高等代數（簡體書）

《高等學校教材：高等代數》是作者在多年教學實踐和研究的基礎上，吸取若干國內外教材的優點，創新教材內容體系和教學方法編寫而成，理論體系的處理更加科學、簡潔，易教易學。全書主要內容包括代數理論的預備知識、矩陣及其初等變換、行列式、n維向量空間、多項式、線性空間、線性變換、Jordan標準形與A-矩陣、歐氏空間、二次型與雙線性函數。
《高等學校教材：高等代數》可作為高等學校數學類專業高等代數課程的教材或教學參考書。

第0章預備知識
§0.1 連加、連乘與數學歸納法
一、連加號?
二、連乘號兀
三、數學歸納法
習題0.1
§0.2 映射、變換
習題0.2
§0.3 等價關系、群與域的概念
一、等價關系
二、代數系統
三、群的概念
四、域的概念、數域
習題0.3
§0.4 整數的算術
一、Z上的帶余除法
二、最大公因子
三、算術基本定理
習題0.4

第一章 矩陣及其初等變換
§1.1 矩陣及其運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運算
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉置
習題1.1
§1.2 Gauss消元法與矩陣的初等變換
一、Gauss消元法
二、矩陣的初等變換
三、初等矩陣
習題1.2
§1.3 逆矩陣
一、逆矩陣的概念與性質
一、用行初等變換求逆矩陣
習題1.3
§1.4 分塊矩陣
習題1.4
復習題

第二章 行列式
§2.1 n階行列式的定義
習題2.1
§2.2 行列式的性質與計算
一、行列式的性質
二、行列式的計算
三、方陣乘積的行列式
習題2.2
§2.3 Laplace展開定理
習題2.3
§2.4 分塊矩陣的初等變換
習題2.4
§2.5 矩陣的逆與行列式
習題2.5
§2.6 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
一、矩陣秩的計算
三、矩陣秩的性質
習題2.6
復習題二

第三章 n維向量空間
§3.1 n維向量空間的概念
一、n維向量空間的概念
一、P“的子空間
習題3.1
§3.2 向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關性
習題3.2
……
第四章 多項式
第五章 線性空間
第六章 線性變換
第七章 Jordan標準形與λ-矩陣
第八章 歐氏空間
第九章 二次型與雙線性函數
習題答案