現代控制理論（簡體書）

以頻域方法為基礎的古典控制理論在經歷了一百多年之后，直到20世紀的四五十年代才形成完整、獨立的控制理論。毫無疑問，古典控制理論在解決廣泛的控制問題上是非常有效的，并且已被廣大從事自動控制的工程技術人員所掌握。它的廣泛應用給人類帶來了巨大的社會和經濟效益，它的突出成就是導致自動化技術的誕生和發展。但是，也正是這種社會的進化過程對控制理論不斷地提出新的更加嚴格的要求，使古典控制理論面臨著挑戰。隨著20世紀50年代興起的航天技術及其他生產技術的發展，一方面使控制對象變得更加復雜，另一方面對控制的要求提出了更加苛刻的條件。例如，非線性的、時變的或者分布參數的系統的控制問題，對系統本身或其周圍環境的不確定因素的適應控制問題，多輸入-多輸出（MIMO）系統的分析與綜合問題，以及實現控制的某種目標函數意義下的最優化問題等，都不是單純依賴古典控制理論所能解決的。面對這些挑戰，控制理論必須向前發展，而在這個時期整個科學的進步，特別是現代數學和計算機技術的成就恰好為控制理論的發展提供了強有力的工具。正是在這種歷史背景下，現代控制理論應運而生。在20世紀五六十年代，很多科學家為此做出了杰出的貢獻，其中應特別提出的有龐特里亞金的極值原理，貝爾曼（Bellman）的動態規劃，以及卡爾曼（Kalman）的濾波、能控性與能觀測性理論等。正是他們的這些理論上的突破性成果奠定了現代控制理論的基礎，成為控制理論由古典控制理論發展到現代控制理論的里程碑。至今40多年來，現代控制理論不論在理論方面還是在應用方面一直處于十分活躍的發展狀態。它不僅在航天與航空技術上取得了舉世矚目的驚人成就，而且在電氣、機械、化工、冶金、交通等工程系統及生物工程、企業管理和社會科學等廣泛領域內都有成功的應用。可以毫不夸張地說，現代控制理論已經成為滲透到各個學科領域的橫向科學。顯然，控制理論的發展與成就標志著人類對客觀世界的認識能力和改造能力的進一步提高。因此，它也必然會對人類的認識論和方法論給以重大影響。
本書共分6章：第1章介紹了控制系統的狀態空間表達式，由姚成玉編寫；第2章介紹了控制系統狀態空間表達式的解，由魏立新編寫；第3章介紹了線性控制系統的能控性與能觀性，由吳忠強編寫；第4章介紹了控制系統的穩定性，由李峰磊編寫；第5章介紹了線性定常系統的綜合，由張秀玲編寫；第6章介紹了最優控制，由羅小元編寫。全書由關新平、吳忠強匯總整理。本書可作為高等學校自動化專業的本科生和非自動化專業的研究生教材。
由于時間倉促，本書難免有疏漏之處，懇請讀者批評指正。
編者

第1章 控制系統的狀態空間表達式
1.1 狀態變量及狀態空間表達式
1.1.1 狀態變量
1.1.2 狀態矢量
1.1.3 狀態空間
1.1.4 狀態方程
1.1.5 輸出方程
1.1.6 狀態空間表達式
1.1.7 狀態空間表達式的系統框圖
1.1.8 狀態空間法的特點
1.2 模擬結構圖
1.3 狀態空間表達式的建立（一）
1.3.1 從系統框圖出發建立狀態空間表達式
1.3.2 從系統的機理出發建立狀態空間表達式
1.4 狀態空間表達式的建立（二）
1.4.1 傳遞函數中沒有零點時的實現
1.4.2 傳遞函數中有零點時的實現
1.5 狀態矢量的線性變換（坐標變換）
1.5.1 狀態空間表達式的非唯一性
1.5.2 特征值及特征矢量
1.5.3 約旦標準型
1.6 從狀態空間表達式求傳遞函數陣
1.6.1 傳遞函數（陣）
1.6.2 組合系統的狀態空間表達式及傳遞函數陣
1.7 離散時間系統的狀態空間表達式
習題

第2章 控制系統狀態空間表達式的解
2.1 線性定常系統的自由運動
2.1.1 齊次狀態方程的解
2.1.2 齊次狀態方程解的統一形式--狀態轉移矩陣
2.2 矩陣指數
2.3 線性定常系統的強迫運動
2.4 離散時間系統的狀態空間分析
2.4.1 連續系統狀態空間方程的離散化
2.4.2 線性定常離散系統的運動分析
習題

第3章 線性控制系統的能控性與能觀性
3.1 能控性定義及能控性判據
3.1.1 狀態能控性的定義
3.1.2 線性定常系統的能控性判別
3.2 能觀性定義及能觀性判據
3.3 能控性與能觀性的對偶關系
3.4 狀態空間表達式的能控標準型與能觀標準型
3.5 線性系統的結構分解
3.6 傳遞函數中零極點對消與狀態能控性和能觀性之間的關系
習題

第4章 控制系統的穩定性
4.1 穩定性的基本概念
4.1.1 系統狀態的運動及平衡狀態
4.1.2 預備知識
4.1.3 系統穩定性概念
4.2 李雅普諾夫穩定性理論
4.2.1 李雅普諾夫第一法
4.2.2 李雅普諾夫第二法
4.3 線性系統的李雅普諾夫穩定性分析
4.4 非線性系統的李雅普諾夫穩定性分析
習題

第5章 線性定常系統的綜合
5.1 控制系統的結構、特性及極點配置
5.1.1 狀態反饋
5.1.2 輸出反饋
5.1.3 從輸出到狀態矢量導數 反饋
5.1.4 閉環系統的能控性與能觀性
5.2 極點配置問題
5.2.1 采用狀態反饋
5.2.2 采用輸出反饋
5.2.3 采用從輸出到 反饋
5.3 系統鎮定問題
5.4 狀態觀測器
5.4.1 狀態觀測器定義
5.4.2 狀態觀測器的實現
5.4.3 反饋矩陣 的設計
5.5 帶狀態觀測器的狀態反饋系統
5.5.1 系統結構
5.5.2 閉環系統的基本特性
5.5.3 帶觀測器狀態反饋系統與帶補償器輸出反饋系統的等價性
5.5.4 狀態觀測器期望特征值的配置原則
習題

第6章 最優控制
6.1 最優控制的一般概念
6.1.1 最優控制的基本概念
6.1.2 最優控制問題
6.2 無約束最優控制的變分方法
6.2.1 經典變分理論
6.2.2 貫截條件
6.3 有約束最優控制的極小值原理
6.4 線性二次型調節問題的最優控制
6.4.1 線性二次型調節問題
6.4.2 終端時間有限時變狀態調節器
6.4.3 終端時間無限狀態調節器
6.5 最短時間控制和最小能量控制
6.5.1 Bang-Bang控制原理
6.5.2 最短時間控制
6.5.3 最小能量控制
習題
參考文獻