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初等不等式的證明方法（簡體書）
商品資訊
ISBN13：9787560332826
出版社：哈爾濱工業大學出版社
作者：韓京俊
出版日：2011/07/01
裝訂／頁數：平裝／340頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：1
人民幣定價：38 元
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商品簡介
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目次
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商品簡介
韓京俊所著《初等不等式的證明方法》共分15章，選取300余個國內外
初等不等式的典型問題，以解析解題方法，并對部分問題加以拓展，不少例
題都配有較大篇幅的注解。《初等不等式的證明方法》的一大特色是從“一
名高中生的視角出發”，側重解題與命題的思想和探索。本書可作為數學奧
林匹克訓練的參考教材，供高中及以上文化程度的學生、教師使用，也可作
為不等式愛好者及從事初等不等式研究的相關專業人員閱讀參考。
初等不等式的典型問題，以解析解題方法，并對部分問題加以拓展，不少例
題都配有較大篇幅的注解。《初等不等式的證明方法》的一大特色是從“一
名高中生的視角出發”，側重解題與命題的思想和探索。本書可作為數學奧
林匹克訓練的參考教材，供高中及以上文化程度的學生、教師使用，也可作
為不等式愛好者及從事初等不等式研究的相關專業人員閱讀參考。
名人/編輯推薦
韓京俊所著《初等不等式的證明方法》以對稱不等式為主線，選取例題具有一定的典型性，收錄了大量奇思妙想的解法，在介紹方法與例題時，配以較大篇幅的注解，以更深入地解析解題方法，讓讀者欣賞不等式的內在魅力，對于經典的問題，會在書中多次出現，并給出不同的解答，十分適合數學愛好者們閱讀。
目次
第0章 一些準備
0.1 幾點說明
0.2 常用不等式
第1章 基礎題
第2章 調整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4.1 差分配方法
4.2 其他配方法
4.3 有理化枝巧
第5章 Schur不等式與初等多項式法
5.1 Schur不等式及其拓展
5.2 初等多項式法
第6章 重要不等式法
6.1 AM-GM不等式
6.2 Cauchy—Schwarz不等式
6.3 其他的不等式
第7章 求導法
7.1 一階導數
7.2 凹、凸函數
7.3 對稱求導法
第8章 變量代換法
8.1 三角代換法
8.2 代數代換法
第9章 打破對稱與分類討論
第10章 判定定理
10.1 對稱不等式的取等判定(1)的證明
10.2 判定定理的應用
10.3 拓展與展望
10.4 對稱不等式的取等判定(2)
第11章 其他方法
第12章 談談命題
第13章 計算機方法初窺
13.1 Sehur分拆
13.2 差分代換
13.3 去根號定理
第14章 總習題
參考文獻
0.1 幾點說明
0.2 常用不等式
第1章 基礎題
第2章 調整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4.1 差分配方法
4.2 其他配方法
4.3 有理化枝巧
第5章 Schur不等式與初等多項式法
5.1 Schur不等式及其拓展
5.2 初等多項式法
第6章 重要不等式法
6.1 AM-GM不等式
6.2 Cauchy—Schwarz不等式
6.3 其他的不等式
第7章 求導法
7.1 一階導數
7.2 凹、凸函數
7.3 對稱求導法
第8章 變量代換法
8.1 三角代換法
8.2 代數代換法
第9章 打破對稱與分類討論
第10章 判定定理
10.1 對稱不等式的取等判定(1)的證明
10.2 判定定理的應用
10.3 拓展與展望
10.4 對稱不等式的取等判定(2)
第11章 其他方法
第12章 談談命題
第13章 計算機方法初窺
13.1 Sehur分拆
13.2 差分代換
13.3 去根號定理
第14章 總習題
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