初中數學競賽中的幾何問題（簡體書）

《奧賽經典專題研究系列:初中數學競賽中的幾何問題》是起步最早、規模最大、類型多種、層次較多的一項學科競賽活動。多年來的實踐表明:這項活動可以激發青少年學習數學的興趣,煥發青少年的學習熱情,吸引他們去讀一些數學小冊子,促使他們尋找機會去聽一些名師的講座;這項活動可以使參與者眼界大開,跳出一個班、一個學校或一個地區的小圈子,與其他高手切磋,培養他們喜愛有挑戰性數學問題的素養與精神;這項活動可以使參與者求知欲望大增,使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達能力等與日俱進。這是一種有深刻內涵的文化現象,因此,越來越多的國家或地區除組織本國或本地區的各級各類數學奧林匹克外,還積極地參與到國際數學奧林匹克中。

沈文選，男，1948年生，湖南師范大學數學與計算機科學學院教授，碩士生導師，湖南師范大學數學奧林匹克研究所副所長，中國數學奧林匹克高級教練，全國初等數學研究會理事長，全國高等師范院校數學教育研究會常務理事，《數學教育學報》編委，湖南省高師教育研究會理事長，湖南省數學會初等數學委員會副主任，湖南省數學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者，湖南師大附中、長沙市一中數學奧林匹克培訓主要教練。已出版著作《走進教育數學》、《單形論導引》、《矩陣的初等應用》、《中學數學思想方法》、《競賽數學教程》等40余部，發表學術論文《奧林匹克數學研究與數學奧林匹克教育》等100余篇，發表初等數學研究、數學思想方法研究和數學奧林匹克研究等文章200余篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學冬令營提供試題20余道，是1997年全國高中數學聯賽，2002年全國初中數學聯賽，2003年第18屆數學冬令營命題組成員。
張垚，男，1938年生，湖南師范大學數學與計算機科學學院教授，中國數學奧林匹克高級教練，湖南省數學奧林匹克主教練，美國《數學評論》評論員。1987～1999年任湖南省數學會副理事長兼普及工作委員會主任，負責全省數學競賽的組織及培訓工作，并主持了1989年全國初中數學聯賽和1997年全國高中數學聯賽的命題工作。已出版圖書《數學奧林匹克理論、方法、技巧》等20余部，發表學術論文80余篇。從1992年起享受國務院頒發的政府特殊津貼。曾榮獲湖南省優秀教師，全國優秀教師，曾憲梓教育基金高等師范院校教師獎三等獎，湖南省教委科技進步獎二等獎等多項表彰和獎勵。所培訓的學生有100余人進入全國中學生數學冬令營，其中有40余人進入國家集訓隊，14人進入國家隊，在國際中學生數學競賽（IMO）中，共奪得10枚金牌和3枚銀牌。
吳仁芳，男，1975年生，湖南師范大學數學與計算機科學學院講師。主要研究方向：數學教育、數學競賽。從2006年起負責湖南省數學奧林匹克組織和培訓工作，為初、高中競賽選手做了大量的培訓工作。已出版著作《奧賽經典·解題金鑰匙初中數學》、《奧賽經典·解題金鑰匙高中數學》、《奧賽經典·分級精講與測試高一數學》、《新課程教學資源庫·數學教學資料（1～3年級）》、《新課程教學資源庫·數學教學資料（7年級）》、《中學幾何研究》等，在國內外重要數學學術期刊發表學術論文10余篇。

第一章 三角形的內角和定理
第二章 三角形的全等
第三章 三角形的相似
第四章 平移變換
第五章 對稱變換
第六章 旋轉變換
第七章 位似變換
第八章 三角形的內心(旁心)、外心、重心
第九章 三角形的垂心
第十章 面積方法
第十一章 面積問題
第十二章 平行線分線段成比例定理
第十三章 圓冪定理
第十四章 圓內接四邊形與四點共圓
第十五章 點共線與線共點
第十六章 等邊三角形的基本性質及應用
第十七章 等邊三角形的組圖
第十八章 含有60°內角的三角形
第十九章 直角(含有90°內角)三角形
第二十章 正方形的基本性質及應用
第二十一章 正方形內的特殊點
第二十二章 正方形內接含45°角的三角形
第二十三章 正方形的組圖
第二十四章 含有45°內角的三角形
第二十五章 兩圓相交的性質及應用
第二十六章 兩圓相切的性質及應用
第二十七章 幾何不等式初步
第二十八章 簡單的幾何計數
參考解答
參考文獻