精算模型（簡體書）

《21世紀保險精算系列教材．精算師考試用書：精算模型》在內容的取捨上基本與北美壽險精算師考試的考試大綱相符。全書大體可以分為三部分，第一部分是風險模型，介紹隨機變量和風險度量的基本知識，討論短期內單個保單的理賠額分佈和保單組合的總理賠額分佈，以及保險公司在長期內的破產概率。第二部分是模型的估計和選擇，根據保險數據的特點，詳細闡述精算建模的兩種方法：經驗法和參數模型法。第三部分是信度理論和隨機模擬，研究如何合理利用先驗信息和索賠經驗對個體的未來損失進行預測，並介紹隨機模擬技術及其在精算模型中的席用。

第1章隨機變量的基本知識
1．1概率空間、隨機變量及分佈函數
1．2生存函數與危險率函數
1．2隨機變量的數字特徵
1．4隨機變量的矩母函數和母函數
1．5條件概率和條件期望
1．6獨立性
1．7風險度量VaR和TvaR

第2章個別保單的理賠額與理賠次數模型
2．1理賠額的分佈
2．2理賠次數的分佈

第3章短期個體風險模型
3．1S的數字特徵
3．2獨立隨機變量和的分佈
3．3矩母函數和母函數法
3．4S分佈近似計算法

第4章短期集體風險模型
4．1S的分佈特徵
4．2複合泊松分佈及其性質
4．3s的近似分佈
4．4S分佈的數值計算方法
4．5集體風險模型的應用

第5章長期聚合風險模型
5．1盈餘過程和破產概率
5．2連續時間模型破產概率的計算
5．3離散時間模型破產概率的計算
5．4調節係數與破產概率

第6章經驗模型
6．1數據類型
6．2完整個體數據的經驗模型
6．3分組數據的經驗模型
6．4非完整數據的經驗模型
6．5經驗估計的方差和區間估計
6．6對於大樣本數據的Kaplan-Meier近似估計

第7章參數模型
7．1參數估計
7．2區間估計與方差
7．3擬合優度檢驗
7．4模型的選擇
7．5多變量參數模型

第8章信度理論
8．1引言
8．2有限波動信度
8．3貝葉斯信度
8．4一致最精確信度模型
8．5經驗貝葉斯估計

第9章隨機模擬
9．1均勻分佈隨機數與偽隨機數，
9．2用反變換法產生一般分佈的隨機數
9．2Cholesky分解和多元正態分佈的模擬
9．4模擬樣本的容量問題
9．5模擬在精算模型中的應用舉例
9．6模擬在統計檢驗中的應用
9．7用自助法計算估計量的均方誤差
9．8股票價格的對數正態模型和模擬
9．9風險度量VaR和TVaR的模擬

附錄
附錄1正態分佈表P（Z