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《應用統計學叢書：隨機估計及VDR檢驗》是作者十余年來對VDR《vertical density representation》和VDR檢驗研究成果的總結。
VDR是一種概率密度函數的表示方法，是應用參數的假設檢驗而得到的通用的參數檢驗方法。VDR檢驗可應用到各種情形，是進行統計研究的有用工具。《應用統計學叢書：隨機估計及VDR檢驗》論述有關VDR檢驗基礎理論，並給出了很多參數檢驗的應用實例。將VDR應用到許多經典問題得到經典結果：應用到非正態的多元線性變換分布族參數檢驗，給出嚴格的均值參數和變換矩陣參數檢驗方法：應用到誤差項是刻度參數分布族的回歸分析，像正態誤差一樣，給出回歸系數的嚴格檢驗方法。
作者楊振海教授是國內著名的數理統計學家，畢業於中國科學技術大學應用數學系，長期從事應用統計及可靠性分析等研究。
VDR是一種概率密度函數的表示方法，是應用參數的假設檢驗而得到的通用的參數檢驗方法。VDR檢驗可應用到各種情形，是進行統計研究的有用工具。《應用統計學叢書：隨機估計及VDR檢驗》論述有關VDR檢驗基礎理論，並給出了很多參數檢驗的應用實例。將VDR應用到許多經典問題得到經典結果：應用到非正態的多元線性變換分布族參數檢驗，給出嚴格的均值參數和變換矩陣參數檢驗方法：應用到誤差項是刻度參數分布族的回歸分析，像正態誤差一樣，給出回歸系數的嚴格檢驗方法。
作者楊振海教授是國內著名的數理統計學家，畢業於中國科學技術大學應用數學系，長期從事應用統計及可靠性分析等研究。
目次
第一章 引言
1.1 VDR理論和構造多元概率密度函數
1.1.1 什麼是VDR
1.1.2 多元概率密度函數的結構
1.2 樞軸量、置信分布、隨機估計和VDR檢驗
1.2.1 基於樞軸量的統計推斷方法
1.2.2 VDR檢驗
1.3 幾個應用
1.3.1 多元統計分析
1.3.2 非正態誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數檢驗
1.4 隨機估計和VDR檢驗理論完善
第二章 統計推斷模式
2.1 經典推斷——頻率學派
2.1.1 極大似然估計原理
2.1.2 極大似然估計求解算法——多維二分法
2.1.3 極大似然估計的Bayes解釋
2.2 假設檢驗和置信區間
2.2.1 接受域和拒絕域
2.2.2 樞軸量和置信區間
2.2.3 隨機估計
2.3 信仰推斷
2.3.1 函數法
2.3.2 樞軸量法
2.4 Bayes推斷
2.4.1 統計推斷基礎——信息
2.4.2 Bayes公式
第三章 隨機推斷
3.1 假設檢驗模式
3.1.1 接受域和置信域
3.1.2 樞軸量和隨機估計
3.2 VDR檢驗
3.2.1 什麼是VDR檢驗
3.2.2 分位點計算
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的優良性
3.2.4 隨機估計的比較
3.3 正態總體參數的VDR檢驗
3.3.1 t檢驗是VDR檢驗
3.3.2 方差的VDR檢驗
3.3.3 正態分布參數的同時檢驗
3.4 指數分布參數檢驗
3.5 關於隨機估計的若干說明
3.5.1 隨機推斷步驟
3.5.2 關於樞軸量
3.5.3 關於隨機估計
3.5.4 關於VDR檢驗
3.6 無充分統計量總體參數隨機估計
3.6.1 Gamma分布族
3.6.2 Weibull分布參數的隨機估計
3.7 隨機估計的計算
3.7.1 用樞軸量定義隨機估計
3.7.2 二項分布參數的推斷變量
3.7.3 復合參數的隨機估計
3.8 多總體問題
第四章 概率密度函數的垂直表示（VDR）
第五章 線性變換分布族
第六章 隨機估計和VDR檢驗的應用
參考文獻
1.1 VDR理論和構造多元概率密度函數
1.1.1 什麼是VDR
1.1.2 多元概率密度函數的結構
1.2 樞軸量、置信分布、隨機估計和VDR檢驗
1.2.1 基於樞軸量的統計推斷方法
1.2.2 VDR檢驗
1.3 幾個應用
1.3.1 多元統計分析
1.3.2 非正態誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數檢驗
1.4 隨機估計和VDR檢驗理論完善
第二章 統計推斷模式
2.1 經典推斷——頻率學派
2.1.1 極大似然估計原理
2.1.2 極大似然估計求解算法——多維二分法
2.1.3 極大似然估計的Bayes解釋
2.2 假設檢驗和置信區間
2.2.1 接受域和拒絕域
2.2.2 樞軸量和置信區間
2.2.3 隨機估計
2.3 信仰推斷
2.3.1 函數法
2.3.2 樞軸量法
2.4 Bayes推斷
2.4.1 統計推斷基礎——信息
2.4.2 Bayes公式
第三章 隨機推斷
3.1 假設檢驗模式
3.1.1 接受域和置信域
3.1.2 樞軸量和隨機估計
3.2 VDR檢驗
3.2.1 什麼是VDR檢驗
3.2.2 分位點計算
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的優良性
3.2.4 隨機估計的比較
3.3 正態總體參數的VDR檢驗
3.3.1 t檢驗是VDR檢驗
3.3.2 方差的VDR檢驗
3.3.3 正態分布參數的同時檢驗
3.4 指數分布參數檢驗
3.5 關於隨機估計的若干說明
3.5.1 隨機推斷步驟
3.5.2 關於樞軸量
3.5.3 關於隨機估計
3.5.4 關於VDR檢驗
3.6 無充分統計量總體參數隨機估計
3.6.1 Gamma分布族
3.6.2 Weibull分布參數的隨機估計
3.7 隨機估計的計算
3.7.1 用樞軸量定義隨機估計
3.7.2 二項分布參數的推斷變量
3.7.3 復合參數的隨機估計
3.8 多總體問題
第四章 概率密度函數的垂直表示（VDR）
第五章 線性變換分布族
第六章 隨機估計和VDR檢驗的應用
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