高等量子力學（簡體書）

《高等量子力學》是在現有高等量子力學教學大綱界定的範圍之內編寫而成的，內容包括：量子力學綱要，量子力學的形式理論，定態的遞推與迭代解法，量子多體理論，量子體系的對稱性與守恆量，量子散射理論，相對論性量子力學和量子信息學基礎等。在所介紹的內容上，力求做到簡明實用、重點突出和前後呼應；在講述的方法上，儘量做到由淺入深、循序漸進與平穩過渡；在總體結構的編排上，努力做到層次分明、條理清晰和環環相扣。書中納入了作者的近30篇教學研究論文的相關成果。
《高等量子力學》是物理系各專業研究生學位課程教材，也可以作為相關專業科技人員的參考書。

《高等量子力學》是物理系各專業研究生學位課程教材，也可以作為相關專業科技人員的參考書。

第1章量子力學綱要
1．1量子力學概述
1．1．1量子論的實驗基礎與理論假說
1．1．2量子論的3次飛躍
1．1．3量子力學的5個基本原理
1．2波函數
1．2．1波函數的物理內涵
1．2．2波函數應滿足的條件
1．2．3具有特殊性質的波函數
1．2．4狀態疊加原理與展開假設
1．3算符
1．3．1量子力學中的算符
1．3．2算符的對易關係
1．3．3對稱性與守恆量
1．3．4兩個力學量的取值
1．3．5算符隨時間的變化
1．3．6算符的矩陣表示
1．4薛定諤方程
1．4．1薛定諤方程與定態薛定諤方程
1．4．2定態薛定諤方程的常見解析解
1．4．3定態薛定諤方程的嚴格求解方法
1．4．4定態薛定諤方程的近似解法
習題1

第2章量子力學的形式理論
2．1表像與狄拉克符號
2．1．1狀態的表像
2．1．2算符的表像
2．1．3狄拉克符號
2．1．4投影算符
2．1．5表像變換
2．2繪景與時間演化算符
2．2．1繪景
2．2．2薛定諤繪景
2．2．3海森伯繪景
2．2．4相互作用繪景
2．2．5時間演化算符
2．2．6時間演化算符滿足的方程
2．2．7時間演化算符的應用舉例
2．3線諧振子的相干態
2．3．1降算符的本征態
2．3．2相干態的性質
2．3．3相干態是最小不確定態
2．3．4基態與其他相干態的關係
2．3．5相干態表像
2．3．6壓縮態
2．4純態、混合態與密度算符
2．4．1純態與混合態
2．4．2密度算符的定義
2．4．3密度算符的性質
2．4．4約化密度算符
2．4．5密度算符的運動方程
2．4．6應用舉例
2．5路徑積分與格林函數
2．5．1傳播函數
2．5．2路徑積分
2．5．3格林函數
習題2

第3章定態的遞推與迭代解法
第4章量子多體理論
第5章量子體系的對稱性與守恆量
第6章量子散射理論
第7章相對性論量子力學
第8章量子信息學基礎
參考文獻
索引

8.1.2 量子信息學
1.量子信息學
如果將量子理論引入經典信息學，則形成了一個新的研究領域，即量子信息學。量子信息學是利用量子計算機對量子信息進行處理的科學，它包含量子計算、量子搜索、量子對策、量子博弈、量子通信、量子密碼等諸多內容。量子信息是用量子態編碼的信息，由于量子態具有經典物理態所不具備的特殊性質，所以量子信息具有許多不同于經典信息的新特點。
2.量子計算機
早在1982年著名物理學家費恩曼就指出：“對于解決某些問題而言，按著量子力學原則建造的新型計算機可能比常規計算機更有效”，費恩曼所說的新型計算機就是量子計算機，顧名思義，量子計算機就是處理量子信息的機器，它可以完成對信息的存儲、轉換、傳輸和測量。
在費恩曼預言的鼓舞之下，人們為量子計算機的研制投入了大量的精力與物力，也不斷有新的研究成果問世。在2007年已有關于28位量子計算機的報導，但是其實用性仍受到質疑，盡管如此，人們研制具有實用價值量子計算機的熱情仍然高漲。
3.量子算法
在量子計算機的研制尚未取得重大突破之前，量子算法的研究工作已經獲得許多令人鼓舞的成果。1985年德茨（Deutsch）提出，利用量子態的相干疊加性可以實現并行的量子計算，從而能極大地提高計算機存儲量；1994年肖爾（Shor）給出大數因子分解的量子算法，用它可以在瞬間破譯現行的最復雜的密碼；1996年格羅維爾（Grover）針對數據庫搜索問題提出了相應的量子算法，極大地提高了搜索速度。隨著新成果的不斷出現，更激發了人們研究量子算法的熱情，如今，在幾乎所有的發達國家的一些大學與研究機構，甚至IBM、富士通、東芝和NEC等大公司也都紛紛加入了研究量子算法的行列。
量子信息學的研究內容與方法可以概括為：信息存儲在量子計算機的量子位中，信息的演化遵循薛定諤方程；利用量子門對量子位的操作實現信息的幺正變換；對量子體系實施量子測量可以獲取需要的信息。
8.2 量子計算機的構成
眾所周知，經典的計算機主要是由存儲器、運算器和外圍設備3個部分構成的。存儲器是存放指令和數據的地方，運算器是按照程序指令對數據進行操作的機器，外圍設備是用于輸入和輸出數據的儀器。
在量子計算機中，信息保存在量子位（存儲器）中，對信息的處理是通過量子門（運算器）來實現的，運算的結果可由測量儀器（外圍設備）得到。量子位和量子門類似于量子力學中的態矢和幺正變換算符。
8.2.1 量子位
在經典計算機中，信息單元是用二進制的一個位來表示，它不是處于0的狀態，就是處于1的狀態，上述的兩個狀態通常可以用電流的“斷”與“通”來實現。利用位的概念可以方便地表示任何一個數，例如，用0表示數0，用1表示數1，用10表示數2，用11表示數3，用100表示數4等等。上述表示數的方式稱為二進制。
在二進制量子計算機中，存儲信息的單元稱為量子位或者量子比特，它類似于量子力學中描述狀態的態矢。按照量子位數的多少可以將其分為單量子位、雙量子位及多量子位。