新課標新精編：高中數學(選修)（簡體書）

高中數學新課程旨在提高學生的科學素養，改變學生的學習方式，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面培養學生。為了深入貫徹新課程標準的精神，配合人民教育出版社《普通高中課程標準實驗教科書．數學》的順利使用，幫助學生實現高中數學課程的教育目標，我們組織了教學第一線的數學特級教師和優秀中青年教師，在深入研究了《高中數學課程標準》及其各種版本實驗教科書的基礎上，編寫了這套《新課標新精編高中數學》叢書。．

《新課標新精編:高中數學(選修2-2)(配人教A版)》由浙江教育出版社出版。

第一章 導數及其應用
學法指導
基礎例說·基本訓練
1.1 變化率與導數
1.1.1 變化率問題
1.1.2 導數的概念
1.1.3 導數的幾何意義

1.2 導數的計算
1.2.1 幾個常用函數的導數
1.2.2 基本初等函數的導數公式及導數的運算法則

1.3 導數在研究函數中的應用
1.3.1 函數的單調性與導數
1.3.2 函數的極值與導數
1.3.3 函數的最大(小)值與導數
1.3.4 習題課
1.4 生活中的優化問題舉例
1.5 定積分的概念
1.6 微積分基本定理
1.7 定積分的簡單應用
應用·拓展·綜合訓練
自我評估
高考鏈接

第二章 推理與證明
學法指導
基礎例說·基本訓練
2.1 合情推理與演繹推理
2.1.1 合情推理
2.1.2 演繹推理

2.2 直接證明與間接證明
2.2.1 綜合法與分析法
2.2.2 反證法
2.3 數學歸納法
應用·拓展·綜合訓練
自我評估
高考鏈接

第三章 數系的擴充與復數的引入
學法指導
基礎例說·基本訓練
3.1 數系的擴充和復數的概念
3.1.1 數系的擴充和復數的概念
3.1.2 復數的幾何意義

3.2 復數代數形式的四則運算
3.2.1 復數代數形式的加減運算及其幾何意義
3.2.2 復數代數形式的乘除運算
應用·拓展·綜合訓練
自我評估
高考鏈接
答案與提示

本章主要內容有：導數的概念，基本初等函數的求導公式，導數的四則運算，導數在研究函數與生活優化問題中的應用，定積分的概念，微積分基本原理與定積分的簡單應用。
學習目標
1.通過分析實例，經歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，了解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵。會通過函數圖象直觀地理解導數的幾何意義，會求函數在某點處的切線方程。
2.會求基本初等函數的導數，掌握導數的運算法則，能利用基本初等函數的導數公式和導數的運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數的導數。
3.結合實例，借助幾何直觀探索并了解函數的單調性與導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求不超過三次的多項式函數的單調區間；結合函數的圖象，了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求不超過三次的多項式函數的極大值、極小值，以及給定區間上不超過三次的多項式函數的最大值、最小值。
4.了解導數在實際問題中的應用，結合實際問題（如：利潤最大、效率最高、用料最省等）體會導數在解決實際問題中的作用。
5.通過求曲邊梯形的面積、變力做功等實例，了解定積分的實際背景；借助幾何直觀體會定積分的基本思想，了解定積分的概念；通過實例了解微積分基本定理；會運用定積分解決一些簡單的幾何問題和物理問題。重點、難點。重點是理解導數的本質：導數就是瞬時變化率，理解導數的幾何意義，會求簡單函數的導數，利用導數研究函數的單調性，理解“以直代曲”“以不變代變”的思想方法，定積分的概念、幾何意義，會計算簡單的定積分。難點是理解導數的概念，函數在某點取得極值的必要條件和充分條件，“以直代曲”的思想方法，定積分的概念，微積分基本定理的含義。