經濟數學（簡體書）

《21世紀高職高專規劃教材．公共課系列：經濟數學》吸收了以往高職高專經濟數學教材的優點，結合當前高職高專教學改革實際，本著知識通俗化、應用化、普及化的原則編寫內容、例題，從實際問題出發引出概念，增加了一些應用類的內容及題目，注重學生解決實際問題能力的培養及數學方法應用能力的培養；選取了難易適中的例題、課後習題及章後綜合練習題，以適應高職高專經濟、管理等相關專業教學需求；注重對學生數學文化知識的普及，增加了一些數學家的故事及相關內容的介紹。我們力求編出具有自身特色的高水平的高職高專經濟數學教材。
《21世紀高職高專規劃教材．公共課系列：經濟數學》共十一章，內容主要包括一元函數微積分、線性代數初步、概率初步及經濟方面的應用，每一章後面介紹了一位數學家．教學總時數約為120學時，各學校可以根據各個專業特點選取內容和學時。

吳素敏，教授，石家莊職業技術學院公共教研室主任。

第1章 函數極限連續
1.1 函數的概念與性質
1.1.1 函數及其性質
1.1.2 初等函數
1.1.3 常用經濟函數
練習1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
練習1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運算法則
1.3.2 兩個重要極限
練習1.3
1.4 無窮小量與無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
1.4.3 無窮小的比較
練習1.4
1.5 函數的連續性
1.5.1 連續函數的概念
1.5.2 初等函數的連續性
1.5.3 閉區間上連續函數的性質
練習1.5
第1章 總結
習題1 數學家的故事

第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性和連續性的關係
練習2.1
2.2 導數的運算
2.2.1 導數基本公式
2.2.2 導數的四則運算法則
2.2.3 複合函數的導數運算
2.2.4 隱函數的導數運算
練習2.2
2.3 函數的微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 微分的運算
2.3.3 微分在近似計算中的應用
練習2.3
第2章 總結
習題2 數學家的故事

第3章 導數的應用
3.1 洛必達法則
3.1.1 中值定理
3.1.2 洛必達法則
練習3.1
3.2 函數的性態
3.2.1 函數的單調性
3.2.2 函數的極值
3.2.3 曲線的凹凸性與拐點
練習3.2
3.3 導數在經濟中的應用
3.3.1 函數的最值
3.3.2 導數在經濟分析中的應用
練習3.3
第3章 總結
習題3 數學家的故事

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
練習4.1
4.2 不定積分的基本公式與直接
積分法
4.2.1 不定積分的基本公式
4.2.2 直接積分法
練習4.2
4.3 換元積分法
4.3.1 第一類換元積分法（湊微分法）
4.3.2 第二類換元積分法
練習4.3
4.4 分部積分法
練習4.4
第4章 總結
習題4 數學家的故事

第5章 定積分
5.1 定積分的概念及性質
5.1.1 兩個引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質
練習5.1 經濟數學
5.2 微積分學基本公式
5.2.1 變上限定積分
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
練習5.2
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
練習5.3
5.4 廣義積分--無窮區間上的廣義積分
練習5.4
5.5 定積分的應用
5.5.1 定積分在幾何中的應用
5.5.2 定積分在經濟上的應用
練習5.5
第5章 總結
習題5 數學家的故事

第6章 行列式及其應用
6.1 行列式的概念
6.1.1 二階和三階行列式
6.1.2 n階行列式
練習6.1
6.2 行列式的性質
6.2.1 行列式的性質
6.2.2 n階行列式的計算
練習6.2
6.3 行列式的應用
6.3.1 n元線性方程組
6.3.2 克萊姆法則
練習6.3
第6章 總結
習題6 數學家的故事

第7章 矩陣及其應用
7.1 矩陣及其運算
7.1.1 矩陣的概念
7.1.2 矩陣的運算
練習7.1
7.2 逆矩陣
7.2.1 逆矩陣的定義
7.2.2 逆矩陣的判定及求法
7.2.3 逆矩陣的性質
練習7.2
7.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩
7.3.1 矩陣的初等變換
7.3.2 用初等變換求逆矩陣
7.3.3 矩陣的秩
練習7.3
第7章 總結
習題7 數學家的故事

第8章 線性方程組
8.1 向量的概念及計算
8.1.1 向量的概念
8.1.2 向量的運算
練習8.1
8.2 向量組的線性相關性及向量組的秩
8.2.1 向量組的線性相關性
8.2.2 向量組的秩
練習8.2
8.3 線性方程組解的判定
練習8.3
8.4 線性方程組求解
8.4.1 齊次線性方程組求解
8.4.2 非齊次線性方程組求解
練習8.4
第8章 總結
習題8
數學家的故事

第9章 線性規劃簡介及其應用
9.1 線性規劃問題及數學模型
9.1.1 線性規劃問題及其數學模型
9.1.2 線性規劃模型的一般形式和標準形式
9.1.3 單純形法的基本思想
練習9.1
9.2 利用Excel求解線性規劃模型
9.2.1 電子表格軟件Excel簡介
9.2.2 使用Excel建立數學模型並輸入數據
練習9.2
第9章 總結
習題9
數學家的故事

第10章 概率論基礎
10.1 隨機事件與概率
10.1.1 隨機事件及其運算
10.1.2 事件間的運算規律
10.1.3 古典概型及概率
練習10.1
10.2 加法公式與乘法公式
10.2.1 加法公式
10.2.2 乘法公式
練習10.2
10.3 事件的獨立性
10.3.1 事件的獨立性
10.3.2 獨立事件的概率
10.3.3 n重伯努利概型
練習10.3
第10章 總結
習題10 數學家的故事

第11章 隨機變量及其分佈
11.1 離散型隨機變量及其分佈
11.1.1 隨機變量的概念
11.1.2 離散型隨機變量及其概率分佈
11.1.3 常用離散型隨機變量的概率分佈
練習11.1
11.2 連續型隨機變量及其概率分佈
11.2.1 連續型隨機變量的概率密度
11.2.2 常用連續型隨機變量的概率分佈
練習11.2
11.3 隨機變量的數字特徵
11.3.1 隨機變量的數學期望
11.3.2 隨機變量的方差
練習11.3
第11章 總結
習題11 數學家的故事
習題答案或提示

附錄
附表1 標準正態分佈表
附表2 F分佈表
附表3 t分佈表
附表4 χ2分佈表