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數學模型（簡體書）
商品資訊
系列名：21世紀大學數學精品教材
ISBN13：9787030381552
出版社：科學出版社
作者：鄭列; 朱永松
出版日：2014/09/19
裝訂／頁數：平裝／222頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：1
商品簡介
序
目次
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商品簡介
《數學模型/21世紀大學數學精品教材》根據高等學校數學建模課程的教學要求，針對工科院校的特點，結合教學經驗和理念編寫而成，系統地介紹了數學建模的理論及應用，符合數學建模課程的教學和數學建模競賽培訓活動的實際需要.
全書共16章，包括數學建模概論、微分方程方法、差分方程方法、線性規劃方法、整數規劃方法、非線性規劃方法、多目標決策分析方法、圖論方法、動態規劃方法、概率統計方法、數據處理與數據統計分析方法、回歸分析方法、灰色系統分析方法、層次分析與模糊數學方法、人工神經網絡方法、遺傳算法。
《數學模型/21世紀大學數學精品教材》可作為普通高等學校本、專科數學建模課程的教材，也可作為數學建模競賽的培訓教材和參考書，還可供相關專業研究生學習選用和有關工程技術人員參考。
全書共16章，包括數學建模概論、微分方程方法、差分方程方法、線性規劃方法、整數規劃方法、非線性規劃方法、多目標決策分析方法、圖論方法、動態規劃方法、概率統計方法、數據處理與數據統計分析方法、回歸分析方法、灰色系統分析方法、層次分析與模糊數學方法、人工神經網絡方法、遺傳算法。
《數學模型/21世紀大學數學精品教材》可作為普通高等學校本、專科數學建模課程的教材，也可作為數學建模競賽的培訓教材和參考書，還可供相關專業研究生學習選用和有關工程技術人員參考。
序
21世紀的今天，數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，使得數學建模越來越受到人們的重視，它不僅在大學理工科中占有舉足輕重的基礎地位，而且在人文、經濟、管理等學科中的作用也日重一日，如何在實踐中應用數學知識解決實際問題，成為重中之重，這就需要培養學生建立數學模型的能力。
我校數學建模課程的開設是在1994年，那時國內還沒有成熟的教材及參考書，我校教師查詢和搜集了大量國外相關的圖書與文獻資料，從中精選出部分適用性較強的教案，邊教學、邊補充修改，不斷豐富教學內容。這些年來，我校學生在全國大學生數學建模競賽中取得了多項國家級和省級一、二、三等獎的佳績，根據多年的教學積累，以及與其他院校合編數學建模教材的經驗，我們編寫了本書。
本書介紹了數學建模中常用的一些基礎知識和典型方法，同時每章還選取了歷年大學生數學建模競賽的相關實例，剖析了相關方法的實際應用，希望使讀者領略建立數學模型和分析、解決問題的方法和技巧，培養綜合分析和解決問題的能力，提高實際建模能力，
本書只要求讀者具備大學高等數學、工程數學的基礎知識，各章節內容和范例相對獨立，讀者可根據自己的興趣和需要選擇閱讀，本書還可作為數學建模方法的查詢手冊使用。
本書由鄭列、朱永松任主編，許松林、田德生、蔣慧峰、黃毅任副主編。各章編寫人員如下：朱永松負責編寫第1章、第6章、第11章的部分內容，鄭列負責編寫第2章，田德生負責編寫第3章、第15章，吳穎丹負責編寫第4章、第5章，榮伏梅負責編寫第7章、第9章，許松林負責編寫第8章、第16章，羅幼喜負責編寫第10章、第11章的部分內容，黃毅負責編寫第12章，蔣慧峰負責編寫第13章、第14章。本書由鄭列、朱永松提出編寫思路和編寫大綱，最后由朱永松、黃毅統稿。
在本書的組編過程中，蔡光興教授對本書的結構體系提出了建設性的指導意見，在此表示感謝。
由于編者水平有限，同時時間較為倉促，本書難免有不妥之處，懇請廣大讀者指正并提出寶貴建議，以便再版時修訂。
我校數學建模課程的開設是在1994年，那時國內還沒有成熟的教材及參考書，我校教師查詢和搜集了大量國外相關的圖書與文獻資料，從中精選出部分適用性較強的教案，邊教學、邊補充修改，不斷豐富教學內容。這些年來，我校學生在全國大學生數學建模競賽中取得了多項國家級和省級一、二、三等獎的佳績，根據多年的教學積累，以及與其他院校合編數學建模教材的經驗，我們編寫了本書。
本書介紹了數學建模中常用的一些基礎知識和典型方法，同時每章還選取了歷年大學生數學建模競賽的相關實例，剖析了相關方法的實際應用，希望使讀者領略建立數學模型和分析、解決問題的方法和技巧，培養綜合分析和解決問題的能力，提高實際建模能力，
本書只要求讀者具備大學高等數學、工程數學的基礎知識，各章節內容和范例相對獨立，讀者可根據自己的興趣和需要選擇閱讀，本書還可作為數學建模方法的查詢手冊使用。
本書由鄭列、朱永松任主編，許松林、田德生、蔣慧峰、黃毅任副主編。各章編寫人員如下：朱永松負責編寫第1章、第6章、第11章的部分內容，鄭列負責編寫第2章，田德生負責編寫第3章、第15章，吳穎丹負責編寫第4章、第5章，榮伏梅負責編寫第7章、第9章，許松林負責編寫第8章、第16章，羅幼喜負責編寫第10章、第11章的部分內容，黃毅負責編寫第12章，蔣慧峰負責編寫第13章、第14章。本書由鄭列、朱永松提出編寫思路和編寫大綱，最后由朱永松、黃毅統稿。
在本書的組編過程中，蔡光興教授對本書的結構體系提出了建設性的指導意見，在此表示感謝。
由于編者水平有限，同時時間較為倉促，本書難免有不妥之處，懇請廣大讀者指正并提出寶貴建議，以便再版時修訂。
目次
第1章 數學建模概論
1.1 什么是數學模型和數學建模
1.2 數學建模的方法和步驟
1.3 數學建模與能力培養
1.4 數學建模競賽論文規范
1.5 建模案例及分析
第2章 微分方程方法
2.1 微分方程的一般理論
2.2 微分方程的平衡點及穩定性
2.3 微分方程模型
2.4 建模案例及分析
第3章 差分方程方法
3.1 差分方程和常系數線性差分方程
3.2 差分方程的平衡點及其穩定性
3.3 連續模型的差分方法
3.4 建模案例及分析
第4章 線性規劃方法
4.1 線性規劃的模型
4.2 線性規劃解的概念與理論
4.3 線性規劃的求解方法
4.4 線性規劃的對偶問題
4.5 線性規劃的靈敏度分析
4.6 建模案例及分析
第5章 整數規劃方法
5.1 整數規劃的模型
5.2 整數規劃的分支定界法
5.3 整數規劃的割平面法
5.4 0-1整數規劃
5.5 指派問題的匈牙利方法
5.6 建模案例及分析
第6章 非線性規劃方法
6.1 非線性規劃的基本概念
6.2 無約束非線性問題
6.3 帶有約束的非線性規劃
6.4 建模案例及分析
第7章 多目標決策分析方法
7.1 多目標決策分析的基本概念
7.2 多目標決策問題的非劣解
7.3 多目標群決策問題的解
7.4 建模案例及分析
第8章 圖論方法
8.1 圖的基本概念
8.2 圖的矩陣表示
8.3 樹與最小生成樹
8.4 最短路問題
8.5 建模案例及分析
第9章 動態規劃方法
9.1 動態規劃的基本概念和基本方程
9.2 動態規劃的求解方法
9.3 動態規劃方法的應用
9.4 建模案例及分析
第10章 概率統計方法
10.1 概率分布與數字特征
10.2 統計數據的描述方法
10.3 參數估計與假設檢驗
10.4 方差分析法
10.5 建模案例及分析
第11章 數據處理與數據統計分析方法
11.1 插值與擬合方法
11.2 主成分分析法
11.3 因子分析法
11.4 聚類分析法
11.5 判別分析法
11.6 建模案例及分析
第12章 回歸分析方法
12.1 一元線性回歸方法
12.2 多元線性回歸方法
12.3 回歸模型的選擇方法
12.4 多重共線性與有偏估計方法
12.5 建模案例及分析
第13章 灰色系統分析方法
13.1 灰色系統分析的基本概念
13.2 灰色生成
13.3 灰色GM模型
13.4 灰色關聯分析
13.5 建模案例及分析
第14章 層次分析與模糊數學方法
14.1 層次分析法
14.2 模糊聚類分析方法
14.3 模糊模式識別方法
14.4 模糊綜合評判方法
14.5 建模案例及分析
第15章 人工神經網絡方法
15.1 人工神經網絡簡介
15.2 人工神經網絡的實現
15.3 人工神經網絡的應用
15.4 建模案例及分析
第16章 遺傳算法
16.1 遺傳算法簡介
16.2 Matlab遺傳算法工具箱介紹
參考文獻
1.1 什么是數學模型和數學建模
1.2 數學建模的方法和步驟
1.3 數學建模與能力培養
1.4 數學建模競賽論文規范
1.5 建模案例及分析
第2章 微分方程方法
2.1 微分方程的一般理論
2.2 微分方程的平衡點及穩定性
2.3 微分方程模型
2.4 建模案例及分析
第3章 差分方程方法
3.1 差分方程和常系數線性差分方程
3.2 差分方程的平衡點及其穩定性
3.3 連續模型的差分方法
3.4 建模案例及分析
第4章 線性規劃方法
4.1 線性規劃的模型
4.2 線性規劃解的概念與理論
4.3 線性規劃的求解方法
4.4 線性規劃的對偶問題
4.5 線性規劃的靈敏度分析
4.6 建模案例及分析
第5章 整數規劃方法
5.1 整數規劃的模型
5.2 整數規劃的分支定界法
5.3 整數規劃的割平面法
5.4 0-1整數規劃
5.5 指派問題的匈牙利方法
5.6 建模案例及分析
第6章 非線性規劃方法
6.1 非線性規劃的基本概念
6.2 無約束非線性問題
6.3 帶有約束的非線性規劃
6.4 建模案例及分析
第7章 多目標決策分析方法
7.1 多目標決策分析的基本概念
7.2 多目標決策問題的非劣解
7.3 多目標群決策問題的解
7.4 建模案例及分析
第8章 圖論方法
8.1 圖的基本概念
8.2 圖的矩陣表示
8.3 樹與最小生成樹
8.4 最短路問題
8.5 建模案例及分析
第9章 動態規劃方法
9.1 動態規劃的基本概念和基本方程
9.2 動態規劃的求解方法
9.3 動態規劃方法的應用
9.4 建模案例及分析
第10章 概率統計方法
10.1 概率分布與數字特征
10.2 統計數據的描述方法
10.3 參數估計與假設檢驗
10.4 方差分析法
10.5 建模案例及分析
第11章 數據處理與數據統計分析方法
11.1 插值與擬合方法
11.2 主成分分析法
11.3 因子分析法
11.4 聚類分析法
11.5 判別分析法
11.6 建模案例及分析
第12章 回歸分析方法
12.1 一元線性回歸方法
12.2 多元線性回歸方法
12.3 回歸模型的選擇方法
12.4 多重共線性與有偏估計方法
12.5 建模案例及分析
第13章 灰色系統分析方法
13.1 灰色系統分析的基本概念
13.2 灰色生成
13.3 灰色GM模型
13.4 灰色關聯分析
13.5 建模案例及分析
第14章 層次分析與模糊數學方法
14.1 層次分析法
14.2 模糊聚類分析方法
14.3 模糊模式識別方法
14.4 模糊綜合評判方法
14.5 建模案例及分析
第15章 人工神經網絡方法
15.1 人工神經網絡簡介
15.2 人工神經網絡的實現
15.3 人工神經網絡的應用
15.4 建模案例及分析
第16章 遺傳算法
16.1 遺傳算法簡介
16.2 Matlab遺傳算法工具箱介紹
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