問題解決與數學實踐（簡體書）

《問題解決與數學實踐》專為小學教育專業編寫，主旨在於通過問題解決和數學實踐。加強職前小學教師對於數學問題解決和數學實踐的理解，提高數學解題和數學實踐能力。全書共分12章，基於理論與實踐相結合的編寫原則，前6章主要介紹與數學問題解決相關的內容，主要包括數學教育的發展歷史、問題解決的產生背景以及關於“問題”和“問題解決”的相關內容；後6章偏重於數學實踐的內容，分別從理論和實踐的角度闡釋了數學實踐的研究思路，本書的主要特點在於注重“問題提出一問題解決一問題探究”的全過程，盡可能向讀者展示問題的產生背景以及通過問題解決所能夠進一步探究的內容。為便於學習，每一章的開始部分均有“本章導讀”．本書適於作職前小學教師培養的教材，也可供職後小學教師培訓參考、對於數學教育研究亦有一定的參考價值。．

《高等院校小學教育專業教材:問題解決與數學實踐》適于作職前小學教師培養的教材，也可供職后小學教師培訓參考。對于數學教育研究亦有一定的參考價值。

第1章數學教育與問題解決第2章問題的經緯聯繫第3章問題解決的過程與方法第4章整數問題第5章分數問題第6章圖形問題第7章數學實踐的思想基礎第8章數學思考的邏輯基礎第9章“錯誤？的產生第10章追求理解的數學實踐第11章源於困惑的數學實踐第12章基於實際的數學實踐．

五、數學教師應該怎樣認識"問題"
問題解決中的"問題"作為數學教學的載體，其發生與發展最終是通過數學教師作用在學生身上的。作為教師如何看待這里的"問題"，無疑是至關重要的。綜合前面的討論，我們對問題解決中"問題"的理解可以概括為如下三個方面：
1."問題"是主觀與客觀相結合的產物
這里要特別強調問題的主觀意義。心理學家和數學家都認為問題應該具有"目標性"和"障礙性"，而這兩點都是相對于人的思維活動和能力水平而言的。"生活中處處充滿了數學問題"、"通過生活情景的再現就可以使學生提出問題"的論調顯然是片面的，忽視了問題的主觀意義。
當然也不能忽視"問題"的客觀意義。這里的"客觀"，除了包括生活與實踐這種行為層面的意義之外，還應該包括數學自身內部發展的需要。認為"全部數學問題都源于生活與實踐"的說法似乎沒有全面體現"問題"的客觀意義。
2."問題"與"問題解決者"是相互依存的關系
如前所述，問題解決中的"問題"應該具有相對性和障礙性。這種相對性和障礙性所表現出來的形式就是，"問題"與"問題解決者"是相互依存的。問題解決者的態度、知識水平以及能力水平等方面決定了它所面對的是不是"問題"。不同的教師面對的是不同的學生群體，同一位教師面對的又是不同的學生個體。這就給每一位教師提出了一個嚴峻的課題：向學生展示什么樣的問題？盲目"照搬"的辦法是絕對行不通的。
3."問題"應該是有價值的
這里所說的價值應該體現在三個方面：
第一，對知識或理論的發生、發展及其應用起到積極作用；
第二，對學生接受、鞏固數學知識具有促進作用；
第三，有助于提高學生的思維品質和解決問題的能力。
過分強調問題的"應試"功能固然是片面的，但也不可把問題的價值僅僅理解為"生活與實踐中立刻有用"。關于這一點，希爾伯特在其《數學問題》的演講中有精辟的論述："想要預先正確判斷一個問題的價值是困難的，而且常常是不可能的。"
綜合前面各方面的認識，對問題解決中的"問題"應該形成這樣的觀點：
"問題"不是以純物質形式擺在那里等待我們去發現和解決，而是依據人的疑惑、需要而發生的所以，"發現問題"的說法欠妥，應為"提出問題"。