數值計算方法與應用（簡體書）

《數值計算方法與應用》詳細介紹了科學計算領域中常用的數值計算方法，主要內容包括插值與逼近、數值積分與數值微分、非線性方程及非線性方程組的數值計算方法、線性方程組的數值計算方法、常微分方程初值問題的數值計算方法等。《數值計算方法與應用》不僅系統介紹了求解各類數學問題的最基本的數值計算方法和相關基礎理論，而且補充和新增了相應的優化計算方法。為了方便教學，作者給出了相關實例的MATLAB源程序，便於師生上機練習。《數值計算方法與應用》的最大特色是以提出問題—分析問題—解決問題為主線，先有問題背景後有解決問題的模型、算法和程序設計的教學和教材體系，體系嚴密，系統性強。除第2章外每章給出典型例子和一定數量的習題，並在書後給出了習題解答。
《數值計算方法與應用》可作為高等院校理工科專業本科生和研究生的教材，也可作為相關科研人員的參考用書。

《數值計算方法與應用》可作為高等院校理工科專業本科生和研究生的教材，也可作為相關科研人員的參考用書。

前言
第1章 引論
1.1 數值計算方法的對象、特點和意義
1.2 誤差分析
1.3 數值計算中應注意的問題
習題1

第2章 MATLAB在數值計算中的應用
2.1 MATLAB語言基礎知識
2.1.1 MATLAB文件類型
2.1.2 MATLAB的矩陣、變量與表達式
2.2 基本繪圖方法
2.2.1 直角坐標中的二維曲線
2.3 MATLAB基本運算
2.3.1 關係運算
2.3.2 邏輯運算
2.3.3 特殊運算符
2.3.4 矩陣運算
2.4 MATLAB控制語句
2.5 自定義函數
2.6 數值計算中的常用庫函數
2.6.1 向量與矩陣常用庫函數
2.6.2 插值函數
2.6.3 多項式計算
2.6.4 曲線擬合
2.6.5 數值微分與差分diff
2.6.6 數值積分函數quad和quad8
2.6.7 常微分方程求解函數ode23和ode45
2.6.8 非線性方程求解函數

第3章 插值與逼近
3.1 問題背景：人口增長問題
3.2 拉格朗日插值
3.2.1 線性插值
3.2.2 拋物插值（也稱二次插值）
3.2.3 n次插值
3.2.4 插值余項
3.3 牛頓插值
3.3.1 具有繼承性的插值公式
3.3.2 差商及其性質
3.3.3 差商形式的插值公式
3.3.4 差分形式的插值公式
3.4 埃爾米特插值
3.4.1 二次插值
3.4.2 三次插值
3.4.3 2n+1次插值
3.4.4 Hermite插值余項定理
3.5 三次樣條插值
3.5.1 樣條函數的概念
3.5.2 三次樣條插值
3.5.3 三次樣條插值函數的求法
3.6 曲線擬合的最小二乘法
3.6.1 直線擬合
3.6.2 多項式擬合
3.7 多項式曲線擬合的遞歸最小二乘法
習題3

第4章 數值積分與數值微分
4.1 問題背景：PID調節器
4.1.1 PID控制規律（比例、積分、微分）的基本形式
4.1.2 PID控制規律的物理意義
4.2 機械求積
4.2.1 數值積分的基本思想
4.2.2 求積公式和它的代數精度
4.2.3 插值型的求積公式
4.3 牛頓-柯特斯求積公式
4.3.1 公式的推導
4.3.2 n低階求積公式的代數精度
……

第5章 非線性方程的數值解法
第6章 線性方程組的數值解法
第7章 常微分方程的初值問題的數值解法
習題答案
參考文獻