高職應用數學（簡體書）

《高職應用數學（上冊）》以通識文化的筆觸編寫數學，著力突出“模塊化、篇幅少”和內容“通俗、直觀、易懂”等特色，使之體現高職數學課程的層次和特色要求，解決目前“內容多、學時少”等普遍存在的問題.．

第一章極限與連續
第一節函數的概念
一、基本初等函數
二、複合函數
三、初等函數
四、分段函數
習題1.1
第二節函數的極限
習題1.2
第三節極限的四則運算
習題1.3
第四節無窮大與無窮小
一、無窮大與無窮小的概念
二、無窮小階的比較
習題1.4
第五節函數的連續性
一、增量（或稱改變量）
二、函數在點z。處連續
三、函數在區間上的連續性
四、閉區間上連續函數的主要性質
習題1.5
第六節Mathematica軟件概述及應用
一、Mathematica概述
二、用Mathematica求極限
習題1.6
複習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
習題2.1
第二節導數的求法
一、直接求導法
二、複合函數求導法
三、隱函數求導法
四：對數求導法
五、高階導數求法
習題2.2
第三節微分及其求法
一、微分的概念
二、微分的運算
三、參數方程求導法
四、微分在近似計算中的簡單應用
習題2.3
複習題二
第三章導數的基市應用
第一節拉格朗日中值定理
習題3.1
第二節求極限的洛必達法則
一、標準型的“未定式”
二、非標準型的“未定式”
三、再論無窮小問題
習題3.2
第三節函數曲線性態的表示
一、函數單調性的表示與判定
二、函數極值的表示及求法
三、曲線的凹凸性的表示及拐點的求法
四、曲線曲率的表示及求法
習題3.3
第四節函數圖像的描繪
一、曲線的漸近線
二、函數圖像的描繪
習題3.4
複習題三
第四章積分學
第一節積分的概念
一、定積分的概念
二、牛頓—萊布尼茨公式
習題4.1
第二節直接積分法
習題4.2
第三節換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
三、定積分的換元法
習題4.3
第四節分部積分法
一、分部積分法公式
二、分部積分法的規律
三、定積分的分部積分法
習題4.4
第五節反常積分
一、無限區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題4.5
第六節定積分在幾何上的應用
一、利用定積分求平面圖形的面積
二、利用定積分求立體圖形的體積
三、利用定積分求弧段長簡介
習題4.6
第七節定積分在其他方面的應用簡介
一、定積分在求連續函數平均值時的應用
二、定積分在求功和能量時的應用
三、定積分在計算經濟效益時的應用
習題4.7
複習題四
第五章多元函數微積分學簡介
第一節曲面及其方程簡介
一、空間直角坐標系
二、曲面
習題5.1
第二節多元函數與極限
一、區域的概念
二、多元函數的概念
三、多元函數的極限
習題5.2
第三節多元函數的偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的計算
三、高階偏導數
四、多元函數的全微分
習題5.3
第四節多元複合函數的微分法
一、多元複合函數求偏導
二、隱函數的求導法則
習題5.4
第五節多元函數的極值
一、多元函數的極值及求法
二、多元函數的最值及求法
三、多元函數的條件極值
習題5.5
第六節多元函數積分的概念與性質
一、引例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質
習題5.6
第七節二重積分的計算
一、在直角坐標系下計算二重積分
二、在極坐標系下計算二重積分
三、二重積分的簡單應用
習題5.7
複習題五
習題參考答案
附錄積分表
參考文獻
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