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商品簡介
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目次
書摘/試閱
商品簡介
本書介紹概率論與數理統計的基本理論和基本思想方法，隨機事件與概率，條件概率與獨立性，隨機變量及其分佈函數，隨機變量的數字特徵，大數定律與中心極限定理，數理統計基本概念，抽樣分佈，參數估計，假設檢驗，方差分析及回歸分析。主要培養學習者提取數據、分析數據、處理數據的能力；培養與提高學生分析隨機現象、解決實際問題的能力；培養與提高學生的統計推斷的能力。
名人/編輯推薦
《普通高等教育"十二五"規劃教材:概率論與數理統計》可作為高等院校理工類及經管類專業的概率論與數理統計課程教材，還可供教師及工程技術人員參考。
目次
前言
緒言
第1章隨機事件及概率
1.1隨機事件與樣本空間
1.1.1基本事件與樣本空間
1.1.2隨機事件
1.1.3事件的關系與運算
1.1.4事件域
習題1.1
1.2概率定義及概率的性質
1.2.1概率的描述性定義
1.2.2概率的統計定義
1.2.3概率的公理化定義
1.2.4概率的性質
習題1.2
1.3古典概型與幾何概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習題1.3
1.4條件概率的計算公式
1.4.1條件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4貝葉斯公式
習題1.4
1.5獨立性與伯努利概型
1.5.1事件的獨立性
1.5.2伯努利概型
習題1.5
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量及分布函數
2.1.1隨機變量及其分類
2.1.2一維隨機變量的分布函數
2.1.3多維隨機變量的聯合分布函數
2.1.4隨機變量的獨立性
習題2.1
2.2離散型隨機變量及其分布列
2.2.1一維離散型隨機變量及分布列
2.2.2多維離散型隨機變量及其聯合分布列
2.2.3離散型隨機變量的獨立
習題2.2
2.3連續型隨機變量及其分布
2.3.1一維連續型隨機變量
2.3.2二維連續型隨機變量及其密度函數
2.3.3連續型隨機變量的獨立性的條件
習題2.3
2.4隨機變量函數的分布
2.4.1一維隨機變量函數的分布
2.4.2連續型隨機變量函數的分布
習題2.4
2.5條件分布
2.5.1條件分布的概念
2.5.2離散型隨機變量的條件分布
2.5.3連續型隨機變量的條件密度
習題2.5
第3章隨機變量的數字特征
3.1隨機變量的數學期望
3.1.1數學期望的概念
3.1.2，1種常用分布的期望
3.1.3隨機變量函數的數學期望
3.1.4數學期望的性質
習題3.1
3.2隨機變量的方差
3.2.1方差的概念
3.2.2 幾種常用分布的方差
3.2.3方差的性質
3.2.4切比雪夫不等式
習題3.2
3.3協方差、相關系數
3.3.1協方差
3.3.2相關系數
3.3.3矩
3.3.4協方差矩陣
3.3.5n維正態分布的概率密度
習題3.3
3.4條件期望與條件方差
3.4.1條件期望
3.4.2條件方差
習題3.4
第4章大數定律與中心極限定理
4.1大數定律
4.1.1大數定律的意義
4.1.2大數定律的幾種形式
習題4.1
4.2隨機變量序列的兩種收斂性
4.2.1依概率收斂
4.2.2依分布收斂
習題4.2
4.3中心極限定理
4.3.1中心極限定理的概念
4.3.2獨立同分布的中心極限定理
4.3.3棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理
習題4.3
第5章數理統計的基本概念
5.1總體與樣本
5.1.1總體與個體
5.1.2簡單隨機樣本
5.1.3參數與參數空間
習題5.1
5.2直方圖與經驗分布函數
5.2.1直方圖
5.2.2經驗分布函數
習題5.2
5.3統計量及其分布
5.3.1統計量的概念
5.3.2統計量的分布
5.3.3分位數
5.3.4正態總體的抽樣分布
習題5.3
第6章參數估計
6.1參數的點估計
6.1.1點估計的概念
6.1.2矩法估計
6.1.3極大似然估計
習題6.1
6.2估計量的評價準則
6.2.1無偏性
6.2.2最小方差性和有效性
6.2.3一致性（相合性）
習題6.2
6.3參數的區間估計
6.3.1區間估計的一般步驟
6.3.2單個正態總體參數的區間估計
6.3.3雙正態總體參數的區間估計
習題6.3
第7章假設檢驗
7.1假設檢驗的基本思想和程序
7.1.1假設檢驗的基本思想
7.1.2假設檢驗的程序
習題7.1
7.2正態總體參數的假設檢驗
7.2.1U檢驗
7.2.2T檢驗
7.2.3X2檢驗
7.2.4F檢驗
習題7.2
7.3檢驗的實際意義及兩類錯誤
7.3.1檢驗結果的實際意義
7.3.2檢驗中的兩類錯誤
7.3.3樣本容量確定問題
習題7.3
7.4非參數假設檢驗
7.4.1 X2擬合檢驗法
7.4.2獨立性檢驗
習題7.4
第8章方差分析及線性回歸分析
8.1方差分析
8.1.1方差分析的基本原理
8.1.2單因子方差分析方法
8.1.3單因子方差分析中的參數估計
8.1.4二因子方差分析
習題8.1
8.2線性回歸分析
8.2.1回歸分析的相關概念
8.2.2一元線性回歸
8.2.3多兀線性回歸
習題8.2
參考文獻
附表常用分布表
附表1常用的概率分布
附表2 t分布表
附表3 X2—分布臨界值表
附表4標準正態分布表
附表5 F分布分位數表
附表6泊松分布——概率分布表
習題答案
緒言
第1章隨機事件及概率
1.1隨機事件與樣本空間
1.1.1基本事件與樣本空間
1.1.2隨機事件
1.1.3事件的關系與運算
1.1.4事件域
習題1.1
1.2概率定義及概率的性質
1.2.1概率的描述性定義
1.2.2概率的統計定義
1.2.3概率的公理化定義
1.2.4概率的性質
習題1.2
1.3古典概型與幾何概型
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習題1.3
1.4條件概率的計算公式
1.4.1條件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4貝葉斯公式
習題1.4
1.5獨立性與伯努利概型
1.5.1事件的獨立性
1.5.2伯努利概型
習題1.5
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量及分布函數
2.1.1隨機變量及其分類
2.1.2一維隨機變量的分布函數
2.1.3多維隨機變量的聯合分布函數
2.1.4隨機變量的獨立性
習題2.1
2.2離散型隨機變量及其分布列
2.2.1一維離散型隨機變量及分布列
2.2.2多維離散型隨機變量及其聯合分布列
2.2.3離散型隨機變量的獨立
習題2.2
2.3連續型隨機變量及其分布
2.3.1一維連續型隨機變量
2.3.2二維連續型隨機變量及其密度函數
2.3.3連續型隨機變量的獨立性的條件
習題2.3
2.4隨機變量函數的分布
2.4.1一維隨機變量函數的分布
2.4.2連續型隨機變量函數的分布
習題2.4
2.5條件分布
2.5.1條件分布的概念
2.5.2離散型隨機變量的條件分布
2.5.3連續型隨機變量的條件密度
習題2.5
第3章隨機變量的數字特征
3.1隨機變量的數學期望
3.1.1數學期望的概念
3.1.2，1種常用分布的期望
3.1.3隨機變量函數的數學期望
3.1.4數學期望的性質
習題3.1
3.2隨機變量的方差
3.2.1方差的概念
3.2.2 幾種常用分布的方差
3.2.3方差的性質
3.2.4切比雪夫不等式
習題3.2
3.3協方差、相關系數
3.3.1協方差
3.3.2相關系數
3.3.3矩
3.3.4協方差矩陣
3.3.5n維正態分布的概率密度
習題3.3
3.4條件期望與條件方差
3.4.1條件期望
3.4.2條件方差
習題3.4
第4章大數定律與中心極限定理
4.1大數定律
4.1.1大數定律的意義
4.1.2大數定律的幾種形式
習題4.1
4.2隨機變量序列的兩種收斂性
4.2.1依概率收斂
4.2.2依分布收斂
習題4.2
4.3中心極限定理
4.3.1中心極限定理的概念
4.3.2獨立同分布的中心極限定理
4.3.3棣莫弗一拉普拉斯中心極限定理
習題4.3
第5章數理統計的基本概念
5.1總體與樣本
5.1.1總體與個體
5.1.2簡單隨機樣本
5.1.3參數與參數空間
習題5.1
5.2直方圖與經驗分布函數
5.2.1直方圖
5.2.2經驗分布函數
習題5.2
5.3統計量及其分布
5.3.1統計量的概念
5.3.2統計量的分布
5.3.3分位數
5.3.4正態總體的抽樣分布
習題5.3
第6章參數估計
6.1參數的點估計
6.1.1點估計的概念
6.1.2矩法估計
6.1.3極大似然估計
習題6.1
6.2估計量的評價準則
6.2.1無偏性
6.2.2最小方差性和有效性
6.2.3一致性（相合性）
習題6.2
6.3參數的區間估計
6.3.1區間估計的一般步驟
6.3.2單個正態總體參數的區間估計
6.3.3雙正態總體參數的區間估計
習題6.3
第7章假設檢驗
7.1假設檢驗的基本思想和程序
7.1.1假設檢驗的基本思想
7.1.2假設檢驗的程序
習題7.1
7.2正態總體參數的假設檢驗
7.2.1U檢驗
7.2.2T檢驗
7.2.3X2檢驗
7.2.4F檢驗
習題7.2
7.3檢驗的實際意義及兩類錯誤
7.3.1檢驗結果的實際意義
7.3.2檢驗中的兩類錯誤
7.3.3樣本容量確定問題
習題7.3
7.4非參數假設檢驗
7.4.1 X2擬合檢驗法
7.4.2獨立性檢驗
習題7.4
第8章方差分析及線性回歸分析
8.1方差分析
8.1.1方差分析的基本原理
8.1.2單因子方差分析方法
8.1.3單因子方差分析中的參數估計
8.1.4二因子方差分析
習題8.1
8.2線性回歸分析
8.2.1回歸分析的相關概念
8.2.2一元線性回歸
8.2.3多兀線性回歸
習題8.2
參考文獻
附表常用分布表
附表1常用的概率分布
附表2 t分布表
附表3 X2—分布臨界值表
附表4標準正態分布表
附表5 F分布分位數表
附表6泊松分布——概率分布表
習題答案
書摘/試閱
例1.1.3討論某尋呼臺在單位時間內收到的呼叫次數，可能結果一定是非負整數而且很難制定一個數為它的上界。這樣就可以把樣本空間取為Ω={0，1，2，…）。
這樣的樣本空間含有無窮個樣本點，但這些樣本點可以依照某種順序排列起來，稱它為可列樣本空間。
例1.1.4討論某地區的氣溫時自然把樣本空間取為Ω=（—∞，+∞）或C2=[a，b]，這樣的樣本空間含有無窮個樣本點，它充滿一個區間，稱它為無窮樣本空間。
從這些例子可以看出，樣本空間是由試驗完全確定的。隨著問題的不同，樣本空間可以相當簡單，也可以相當復雜，在今后的討論中，都認為樣本空間是預先給定的。
注意對于一個實際問題或一個隨機現象，考慮問題的角度不同，樣本空間也可能選擇得不同。
例如，擲骰子這個隨機試驗，若考慮是出現的點數，則樣本空間Ω={1，2，3，4，5，6）；若考慮的是出現奇數點還是出現偶數點，則樣本空間Ω={奇數，偶數）。
由此說明，同一個隨機試驗可以有不同的樣本空間。在實際問題中，選擇恰當的樣本空間來研究隨機現象是概率論中值得研究的一個問題。
1.1.2隨機事件
隨機試驗總有一定的觀察目的，除了考察其所有可能結果組成的樣本空間，還需觀察其他各種各樣的結果。例如，在例1.1.1中，樣本空間Ω={1，2，3，…，10），研究下面這些問題：A={球的標號為3），B={球的標號為偶數），C={球的標號不大于5），其中，A為一個基本事件，而B與C則由一些基本事件所組成。
例如，B發生（出現）必須而且只需下列樣本點2，4，6，8，10之一發生，它由五個基本事件組成。
同樣地，C發生必須而且只需下列樣本點1，2，3，4，5之一發生。
A，B，C這些結果在一次試驗中既可能發生，也可能不發生，體現了隨機性。這樣的結果稱為隨機事件，簡稱事件。習慣上用大寫英文字母A，B，C等表示，在試驗中如果出現A中包含了某一個基本事件ω，則稱為A發生，并記作ω∈A。
樣本空間Ω包含了全體基本事件（樣本點），而隨機事件不過是由某些特征的基本事件組成的，從集合論的角度來看，一個隨機事件不過是樣本空間Ω的一個子集而已。
例如，例1.1.1中Ω=（1，2，3，…，10），顯然A，B，C都是Ω的子集，它們可以簡單地表示為A={3}，B={2，4，6，8，10}，C={1，3，5，7，9}。
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