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我們把表示物理量在空間或時間中變化規律的偏微分力^程稱為數學物理方程。其基本任務有以下兩個方面：第一，建立描繪某類物理現象的數學模型．井提供這些問題的求解方法：第二，通過理論分析，研究客觀問題變化發展的一般規律。通過對物理現象的分析，我們能得到表達某類物理現象共同規律的數學表達式：偏微分方程．也稱之為泛定方程。偏微分方程只給出了未知函數（它可以是電場強度、磁場強度、電勢、位移、溫度等）在鄰近點和鄰近時間所取值之間的關係，即表明在一個物理過程中，物理量由某一個時刻或某一個地點連續地變化到鄰近時刻或鄰近地點的規律。僅靠這些揭示“共性”的方程無法確定一個完整的物理過程，因此還要分析伴隨這一過程發生的具體條件，一般情況下要考察初始條件與邊界條件．我們稱之為定解條件。泛定方程表達同一類物理現象的共性，是解決問題的依據；定解條件反映的是具體問題的個性。泛定方程加定解條件就構成了數學物理方程中的定解問題。．
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《高等學校理工科數學類規劃教材:數學物理方程》由大連理工大學出版社出版。
目次
第1章 緒論
1．1 偏微分方程的一些基本概念
1．2 數學物理方程的導出
1．2．1 理想弦的橫振動方程
1．2．2 熱傳導方程
1．2．3 靜電場的場位方程
1．3 定解條件和定解問題
1．3．1 初始條件和初始問題
1．3．2 邊界條件和邊值問題
1．3．3 混合問題
1．3．4 定解問題的適定性
1．4 定解問題的疊加原理
1．5 二階線性偏微分方程的分類
習題1
第2章 積分法和達朗貝爾公式
2 1積分法
2 2一維波動方程的達朗貝爾公式
2．2．1 達朗貝爾公式
2．2．2 達朗貝爾公式的物理意義
2．2．3 達朗貝爾公式的依賴區間和影響區域
2．3 一維非齊次波動方程的柯西問題
2．4 三維和二維波動方程的泊松公式
2．4．1 三雛波動方程的泊松公式
2．4．2 二堆波動方程的泊松公式
2．4．3 三堆與二堆波動方程的泊松公式的物理意義
習題2
第3章 分離變量法
3．1 齊次方程齊次邊界條件的定解問題
3．2 非齊次方程齊次邊界條件的定解問題
3．3 非齊次邊界條件的處理
3．4 週期性條件的定解問題
……
第4章 傅立葉變換法
第5章 拉普拉斯變換法
第6章 格林函數法
第7章 基本解法
第8章 變分法
第9章 貝塞爾函數
第10章 勒讓德函數
附錄．
1．1 偏微分方程的一些基本概念
1．2 數學物理方程的導出
1．2．1 理想弦的橫振動方程
1．2．2 熱傳導方程
1．2．3 靜電場的場位方程
1．3 定解條件和定解問題
1．3．1 初始條件和初始問題
1．3．2 邊界條件和邊值問題
1．3．3 混合問題
1．3．4 定解問題的適定性
1．4 定解問題的疊加原理
1．5 二階線性偏微分方程的分類
習題1
第2章 積分法和達朗貝爾公式
2 1積分法
2 2一維波動方程的達朗貝爾公式
2．2．1 達朗貝爾公式
2．2．2 達朗貝爾公式的物理意義
2．2．3 達朗貝爾公式的依賴區間和影響區域
2．3 一維非齊次波動方程的柯西問題
2．4 三維和二維波動方程的泊松公式
2．4．1 三雛波動方程的泊松公式
2．4．2 二堆波動方程的泊松公式
2．4．3 三堆與二堆波動方程的泊松公式的物理意義
習題2
第3章 分離變量法
3．1 齊次方程齊次邊界條件的定解問題
3．2 非齊次方程齊次邊界條件的定解問題
3．3 非齊次邊界條件的處理
3．4 週期性條件的定解問題
……
第4章 傅立葉變換法
第5章 拉普拉斯變換法
第6章 格林函數法
第7章 基本解法
第8章 變分法
第9章 貝塞爾函數
第10章 勒讓德函數
附錄．
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