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目次
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《普通高等教育公共基礎課程用收：復變函數與積分變換（第2版）》是在編者多年來講授工科復變函數與積分變換課程的基礎上，遵照教育部制定的對本課程教學大綱的基本要求編寫而成的。在編寫過程中，我們廣泛吸取了國內同類教材的主要優點，并融合了編者多年來講授該門課程的經驗和體會。考慮到工科學生學習本課程的目的主要在于實用，我們側重了對基本概念和解題方法的講解，基本概念的引入盡可能聯系實際，淡化了一些理論的證明。在內容安排上力求由淺入深，循序漸進。與同類教材相比，《普通高等教育公共基礎課程用收：復變函數與積分變換（第2版）》刪減了部分理論性較強的內容，使之更適合工科學生閱讀。同時，為了便于自學和實際的需要，在注意行文的科學性與嚴密性的同時，力求敘述簡潔，通俗易懂。《普通高等教育公共基礎課程用收：復變函數與積分變換（第2版）》在每一章都安排了較多的例題與習題，并且在例題和習題的選擇上注重典型性和多樣性，以培養學生解決實際問題的能力。同時，《普通高等教育公共基礎課程用收：復變函數與積分變換（第2版）》以每三章為一階段配有階段復習題，并在全書的最後安排了期末模擬試題。書後附有習題答案供讀者參考。
目次
1 得數與復變函數
1.1 復數及其運算
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復平面
1.1.3 復數的四則運算
1.1.4 復數的乘冪與開方
1.1.5 復球面與無窮遠點
1.2 平面點集的一般概念
1.2.1 區域
1.2.2 平面曲線
1.3 復變函數
1.3.1 復變函數的概念
1.3.2 復變函數的極限與連續
1.3.3 復變函數的導數與微分
習題一
2 解析函數
2.1 解析函數的概念與柯西一黎曼方程
2.1.1 解析函數的概念
2.1.2 柯西黎曼方程
2.2 初等函數及其解析性
2.2.1 指數函數
2.2.2 對數函數
2.2.3 冪函數
2.2.4 三角函數和反三角函數
2.2.5 雙曲函數與反雙曲函數
2.3 解析函數與調和函數的關系
習題二
3.1 復變函數積分的概念．
3.1.1 復變函數積分的定義
3.1.2 復變函數積分的存在條件
3.1.3 復變函數積分的基本性質
3.1.4 復變函數積分的計算
3.2 柯西積分定理
3.2.1 柯西積分定理
3.2.2 變上限積分與原函數
3.3 復合閉路定理
3.4 柯西積分公式
3.4.1 柯西積分公式
3.4.2 高階求導公式
習題三
階段復習題
4.1 復級數的基本概念
4.1.1 復數列的極限
4.1.2 復數項級數
4.1.3 復變函數項級數
4.2 冪級數
4.2.1 冪級數的收斂性
4.2.2 冪級數的運算和性質
4.3 解析函數的泰勒展開
4.3.1 泰勒（Taylor）定理
4.3.2 解析函數的泰勒展開法
4.4 洛朗級數
4.4.1 洛朗級數的概念
4.4.2 解析函數的洛朗展開
習題四
5 留數及其應用
6 共形映射
階段復習題二
7 Fourier變換
8 Laplace變換
階段復習題三
模擬試卷（一）
模擬試卷（二）
習題參考答案
附錄一 Fourier變換簡表
附錄二 Laplace變換簡表
參考文獻
1.1 復數及其運算
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復平面
1.1.3 復數的四則運算
1.1.4 復數的乘冪與開方
1.1.5 復球面與無窮遠點
1.2 平面點集的一般概念
1.2.1 區域
1.2.2 平面曲線
1.3 復變函數
1.3.1 復變函數的概念
1.3.2 復變函數的極限與連續
1.3.3 復變函數的導數與微分
習題一
2 解析函數
2.1 解析函數的概念與柯西一黎曼方程
2.1.1 解析函數的概念
2.1.2 柯西黎曼方程
2.2 初等函數及其解析性
2.2.1 指數函數
2.2.2 對數函數
2.2.3 冪函數
2.2.4 三角函數和反三角函數
2.2.5 雙曲函數與反雙曲函數
2.3 解析函數與調和函數的關系
習題二
3.1 復變函數積分的概念．
3.1.1 復變函數積分的定義
3.1.2 復變函數積分的存在條件
3.1.3 復變函數積分的基本性質
3.1.4 復變函數積分的計算
3.2 柯西積分定理
3.2.1 柯西積分定理
3.2.2 變上限積分與原函數
3.3 復合閉路定理
3.4 柯西積分公式
3.4.1 柯西積分公式
3.4.2 高階求導公式
習題三
階段復習題
4.1 復級數的基本概念
4.1.1 復數列的極限
4.1.2 復數項級數
4.1.3 復變函數項級數
4.2 冪級數
4.2.1 冪級數的收斂性
4.2.2 冪級數的運算和性質
4.3 解析函數的泰勒展開
4.3.1 泰勒（Taylor）定理
4.3.2 解析函數的泰勒展開法
4.4 洛朗級數
4.4.1 洛朗級數的概念
4.4.2 解析函數的洛朗展開
習題四
5 留數及其應用
6 共形映射
階段復習題二
7 Fourier變換
8 Laplace變換
階段復習題三
模擬試卷（一）
模擬試卷（二）
習題參考答案
附錄一 Fourier變換簡表
附錄二 Laplace變換簡表
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