誤差處理與可靠性理論(第二版)（簡體書）

《誤差處理與可靠性理論（第2版）》系統地講述了以數理統計理論為基礎的測量平差系統的誤差理論、假設檢驗和可靠性理論，介紹了當代攝影測量平差在理論和技術發展中的新成就和主要動向。如GPS／IMU輔助空中三角測量，穩健計算機視覺，利用人工智能方法進行粗差的啟發式搜索等。書中重點討論了偶然誤差的減少、系統誤差的補償、粗差的檢測以及不同類型誤差的區分等問題，既有較完整的理論闡述，又有較具體的應用實例。為了便于讀者深入研究，每章后均列出主要參考文獻。為了便于更好地理解《誤差處理與可靠性理論（第2版）》，在附錄中補充了必要的矩陣代數和數理統計知識。

袁修孝，博士，1963年出生，湖北陽新縣人。湖北教學名師，武漢大學二級教授、博士生導師，全國百篇優秀博土學位論文、國際攝影測量與遙感學會（ISPRS）青年作者最佳論文獲得者。1985年畢業于武漢測繪學院并留校任教，1993年破格晉升為副教授，1996年赴日本國立京都大學學習，1997年破格晉升為攝影測量教授并被評為湖北省有突出貢獻中青年專家，1999年獲武漢測繪科技大學攝影測量與遙感博士學位，同年赴香港理工大學合作研究，2004年評聘為武漢大學首批珞珈特聘教授，2010年評為享受國務院政府特殊津貼專家。現為教育部新世紀優秀人才支持計劃人選，湖北省新世紀高層次人才工程第一層次人選，武漢市第十一、十二屆政協委員，中國測繪學會攝影測量與遙感專業委員會委員，測繪遙感信息工程國家重點實驗室兼職教授，《武漢大學學報（信息科學版）》編委，《測繪科學技術學報》通信編委，國內外20余種學術期刊特邀審稿人。20世紀80年代以來，袁修孝教授一直從事缺少地面控制點的高精度攝影測量定位理論與方法研究。主持國家973計劃、國家863計劃、國家自然科學基金等重大課題20余項，取得了豐碩的研究成果。特別是在GPS輔助空中三角測量、POS航空攝影測量、輕型飛機低空攝影測量、高分辨率衛星遙感對地目標定位理論與質量控制體系等方面有獨到建樹，研制成功了具有當代國際水準的GPS／POS輔助光束法區域網平差系統WuCAPS，其成果已被廣泛應用于國家基礎測繪及國產衛星地面處理業務化運行系統中，使航空航天攝影測量對地目標定位可大量減少甚至是不用地面控制點，產生了巨大的社會效益和經濟效益。袁修孝教授已發表論文100余篇，出版專著4部、合著6篇章，參與修訂國家測繪行業標準2種，獲國家發明專利2項；培養碩士研究生50多名、博士研究生18名。研究成果榮獲國家科技進步獎二等獎，國家級教學成果獎二等獎，國家精品課程（負責人），全國優秀科技圖書獎三等獎，教育部科技進步獎一等獎，測繪科技進步獎一、二等獎，霍英東教育基金會高等院校青年教師獎，中國大學出版社協會優秀教材一等獎，測繪事業創業獎。曾被授予國家測繪局跨世紀學術與技術帶頭人、首屆湖北省優秀科技工作者、武漢大學教學名師、武漢大學杰出青年、（原）武漢測繪科技大學青年科技十佳等榮譽稱號。

《誤差處理與可靠性理論(第2版)》可用作高等院校測繪類專業研究生教學用書，亦可供攝影測量、大地測量和工程測量專業的科技人員與高等院校相關專業師生學習參考。

第1章測量平差中的誤差處理概述
1.1 模型誤差
1.1.1 函數模型
1.1.2模型誤差與假設檢驗
1.1.3觀測誤差及其分類
1.2模型誤差對平差結果的影響
1.2.1 函數模型中未知參數太少對平差結果的影響
1.2.2 函數模型中未知參數過多對平差結果的影響
1.2.3 權矩陣誤差對平差結果的影響
1.3不同類型誤差處理的發展階段
參考文獻
第2章 基于偶然誤差的解析空中三角測量的若干擴展
2.1 概述
2.1.1 電子計算機與攝影測量
2.1.2 空中三角測量的發展歷程
2.1.3 解析空中三角測量的現狀與發展趨勢
2.2攝影測量與非攝影測量觀測值的聯合平差
2.2.1 概述
2.2.2較有代表性的聯合平差系統
2.2.3聯合平差中各類觀測值誤差方程式的建立
2.2.4聯合平差中法方程式的構建
2.2.5聯合平差的算法改進
2.2.6 CPNS導航數據在空中三角測量中的應用
2.2.7 用近景攝影測量方法測定大型冷卻塔的形狀
2.3 GPS／IMU輔助空中三角測量
2.3.1 概述
2.3.2 GPS／IMU輔助空中三角測量的基本原理
2.3.3 GPS／IMU輔助光束法平差程序WuCAPS系統
2.3.4 GPS／IMU輔助光束法區域網平差的效果
2.3.5對該方法的評價
2.4方差一協方差分量估計
2.4.1 概述
2.4.2方差分量估計的幾種方法
2.4.3 Helmert型方差，協方差分量的估計
2.4.4 方差分量估計中的精度評定
2.4.5 驗后方差估計的應用
參考文獻
第3章測量平差系統的可靠性理論
3.1可靠性研究概述
3.1.1 可靠性研究的必要性
3.1.2可靠性研究的發展概況
3.2觀測誤差對觀測值改正數的影響
3.2.1 概述
3.2.2 觀測誤差與改正數之間的關系
3.2.3 QVVPu矩陣的特性
3.2.4 數據探測法的簡單推導
3.2.5粗差的估計
3.2.6 多余觀測分量的計算方法
3.2.7 多余觀測分量的值域
3.2.8 多余觀測分量示例
3.3測量平差結果可靠性的數理統計基礎
3.3.1 概述
3.3.2評價觀測值的基本假設
3.3.3統計假設檢驗
3.3.4 內部可靠性的概念
3.4單個備選假設下的可靠性理論
3.4.1 單個備選假設下的假設檢驗
3.4.2單個備選假設下的內部可靠性理論
3.4.3 單個備選假設下的外部可靠性理論
3.4.4 測量平差系統內部和外部可靠性研究示例
3.5基本攝影測量平差問題的內部可靠性
3.5.1 概述
3.5.2直線擬合的內部可靠性
3.5.3 空間后方交會的內部可靠性
3.5.4相對定向的內部可靠性
3.5.5 單模型高程置平的內部可靠性
3.5.6 二維線性正形變換的內部可靠性
3.5.7 三維相似變換的內部可靠性
3.6攝影測量區域網平差的內部可靠性
3.6.1研究區域的幾何條件
3.6.2 可靠性數值的模擬計算
3.6.3加密點的內部可靠性
3.6.4控制點的內部可靠性
3.7攝影測量區域網平差的外部可靠性
3.7.1 概述
3.7.2地面坐標未知數的外部可靠性
3.7.3 區域網平差外部可靠性的基本特點
3.7.4 外部可靠性與區域網設計參數的關系
3.7.5攝影測量區域網的優化設計
參考文獻
第4章解析攝影測量平差中系統誤差的補償
4.1攝影測量數據中的系統誤差源
4.2補償系統誤差的方法分類
4.3帶附加參數的自檢校法
4.3.1基本解算過程
4.3.2 系統誤差模型的選擇
4.3.3 自檢校平差的效果與信噪比
4.3.4 自檢校區域網平差中各類觀測值權的確定
4.3.5 對附加參數的統計檢驗
4.3.6克服自檢校平差中過度參數化的方法
4.3.7對該方法的評價
4.4試驗場檢校法
4.4.1 試驗場的建立與試驗場攝影
4.4.2試驗場檢校結果
4.4.3 與帶附加參數自檢校法的比較試驗
4.4.4對該方法的評價
4.5驗后補償法
4.5.1 驗后補償法的基本步驟
4.5.2驗后補償法的效果
4.5.3 不同信噪比下驗后補償法的試驗結果
4.5.4對該方法的評價
4.6改善隨機模型以顧及像片坐標誤差的相關特性
4.6.1 系統誤差的隨機（相關）特性
4.6.2 同時改善平差函數模型和隨機模型的自檢校區域網平差
參考文獻
第5章粗差檢測和定位
5.1粗差定位及其方法分類
5.1.1粗差定位的概念
5.1.2 方法分類
5.2粗差歸入函數模型的粗差檢測方法
5.2.1 單個粗差的檢測方法
5.2.2 多個粗差的檢測方法
5.3粗差歸入隨機模型的粗差定位方法
5.3.1 選擇權迭代法的基本思路
5.3.2 Robust（穩健）估計法簡介
5.3.3從驗后方差估計原理導出的選擇權迭代法
5.3.4 不同的選擇權迭代法進行粗差定位的一個對比試驗
5.4光束法平差程序BLUH中的粗差檢測方法
5.4.1 程序簡介和基本結構
5.4.2程序中的粗差檢測方法
5.5獨立模型法平差程序PAT—M43中的粗差定位
5.5.1 程序簡介
5.5.2 PAT.M43中的自動粗差定位
5.6線性規劃在粗差檢測中的應用
5.6.1 概述
5.6.2 線性規劃求最佳可行解的基本思想
5.6.3 單純形法求最佳可行解的示例
5.6.4 在解析攝影測量領域中的應用
……
第6章 兩種模型誤差的可區分性及其可靠性理論
第7章粗差與系統誤差的可區分性
第8章粗差的可區分性
附錄A矩陣代數基礎知識
附錄B 向量和矩陣的微分運算
附錄C 非中心化的x2分布和F分布
附錄D二次型及有關定理
附錄E兩個備選假設下出現第Ⅱ類、第Ⅲ類錯誤的概率表

IMU測姿技術在航空攝影測量中主要用于測定攝影曝光時刻航攝儀的空中姿態角，通過與GPS攝站坐標的聯合處理來確定航攝像片的6個外方位元素，以直接用于航攝像片的定向，這種方法稱為“直接傳感器定向”。由于GPS／IMU集成系統獲取的影像定向參數帶有一定的系統誤差和轉換誤差，通常將其作為帶權觀測值引入攝影測量區域網平差中，進一步精化GPS／IMU所獲取的6個影像定向參數，這種方法稱為“集成傳感器定向”，也就是通常所說的GPS／IMU輔助空中三角測量。
GPS／IMU輔助空中三角測量是利用安裝在飛機上的動態GPS信號接收機連續觀測GPS衛星信號，通過GPS載波相位測量差分定位（Differential GPS Positioning，DGPS）或精密單點定位（GPS Precise Point Positioning，PPP）技術的離線數據后處理來獲取航攝儀曝光時刻攝站的三維坐標，通過IMU測定航攝儀的運動加速度與攝站坐標的聯合動態卡爾曼濾波數據后處理獲取航攝儀曝光時像片的三個姿態角，然后將它們視為帶權觀測值引入攝影測量區域網平差中，經采用統一的數學模型和算法以整體確定加密點的三維空間坐標及像片的6個外方位元素，并對其質量進行評定的理論、技術和方法。
研究表明，GPS／IMU輔助空中三角測量的作用在于：在滿足現行航空攝影測量加密精度要求的前提下，最大限度地減少或者是完全不使用地面控制點進行空中三角測量，從而達到大量節省像片野外測量工作量、縮短航測成圖周期、降低生產成本、提高作業效率的目的。
2.3.2 GPS／IMU輔助空中三角測量的基本原理
GPS／IMU輔助空中三角測量的作業過程大體上可以分為四個階段。
第一階段，航空攝影前，必須對現行航空攝影系統加裝雙頻動態GPS信號接收機和IMU。圖2—3—1為在飛機頂部安裝高動態航空GPS天線、在航攝儀上固聯IMU的航空攝影系統結構圖。系統中的GPS、IMU和航攝儀通過計算機控制協同工作，可在獲取影像的同時測定曝光時刻航攝儀的空間位置和姿態角。
第二階段，航空攝影過程中，以0.5～1.0s的數據更新率，用搭載在飛機上與航攝儀固聯的GPS信號接收機或GPS／IMU集成系統連續地觀測GPS衛星信號，以獲取GPS載波相位觀測量、IMU數據和航攝儀曝光時刻。