數學建模教程（簡體書）

第1章數學建模概論
1.1數學的作用與教育
1.2傳統數學與數學建模的區別
1.3建立數學模型的方法和步驟
1.4怎樣學好數學建模和學習數學建模的意義
1.5幾個簡單的數學建模實例
1.6大學生數模競賽的規范格式和寫作技巧
第1章復習題
第2章函數
2.1基本初等函數
2.2來自原來函數的新函數
2.3初等函數
2.4函數的應用
第2章復習題
（相關閱讀）數學的神奇力量
第3章極限和導數
3.1極限
（深度探究）如何深入理解與認識極限
3.2導數
3.3基本導數公式
3.4導數的幾何意義與經濟意義
（深度探究）導數概念的深化認識
3.5二階導數
3.6連續、間斷與導數
3.7無窮小量及與微積分的關系
第3章復習題
（相關閱讀Ⅰ）“無限”的故事
（相關閱讀Ⅱ）微積分誕生的偉大意義與作用
第4章求導數的方法
4.1求導公式與基本法則
4.2復合函數求導
（深度探究）如何認識與掌握復合函數求導
（相關閱讀）事物的相對性
4.3隱函數求導
（趣味閱讀）人生的“顯”與“隱”及人生三定律
第4章復習題
（相關閱讀Ⅰ）微積分歷史（1615—1882年）
（相關閱讀Ⅱ）牛頓、微積分與中西方社會
第5章導數的應用
5.1理論基礎：中值定理
5.2一階導數的應用
5.3二階導數的應用
5.4數學建模：最優化問題
5.5微分：導數的代數應用
（深度探究Ⅰ）如何深入理解微分
（深度探究Ⅱ）微分近似計算中如何保證精度要求
5.6用導數求極限：洛必達法則
第5章復習題
（相關閱讀）邏輯的力量
第6章定積分
6.1關鍵概念：定積分
6.2定積分再認識
6.3微積分基本定理
（啟發閱讀）從微積分看創造發明
第6章復習題
（深度探究）微積分基本內容概述
（相關閱讀）高等數學中的哲學及馬克思、恩格斯對高等數學的研究
第7章求積分的方法
7.1原函數與不定積分
7.2直接積分法
7.3換元積分法
（相關閱讀）學數學的啟示：解數學題的意義
7.4分部積分法
7.5求定積分
7.6廣義積分
第7章復習題
（相關閱讀）由積分變換談“智慧在于變化”
第8章定積分的應用
8.1定積分在幾何上的應用
8.2定積分在物理上的應用
8.3定積分在經濟中的應用
第8章復習題
（相關閱讀）微積分在工程技術中的應用
（深度探究）微積分的科學精神與人文精神
第9章微分方程
9.1微分方程簡述
9.2可分離變量法
9.3微分方程的應用（1）
9.4二階微分方程
9.5數學建模：微分方程的應用（2）
第9章復習題
第10章線性規劃
10.1線性規劃概述
10.2矩陣
10.3線性規劃的求解
第10章復習題
第11章Matlab軟件與數學實驗
11.1Matlab綜述
11.2Matlab的安裝與啟動
11.3Matlab的外部環境
（相關閱讀）現代數學工具：數學軟件
實驗項目一Matlab數值計算
實驗項目二Matlab符號計算
（相關閱讀）Matlab程序設計
實驗項目三Matlab在高數中的應用
實驗項目四Matlab繪圖
實驗項目五Matlab在擬合中的應用
實驗項目六傳染病模型——微分方程模型
（競賽范文閱讀）2008高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
附錄1相關網站與在線學習
附錄2部分習題參考答案
附錄3初等數學常用公式
附錄4積分表
附錄5專升本高等數學試題
參考文獻