概率論與數理統計（簡體書）

《概率論與數理統計》是高等學校非數學專業“概率論與數理統計”課程的教材，以微積分學和線性代數為基礎，介紹概率論和數理統計的基礎知識。概率論部分包括概率的定義、條件概率與獨立性、隨機變量（包括隨機向量）的分布和數字特征、大數定律和中心極限定理。數理統計部分包括抽樣分布、參數估計和假設檢驗及R軟件簡介。書中盡量略去繁復的推導和計算，重點介紹和解釋概率論與數理統計的基本概念、基本思想和基本方法，同時將R軟件的部分內部函數和簡單程序用于例題的計算，每章末有小結與注記，各章配有習題并在書末附有習題參考答案。
《概率論與數理統計》可作為高等學校理工、管理、經濟、金融等專業“概率論與數理統計”課程的教材。讀者只需具有初等微積分學和線性代數以及簡單的計算機知識，就可以閱讀和學會使用R軟件進行數據處理。課堂教學中可不專門講解R軟件，教師只需在例題的計算中做簡單演示即可。

《概率論與數理統計》是國家工科教學課程教學基地建設教材之一。

第一章 隨機事件與概率
1.1 隨機現象與隨機試驗
1.2 概率的定義
1.3 條件概率與獨立性
第一章 小結與注記
第一章 習題

第二章 一維隨機變量及其分布
52.1 隨機變量的概念及其分布函數
2.2 一維離散型隨機變量
2.3 一維連續型隨機變量
2.4 一維隨機變量函數的分布
第二章 小結與注記
第二章 習題

第三章 隨機向量及其分布
3.1 隨機向量的概念及其分布函數
3.2 二維離散型隨機向量
3.3 二維連續型隨機向量
3.4 二維隨機向量函數的分布
第三章 小結與注記
第三章 習題

第四章 隨機變量的數字特征
54.1 一維隨機變量的數字特征
4.2 隨機向量的數字特征
第四章 小結與注記
第四章 習題

第五章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
第五章 小結與注記
第五章 習題

第六章 數理統計的基本概念
6.1 總體、樣本和統計量
6.2 經驗分布函數
6.3 抽樣分布
第六章 小結與注記
第六章 習題

第七章 參數估計
7.1 參數的點估計
7.2 估計量優劣性的評價
7.3 參數的區間估計
第七章 小結與注記
第七章 習題

第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗與兩類錯誤
8.2 正態總體參數的假設檢驗
8.3 非正態總體均值的假設檢驗
8.4 非參數假設檢驗
第八章 小結與注記
第八章 習題

第九章 R軟件簡介及例題
9.1 R軟件簡介
9.2 例題
習題參考答案
附錄：數理統計常用分布表
參考文獻

自然界和人類社會的世間萬象，大體可分為兩類，一類是確定性現象，另一類是偶然性現象。我們所說的確定性現象是指，當滿足一定條件時，該類現象的結果是可以預見的。比如，明天太陽會從東方升起，擲一枚石子會落地等等。而偶然性現象則指那種結果無法預見的現象。比如某強臺風未來24小時中心最大風速和走向，明天股市的漲與跌，擲一顆骰子出現的點數等等。在偶然性現象中，有一部分是可以在基本相同的條件下重復觀測或重復試驗的，并且隨著觀測或試驗次數的增多，會看出試驗的不同結果出現的可能性有大有小，也就是我們通常所講的呈現出統計規律，這種現象稱為隨機現象。仔細想來，我們生活的世界里，隨機現象是大量存在的，并且影響著我們生活的方方面面。為了刻畫和研究隨機現象，數學家經過不懈的努力，開創了概率論這門重要而獨特的數學分支。換言之，概率論是研究隨機現象的統計規律的科學，它的獨特之處在于用確定的數學研究非確定的現象（隨機現象）
1.1.1隨機試驗與隨機事件
用確定性的數學研究隨機現象，從何入手呢？人們在建立數學模型時，引進了三個最基本的概念，它們是隨機試驗、隨機事件和概率。
我們把對隨機現象的一次觀測或實際實驗，統稱為隨機試驗，其基本意義是
（1）試驗可以在基本相同的條件下大量重復。
（2）試驗會出現的那些結果是可預知的。
（3）每次試驗將出現哪一個結果是無法預知的。
我們將隨機試驗的結果稱為隨機事件，簡稱為事件。而概率則是隨機事件發生的可能性大小的一種度量，這是用概率論學科研究隨機現象的關鍵切人點。然而如何規定或定義這個度量卻非易事，我們將在後文中仔細討論。