有限群的局部性：對群結構的影響（簡體書）

; 於遒的這本《有限群的局部性——對群結構的影響》是有限群局部化研 究方法的一個實例，全書從程序性知識的角度，對有限群局部性問題進行了 系統的歸納和總結。《有限群的局部性——對群結構的影響》內容分為12章 ，其中，第1為有限群的基本概念及性質；第2章為有限群的φ-補子群；第3 章為c-正規子群；第4章為蘇-半正規子群；第5章為ζ-s-補子群；第6章為 其他一些可補性子群；第7章為s-半置換子群；第8章為完全條件置換子群； 第9章為其他可置換性子群；第10章為有限群的π-閉-Sylow塔群類；第11章 為其他一些專題；第12章為集合論觀點下的數學結構。

第1章 有限群的基本概念及性質 1.1 符號與基本概念 1.2 有限群的可解性、超可解性與冪零性 1.3 群類的基本概念 1.4 有限群的局部性 第2章 有限群的φ-補子群 2.1 定義及基本引理 2.2 關于Sylow子群極大子群的結果 2.3 p2，p3階子群的φ-可補性 2.4 其他特殊子群的φ-可補性 第3章 c-正規子群 3.1 基本概念與性質 3.2 極大性子群的c-正規性 3.3 極小子群的c-正規性 3.4 Sylow對象的c-正規性 3.5 群屬于局部群系的c-正規性 第4章 蘇-半正規子群 4.1 等價定義及性質 4.2 蘇-半正規、c-正規與群的可解性 4.3 蘇-半正規、c-正規與群的超可解性 4.4 蘇～半正規、c-正規與群的冪零性 第5章 ζ-s-補子群 5.1 基本概念及性質 5.2 關于Sylow子群極大子群的結果 5.3 關于Sylow子群2-極大子群的結果 5.4 關于階為p，p2，p3子群的一些結果 第6章 其他一些可補性子群 6.1 弱c-正規子群 6.2 群的ζ-z-補 6.3 c*-正規子群 6.4 弱s-置換嵌入子群 第7章 s-半置換子群 7.1 基本性質 7.2 s-半置換性與飽和群系的一些結果 7.3 s-半置換子群與群的可解性 7.4 s-半置換子群與群的超可解性 7.5 s-半置換子群與群的冪零性 第8章 完全條件置換子群 8.1 基本概念與性質 8.2 群的上根的準數子群的完全條件置換性 8.3 與子群相關的準數子群與群的群系結構 8.4 其他子群的完全條件置換性 第9章 其他可置換性子群 9.1 s-擬正規子群 9.2 s*-擬正規子群 9.3 條件置換子群 第10章 有限群的π-閉-Sylow塔群類 10.1 π-閉-Sylow塔群類的基本概念及性質 10.2 有限群的可補性對π-閉-Sylow塔群結構的影響 10.3 π-閉-Sylow塔群與s-擬正規性 10.4 π-閉-Sylow塔群與π-超可解群、可解群 第11章 其他一些專題 11.1 Fitting類的模性 11.2 給定矩陣群和矩陣半群的自同構 11.3 李代數上非線性映射的保可解性 第12章 集合論觀點下的數學結構 12.1 集合及獲取新集合的幾類方法 12.2 序結構 12.3 代數結構 12.4 拓撲結構 12.5 微分結構 12.6 集合論觀點下的常見數學系統 參考文獻