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《粒子輸運問題的數值模擬》主要講述了，利用數值模擬研究微觀粒子在介質中的輸運行為，是核武器物理、核反應堆物理、激光核聚變、高溫等離子體物理、X光激光物理、磁約束核聚變和慣性約束核聚變研究中不可缺少的重要工作。《粒子輸運問題的數值模擬》分為6章，系統介紹了等離子體中帶電粒子輸運理論、輻射輸運理論、輻射流體力學方程組、中子輸運理論和核素燃耗、中子擴散理論及其數值模擬技術。給出了各類粒子輸運方程及其涉及的輸運參數的詳細推導過程和計算方法，對高溫介質的輻射不透明度、中子多群常數的計算與制作也給出了簡單適用的算法。在此基礎上，重點介紹了各類粒子輸運方程和輻射流體力學方程組的離散格式與數值求解方法，給出了離散格式的穩定性判據和計算精度的數值檢驗方法，考慮了介質的運動對粒子輸運和燃耗的影響，提出了流體運動情況下粒子輸運和輻射流體力學方程組的耦合求解數值方法。結合工程實際問題，詳細給出了不同類型粒子輸運問題的數值模擬計算實例。《粒子輸運問題的數值模擬》面向工程實際、突出數值方法，具有很強的針對性與適用性，是一本內容全面、特色鮮明、通俗易懂、實用性強的入門指導書，尤其適合作為相關專業高年級本科生和研究生教材，也可供相關研究領域從事粒子輸運數值模擬工作的讀者參考。
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《粒子輸運問題的數值模擬》系統介紹了等離子體中帶電粒子輸運理論、輻射輸運理論、輻射流體力學方程組、中子輸運理論和核素燃耗、中子擴散理論及其數值模擬技術。《粒子輸運問題的數值模擬》是一本內容全面、特色鮮明、通俗易懂、實用性強的入門指導書，尤其適合作為相關專業高年級本科生和研究生教材，也可供相關研究領域從事粒子輸運數值模擬工作的讀者參考。
目次
第1章緒論
1.1粒子輸運理論研究的內容、目的和方法
1.2粒子輸運理論的應用領域
1.3粒子輸運理論的發展簡史
1.4粒子輸運過程的3種不同層次描述
1.4.1微觀層次的描述
1.4.2運動論層次的描述
1.4.3流體力學層次的描述
1.4.4粒子輸運方程和劉維方程的關系（BBKGYHierarchy）
1.5具有相互作用勢的兩粒子問的二體彈性碰撞動力學（微分散射截面）
1.6描述稀薄氣體分子輸運的Bohzmann方程
1.6.1Bohzmann碰撞項
1.6.2Bohzmann碰撞項的性質和流體力學方程組
1.7：Bohzmann碰撞項向F0kker—Planck碰撞項的過渡
第2章等離子體中帶電粒子輸運理論
2.1引言
2.2等離子體中帶電粒子的庫侖屏蔽勢
2.3無碰撞等離子體中帶電粒子的輸運方程——Vlasov方程
2.4帶電粒子輸運的Fokker—Planck方程
2.5背景粒子處于局域熱力學平衡態時的Fokker—Planck方程的具體形式
2.6Fokker—Planck—Landau方程及其性質
2.6.1Fokker—Planck—Landau碰撞項
2.6.2Fokker—Planck—Landau碰撞項性質與磁流體力學方程組
2.6.3磁流體力學變量的Lorentz變換
2.7帶電粒子在等離子體中小角度庫侖碰撞的能量損失率
2.8a粒子輸運Fokker—Planck方程的有限元數值解
2.8.1a粒子輸運的Fokker—Planck方程
2.8.2時間變量的離散和速度變量的多群處理
2.8.3對空間變量和角度變量的有限元處理
2.8.4有限元方程的總體合成與線性代數方程組的求解
2.8.5a粒子在背景等離子體中單位體積內的能量沉積率計算
第3章輻射輸運理論
3.1描述輻射場的一些物理量
3.2光子與物質相互作用的描述
3.3介質不動時的輻射輸運方程（流體靜止坐標系中的輻射輸運方程）
3.4完全非熱動平衡狀態下物質自發輻射功率密度和總線性吸收系數的計算
3.4.1物質與輻射場構成的各種系統
3.4.2完全非熱動平衡狀態下物質的自發輻射功率密度和總線性吸收系數的計算
3.4.3完全非熱動平衡下物質凈發射光能的計算
3.4.4完全非熱動平衡狀態下束縛電子在量子態上占據概率的動理學方程
3.5部分局域熱動平衡狀態下物質自發輻射功率密度和總線性吸收系數的計算
3.5.1部分局域熱動平衡下物質的凈輻射功率密度
3.5.2部分局域熱動平衡下的輻射不透明度的計算，平均離子模型
3.6光子散射宏觀轉移截面的計算
3.7部分局域熱動平衡條件下輻射輸運方程的解
3.7.1輻射輸運方程的P—1近似解
3.7.2一維空間幾何下輻射輸運方程的解
3.7.3輻射能流的灰體近似
3.7.4輻射能流的多群近似
3.8考慮介質運動時實驗室坐標系下的輻射量和輻射輸運方程
3.8.1輻射量的Lorentz變換
3.8.2 Lorentz變換不變量
3.8.3輻射輸運方程的協變性
3.8.4部分局域熱動平衡下實驗室坐標系中的輻射輸運方程
3.8.5 實驗室坐標系中輻射量與流體靜止坐標系中輻射量之間的關系
第4章輻射流體力學方程組
4.1描寫流體運動的兩種方法
4.1.1 描述流體流動的Euler方法和Lagrange方法
4.1.2積分變換公式
4.2實驗室坐標系中的流體力學變量和輻射場物理量
4.2.1 描述流體粒子的運動論理論和流體力學變量
4.2.2 實驗室系中輻射量與流體靜止系中輻射量的關系
4.3 Euler觀點下的相對論輻射流體力學方程組
4.3.1 Euler觀點下的相對論輻射流體力學方程組及其隨體微商形式
4.3.2描述高溫等離子體流體運動的三溫模型
4.4 Lagrange觀點下的輻射流體力學方程組
4.4.1 輻射流體力學方程組從Euler觀點到Lagrange觀點的轉化
4.4.2 Lagrange坐標空間矢量（張量）散度的計算
4.5 曲線坐標系下Lagrange空間梯度和散度計算
4.5.1球坐標系下標量梯度、矢量和張量的散度
4.5.2柱坐標系下標量的梯度、矢量和張量的散度
4.6一維球對稱幾何下輻射流體力學方程組的Lagrange形式
4.7人為黏性q的取法
4.8狀態參數的擬合公式
4.9一維輻射流體力學方程組的數值解法
4.9.1 方程組的形式與定解條件
4.9.2差分格式
4.9.3差分格式的穩定性條件
4.10計算檢驗
第5章中子輸運和燃耗
5.1 中子輸運方程和核數變化方程
5.1.1基本概念和物理量
5.1.2運動介質內的中子輸運方程
5.1.3靶核核數的變化方程（核的燃耗方程）
5.2輸運近似和多群中子輸運方程
5.2.1 簡單輸運近似
5.2.2 簡單輸運近似下的多群中子輸運方程
5.2.3擴展輸運近似
5.2.4輸運方程在各種坐標系下的具體形式
5.3 中子輸運方程和核數變化方程的數值解
5.3.1 一維中子輸運方程的差分格式
5.3.2 負通量的處理與收斂條件
5.3.3核數方程的差分格式
5.4有關計算的幾個問題
5.4.1 中子數守恒檢驗
5.4.2 中子群常數的平均方法
5.4.3幾個物理量的計算
第6章中子擴散理論
6.1中子擴散方程
6.1.1 多群中子擴散方程
6.1.2定解條件
6.1.3差分方程
6.2半經驗的改進擴散理論
6.2.1 擴散方程與輸運方程的關系
6.2.2擴散系數的選擇
6.2.3限流問題
6.2.4外推長度
6.2.5表面曲率
6.3漸近擴散理論
6.3.1 中子擴散方程和擴散系數
6.3.2外推邊界條件
6.4限流（漸近）擴散理論
6.5擴散系數和外推長度的實用計算公式
6.6計及散射各向異性的改進擴散理論
6.6.1 各向異性情況下擴散系數的計算公式
6.6.2各向異性情況下計算擴散系數的近似方法
6.7人造精確解（檢驗差分格式數學精度的檢驗）
6.7.1動態問題
6.7.2 K本征值問題
附錄電磁單位制
參考文獻
1.1粒子輸運理論研究的內容、目的和方法
1.2粒子輸運理論的應用領域
1.3粒子輸運理論的發展簡史
1.4粒子輸運過程的3種不同層次描述
1.4.1微觀層次的描述
1.4.2運動論層次的描述
1.4.3流體力學層次的描述
1.4.4粒子輸運方程和劉維方程的關系（BBKGYHierarchy）
1.5具有相互作用勢的兩粒子問的二體彈性碰撞動力學（微分散射截面）
1.6描述稀薄氣體分子輸運的Bohzmann方程
1.6.1Bohzmann碰撞項
1.6.2Bohzmann碰撞項的性質和流體力學方程組
1.7：Bohzmann碰撞項向F0kker—Planck碰撞項的過渡
第2章等離子體中帶電粒子輸運理論
2.1引言
2.2等離子體中帶電粒子的庫侖屏蔽勢
2.3無碰撞等離子體中帶電粒子的輸運方程——Vlasov方程
2.4帶電粒子輸運的Fokker—Planck方程
2.5背景粒子處于局域熱力學平衡態時的Fokker—Planck方程的具體形式
2.6Fokker—Planck—Landau方程及其性質
2.6.1Fokker—Planck—Landau碰撞項
2.6.2Fokker—Planck—Landau碰撞項性質與磁流體力學方程組
2.6.3磁流體力學變量的Lorentz變換
2.7帶電粒子在等離子體中小角度庫侖碰撞的能量損失率
2.8a粒子輸運Fokker—Planck方程的有限元數值解
2.8.1a粒子輸運的Fokker—Planck方程
2.8.2時間變量的離散和速度變量的多群處理
2.8.3對空間變量和角度變量的有限元處理
2.8.4有限元方程的總體合成與線性代數方程組的求解
2.8.5a粒子在背景等離子體中單位體積內的能量沉積率計算
第3章輻射輸運理論
3.1描述輻射場的一些物理量
3.2光子與物質相互作用的描述
3.3介質不動時的輻射輸運方程（流體靜止坐標系中的輻射輸運方程）
3.4完全非熱動平衡狀態下物質自發輻射功率密度和總線性吸收系數的計算
3.4.1物質與輻射場構成的各種系統
3.4.2完全非熱動平衡狀態下物質的自發輻射功率密度和總線性吸收系數的計算
3.4.3完全非熱動平衡下物質凈發射光能的計算
3.4.4完全非熱動平衡狀態下束縛電子在量子態上占據概率的動理學方程
3.5部分局域熱動平衡狀態下物質自發輻射功率密度和總線性吸收系數的計算
3.5.1部分局域熱動平衡下物質的凈輻射功率密度
3.5.2部分局域熱動平衡下的輻射不透明度的計算，平均離子模型
3.6光子散射宏觀轉移截面的計算
3.7部分局域熱動平衡條件下輻射輸運方程的解
3.7.1輻射輸運方程的P—1近似解
3.7.2一維空間幾何下輻射輸運方程的解
3.7.3輻射能流的灰體近似
3.7.4輻射能流的多群近似
3.8考慮介質運動時實驗室坐標系下的輻射量和輻射輸運方程
3.8.1輻射量的Lorentz變換
3.8.2 Lorentz變換不變量
3.8.3輻射輸運方程的協變性
3.8.4部分局域熱動平衡下實驗室坐標系中的輻射輸運方程
3.8.5 實驗室坐標系中輻射量與流體靜止坐標系中輻射量之間的關系
第4章輻射流體力學方程組
4.1描寫流體運動的兩種方法
4.1.1 描述流體流動的Euler方法和Lagrange方法
4.1.2積分變換公式
4.2實驗室坐標系中的流體力學變量和輻射場物理量
4.2.1 描述流體粒子的運動論理論和流體力學變量
4.2.2 實驗室系中輻射量與流體靜止系中輻射量的關系
4.3 Euler觀點下的相對論輻射流體力學方程組
4.3.1 Euler觀點下的相對論輻射流體力學方程組及其隨體微商形式
4.3.2描述高溫等離子體流體運動的三溫模型
4.4 Lagrange觀點下的輻射流體力學方程組
4.4.1 輻射流體力學方程組從Euler觀點到Lagrange觀點的轉化
4.4.2 Lagrange坐標空間矢量（張量）散度的計算
4.5 曲線坐標系下Lagrange空間梯度和散度計算
4.5.1球坐標系下標量梯度、矢量和張量的散度
4.5.2柱坐標系下標量的梯度、矢量和張量的散度
4.6一維球對稱幾何下輻射流體力學方程組的Lagrange形式
4.7人為黏性q的取法
4.8狀態參數的擬合公式
4.9一維輻射流體力學方程組的數值解法
4.9.1 方程組的形式與定解條件
4.9.2差分格式
4.9.3差分格式的穩定性條件
4.10計算檢驗
第5章中子輸運和燃耗
5.1 中子輸運方程和核數變化方程
5.1.1基本概念和物理量
5.1.2運動介質內的中子輸運方程
5.1.3靶核核數的變化方程（核的燃耗方程）
5.2輸運近似和多群中子輸運方程
5.2.1 簡單輸運近似
5.2.2 簡單輸運近似下的多群中子輸運方程
5.2.3擴展輸運近似
5.2.4輸運方程在各種坐標系下的具體形式
5.3 中子輸運方程和核數變化方程的數值解
5.3.1 一維中子輸運方程的差分格式
5.3.2 負通量的處理與收斂條件
5.3.3核數方程的差分格式
5.4有關計算的幾個問題
5.4.1 中子數守恒檢驗
5.4.2 中子群常數的平均方法
5.4.3幾個物理量的計算
第6章中子擴散理論
6.1中子擴散方程
6.1.1 多群中子擴散方程
6.1.2定解條件
6.1.3差分方程
6.2半經驗的改進擴散理論
6.2.1 擴散方程與輸運方程的關系
6.2.2擴散系數的選擇
6.2.3限流問題
6.2.4外推長度
6.2.5表面曲率
6.3漸近擴散理論
6.3.1 中子擴散方程和擴散系數
6.3.2外推邊界條件
6.4限流（漸近）擴散理論
6.5擴散系數和外推長度的實用計算公式
6.6計及散射各向異性的改進擴散理論
6.6.1 各向異性情況下擴散系數的計算公式
6.6.2各向異性情況下計算擴散系數的近似方法
6.7人造精確解（檢驗差分格式數學精度的檢驗）
6.7.1動態問題
6.7.2 K本征值問題
附錄電磁單位制
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