入變換？所引入的變換具有哪些性質？該種變換能否幫助我們達到目的？等等，都是需要仔細考慮的。
在解決一些復雜的染色存在性問題時，引入恰當的變換就是一種合理的選擇。
例1給定一個多面體，在它的每個頂點處都匯聚著3個面。每個面都被染為紅，黃，藍和綠中的一種顏色，并且，每兩個具有公共棱的面都被染為不同的顏色。證明：具有奇數條邊的紅色的面的數目的奇偶性與具有奇數條邊的藍色的面的數目的奇偶性相同。
分析這是一個很有趣的問題，它不是要證明兩類面的數目相等，而只是要證明它們數目的奇偶性相同，這本身就暗示我們要調整思路。
證將多面體視為一個星球，它的每個側面代表一個國家，棱（邊）就是國界線。對于每個國家，我們以它的國界線上的頂點數目作為它的邊界的條數。
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