應用數理統計（簡體書）

《應用數理統計》介紹數理統計學的基本知識，內容包括描述性統計，數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗，線性回歸分析以及方差分析。《應用數理統計》在保持嚴謹敘述的同時，著眼于數理統計的應用屬性，注意講解數理統計的基本概念、基本結論，尤其是其直觀含義，以便讀者盡快抓住這些內容的要旨。閱讀《應用數理統計》需要基本的數學分析、線性代數和概率論知識。為方便讀者進行統計數據分析的實踐，附錄中給出了R軟件的基本介紹，以此作為起點，讀者容易利用R軟件進行基本的統計數據分析。
《應用數理統計》是為本科數學類和統計學專業編寫的數理統計課程的教材，也適用于開設數理統計類課程的非數學類專業本科生或碩士研究生作為教學參考書。

第一章 初識統計學
1.1 數據集及其描述
1.1.1 數據的來源
1.1.2 變量及其屬性
1.1.3 數據的表示與數據的整理
1.2 數據與模型
1.2.1 模型作為對試驗數據的總結和概括
1.2.2 數據作為模型的反映
1.2.3 現實問題與隨機模型
1.3 數據的概括與直觀分析
1.3.1 圖表法
1.3.2 描述統計量
1.4 數據分析與數理統計

第二章 數理統計的基本概念
2.1 基本概念
2.1.1 總體和樣本
2.1.2 參數空間和分布族
2.1.3 統計量和抽樣分布
2.2 順序統計量和經驗分布函數
2.3 X2分布、t分布和F分布
2.3.1 X0分布
2.3.2 t分布和F分布
2.4 正態總體樣本均值及樣本方差的分布

第三章 參數估計
3.1 參數估計問題
3.2 點估計的幾種求法
3.2.1 矩的估計與矩法
3.2.2 最大似然估計法
3.2.3 估計方程與M估計
3.2.4 貝葉斯（Bayes）估計法
3.3 點估計量的評價
3.3.1 無偏估計與一致最小方差無偏估計
3.3.2 均方誤差準則
3.4 估計量的大樣本性質
3.4.1 相合估計
3.4.2 漸近正態性
3.4.3 均方誤差的估計與自助法
3.4.4 漸近相對效率
3.5 區間估計

第四章 假設檢驗
4.1 基本概念
4.2 正態總體參數的檢驗
4.2.1 正態總體均值的檢驗
4.2.2 正態總體方差的檢驗
4.2.3 兩個正態總體的比較
4.3 常見非正態總體參數的檢驗
4.3.1 指數分布
4.3.2 兩點分布和二項分布
4.3.3 泊松分布
4.3.4 基于大樣本理論的檢驗
4.4 奈曼皮爾遜（Neyman-Pearson）引理
4.5 無偏檢驗及一致最優無偏檢驗
4.6 擬合優度檢驗
4.6.1 圖示法
4.6.2 皮爾遜（Pearson）X2檢驗
4.6.3 經驗分布函數（EDF）型檢驗
4.6.4 正態性檢驗
4.7 非參數檢驗
4.7.1 符號檢驗
4.7.2 曼一惠特尼一威爾科克森（Mann-whitney-Wilcoxon）秩和檢驗
4.7.3 鏈檢驗
……
第五章 回歸分析
第六章 方差分析