高等線性代數（簡體書）

《高等線性代數》是“線性代數”或稱“高等代數”教材，內容全面深入，視角現代，講解清晰簡明。適用於理工類高校的學生，尤其是數學、信息、計算機、電子、物理和力學機電等專業。作者長期在中國科學技術大學、清華大學教學和從事代數數論研究，許多感悟融入此書。內容包括數與多項式和解析幾何簡介，線性方程組，矩陣，線性空間及其變換，空間分解與矩陣相似，二次型和雙線性型，歐空間和酉空間等。附錄中簡要介紹了群環域，正交與辛幾何，HilbeIt空間，張量積與外積等。全書含大量精心選編的例題、習題、提示、中英和英中索引、參考書目等。．

第1章幾何與代數基礎
1.1向量的運算
1.2平面與直線
1.3平面坐標變換與曲線
1.4空間坐標變換與曲面
1.5數的進化與整數同餘
1.6多項式
1.7多項式的根與重根
1.8多項式的因子分解
1.9對稱多項式
習題1

第2章行列式
2.1排列
2.2行列式的定義
2.3行列式的性質
2.4Laplace展開
2.5Cramer法則與矩陣乘法
2.6矩陣的乘積與行列式
2.7行列式的計算
習題2

第3章線性方程組
3.1Gauss消元法
3.2方程組與矩陣的秩
3.3行向量空間和列向量空間
3.4矩陣的行秩和列秩
3.5線性方程組解的結構
3.6例題
3.7結式與消去法
習題3

第4章矩陣的運算與相抵
4.1矩陣的運算
4.2矩陣的分塊運算
4.3矩陣的相抵
4.4矩陣運算舉例
4.5矩陣與映射
4.6矩陣的廣義逆
4.7最小二乘法
習題4

第5章線性（向量）空間
5.1線性（向量）空間
5.2線性映射與同構
5.3基變換與坐標變換
5.4子空間的和與直和
5.5商空間
習題5

第6章線性變換
6.1線性映射及其矩陣表示
6.2線性映射的運算
6.3線性變換
6.4線性表示介紹
6.5不變子空間
6.6特徵值與特徵向量
6.7方陣的相似
6.8簡求Jordan標準形
習題6

第7章方陣相似標準形與空間分解
第8章雙線性型、二次型與方陣相合
第9章歐幾裡得空間與酉空間
附錄
部分習題答案與提示
參考文獻
符號說明
英—中文名詞索引
中—英文名詞索引．