評價相對有效性的數據包絡分析模型：DEA和網絡DEA（簡體書）

魏權齡，1939年出生于沈陽市。1963年畢業于中國科學技術大學數學系（運籌學專業）；1963-1980年，先后在中國科學院數學研究所和系統科學研究所從事研究工作；1980年底，調到中國人民大學信息學院（數學系），數學專業教授，數量經濟學博士生導師；2006年校內調整到經濟學院，應用經濟學教授（二級）。現任中國人民大學運籌學與數量經濟研究所所長。自1963年開始研究非線性規劃和凸分析；自1975年開始，從事多目標規劃研究；自1985年開始從事數據包絡分析(DEA)的研究.當前研究網絡DEA以及最優化與數據挖掘。在國內外發表論文90余篇；出版專著和教材（含與他人合作）：《數據包絡分析（DEA）》、《廣義最優化理論與模型》、《非線性規劃及其理論》、《評價相對有效性的DEA方法》、《數量經濟學》、《運籌學通論》、《經濟與管理中的數學規劃》等17部。曾獲得國家教委科技進步（甲類）二等獎；教育部國家級教學成果二等獎；北京市高等院校教學成果一等獎。

《評價相對有效性的數據包絡分析模型:DEA和網絡DEA》可供經濟、管理、應用數學和計算機等領域科研和應用工作者閱讀，也可作為大學高年級學生、研究生和教師的參考用書。

第1章緒論
第2章評價規模有效和技術有效的CR模型
2.1第一個DEA模型CR
2.2具有非阿基米德無窮小的CR模型
2.3兩階段方法
第3章DEA模型CR的理論基礎
3.1生產可能集T、技術有效、規模有效
3.2（弱）DEA有效與（弱）Pareto的等價性
3.3生產可能集的有效面和弱有效面
3.4決策單元在（弱）有效面上的“投影”
3.5輸出—DEA模型CR
第4章評價技術有效的BC模型和CGS模型
4.1輸入—DEA模型BC
4.2輸入—DEA模型BC的性質
4.3輸入—DEA模型BC之下有效性的經濟含義
4.4Pareto解和加法模型CGS
4.5輸出—DEA模型BC
4.6弱DEA有效（BC）和弱Pareto
第5章DEA模型FG，ST和WY
5.1DEA模型FG
5.2DEA模型ST
5.3DEA模型WY
第6章綜合DEA模型GDEA
6.1綜合輸出—DEA模型
6.2輸出DEA模型CR，BC，FG，ST，WY之間的關系
6.3綜合輸出DEA模型與Pareto解
6.4綜合輸入—DEA模型
6.5綜合輸入DEA模型與Pareto解
第7章規模收益和“擁擠”跡象分析
7.1規模收益和“擁擠”的生產函數背景
7.2聯合使用輸出—模型FG，ST和WY分析規模收益和“擁擠”跡象
7.3使用輸出—WY模型分析規模收益和“擁擠”跡象
7.4使用輸出—BC模型分析規模收益
7.5使用輸出—CR模型分析規模收益
7.6使用輸出—FG模型分析規模收益
7.7使用輸出—ST模型分析規模收益
第8章錐比率的DEA模型CWH及其推廣
8.1錐比率的CWH模型
8.2具有偏好結構的綜合DEA模型GDEA
8.3具有凸多面錐的綜合DEA模型
8.4“偏好錐”W，V和U的含義和使用
8.5“偏袒錐”K的含義和使用
第9章逆DEA模型
9.1引論
9.2綜合DEA模型和它的逆問題
9.3逆DEA問題和多目標問題
9.4兩種特殊的投入—產出變化形式
9.5數例分析
第10章交形式的生產可能集和交形式的DEA模型
10.1生產可能集向交形式的轉化
10.2交形式生產可能集的轉換方法
10.3附錄：求交形式凸多面錐的極方向的方法
第11章利用交形式的生產可能集評價規模收益狀況
11.1引論
11.2輸出—模型WY的最優解集合
11.3規模收益評價方法
11.4規模收益的動態性質分析
第12章數據挖掘——DEA評測機
12.1引論
12.2DEA評測機的理論基礎
12.3DEA評測機
第13章數據挖掘——DEA分類機
13.1引論
13.2DEA分類機中“可接受域”的公理體
13.3交形式的“可接受域”和DEA分類機
13.4具有偏好結構的DEA分類機
第14章打開“黑箱”的序貫型網絡DEA模型
14.1引論
14.2SextonLewisDEA序貫最優化方法
14.3復合序貫型網絡DEA模型
14.4網絡生產可能集與網絡決策單元的投影
14.5“打開黑箱”評價
14.6復合網絡DEA模型的推廣（舉例）
14.7兩階段網絡DEA模型KH
第15章最優系統設計的網絡DEA模型
15.1引論
15.2串聯型最優網絡設計的DEA模型
15.3串聯型最優網絡設計的最佳預算
15.4追求“零結算”的網絡系統將產生“擁擠”
第16章具有無窮多個決策單元的DEA模型及其應用
16.1具有無窮多個決策單元的DEA模型
16.2網絡DEA的生產函數背景
16.3并聯形式的網絡DEA模型
16.4網絡DEA模型在資金分配與管理中的應用
參考文獻

1986年Charnes，Cooper和Wei得到了新的DEA模型C2W，將決策單元的個數由有限多個拓展到無窮多個（見（6））。該模型是第一個非線性的DEA模型——半無限規劃的DEA模型，被認為：“C2W模型提出了一個精美的研究結構，而且為DEA隨機背景的進一步研究提供了一個簡明、完好的分析基礎。”1989年Charnes，Cooper，Wei和Yue在具有錐結構的DEA模型C2WH的基礎上，又將C2W模型推廣到具有錐結構的半無限規劃模型C2WY，其中不僅包含了C2R模型，也包含了BC2模型和C2WH模型（見（7））。
關于半無限規劃在推廣DEA的發展上，Charnes曾對這一研究方向抱有很大希望。Cooper教授在Operations Research 50周年紀念特刊上撰寫的《A.charnes與W.W.Cooper等人開展線性規劃工業用途的長期合作簡史》一文，其中有如下一段回憶：“我們關于半無限規劃的工作有可能開創用有限系統以適當近似度求解非線性規劃的新方法，但是我們和另外一些人，想發展適當算法的嘗試沒有取得成功，于是我的興趣就轉向了別的問題。而Charnes幾乎直到1992年12月12日他去世之前，還在繼續嘗試在不同方向上發展與擴展這一初始構想，補充說一句，也包含了半無限規劃在推廣數據包絡分析（DEA）方面的發展，后者是我們最近發展的一個領域”（見Operations Research，50（1），Jan-Feb，2002，pp.35—41）。