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孔祥玉、馬紅光、韓崇昭所著的《非線性系統建模與故障診斷應用》主要討論一類非線性系統的時間域辨識、頻率域辨識、總體最小二乘辨識、廣義頻率函數建模、輸出頻率函數建模、電路系統故障診斷應用等內容。全書可以分為三部分：第一部分介紹Volterra級數模型基本理論，重點介紹Volterra級數時域分析和頻域分析方法；第二部分研究Volterra級數模型的辨識與建模方法，介紹Volterra級數模型的時域辨識方法、頻域辨識方法、總體最小乘方法及其非線性系統應用等；第三部分研究廣義頻率函數GFRF建模方法，及其在參數估計、自適應控制和故障診斷中的應用。全書內容新穎，反映了國內外非線性系統建模與辨識等領域研究和應用的最新進展。
《非線性系統建模與故障診斷應用》適合電子、通信、自動控制、計算機、系統工程、模式識別、信號處理等相關學科有關教師、研究生和科研人員學習使用。
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《非線性系統建模與故障診斷應用》共八章：第一章緒論，概述非線性系統建模與應用領域技術的國內外研究現狀和發展趨勢；第二章闡述基于Volterra級數的一類非線性系統基本理論及其時間域和頻率域方法；第三章研究Volterra級數的時間域辨識方法及各種解耦算法；第四章討論Volterra級數affine projeetion算法和并行遞推AP算法及在非線性時間序列和混沌時間序列預測中的應用；第五章研究總體最小二乘問題及自適應求解，在輸入和輸出均含噪聲的環境中非線性系統參數估計方法；第六章探討非線性系統總體最小二乘和魯棒總體最小二乘法及其在參數估計與故障診斷中的應用；第七章研究基于混沌和GFRF的故障診斷方法及在非線性電路系統中的應用；第八章研究頻域Volterra核的測量、基于GFRF、和NOFRF的故障診斷方法。《非線性系統建模與故障診斷應用》適合電子、通信、自動控制、計算機、系統工程、模式識別、信號處理等相關學科有關教師、研究生和科研人員學習使用。
目次
前言
第一章 緒論
1.1 引言
1.2 Volterra級數發展概述
1.3 Volterra模型辨識綜述
1.4 基于非線性頻譜分析的故障診斷
1.4.1 故障診斷方法綜述
1.4.2 基于非線性頻譜分析的故障診斷方法
1.5 本章小結
參考文獻
第二章 Volterra級數模型基本理論
2.1 引言
2.2 非線性系統的Volterra級數表示
2.2.1 Volterra級數的時域表示形式
2.2.2 Volterra級數的頻域表示形式
2.2.3 廣義頻率響應函數的性質
2.3 非線性系統Volterra級數模型的建立
2.3.1 時域Volterra級數模型的辨識
2.3.2 頻域Volterra級數模型的辨識
2.3.3 差分方程描述的非線性系統的廣義頻率響應函數
2.3.4 微分方程描述的SISO多項式類非線性系統的廣義頻率響應函數
2.4 非線性系統Volterra級數模型的自適應辨識
2.4.1 Volterra級數模型的LMS算法
2.4.2 Volterra級數模型的AP算法
2.4.3 Volterra級數模型的TLMS算法
2.4.4 Volterra級數模型的RLS算法
2.5 基于廣義頻率響應函數分析的故障診斷的原理
2.6 基于廣義頻率響應函數分析的故障診斷實例
2.7 本章小結
參考文獻
第三章 Volterra系統時域解耦辨識
3.1 引言
3.2 基于Volterra級數模型的LMS自適應辨識
3.2.1 Volterra濾波器
3.2.2 部分解耦Volterra濾波器與相應的LMS算法
3.2.3 Volterra濾波器轉換域部分解耦LMS算法
3.3 基于Volterra級數模型的RLS自適應辨識
3.3.1 Volterra系統的RLS算法
3.3.2 Volterra系統的部分解耦RLS算法
3.4 基于Volterra級數模型的全解耦并行辨識算法
3.4.1 Volterra級數模型的偽線性組合結構
3.4.2 Volterra系統全解耦并行辨識算法的導出及實現
3.4.3仿真實驗研究
3.5 本章小結
參考文獻
第四章 Volterra級數仿射投影算法及應用
4.1 引言
4.2 Volterra級數AP自適應算法
4.2.1 仿射投影算法
4.2.2 Volterra級數仿射投影算法
4.3 一種Volterra級數并行遞推AP算法
4.4 Volterra級數時間序列預測
4.4.1 Volterra級數故障預測應用研究
4.4.2 Volterra級數混沌時間序列預測
4.5 本章小結
參考文獻
第五章 總體最小二乘問題及自適應求解
5.1 引言
5.2 總體最小二乘問題
5.2.1 經典總體最小二乘解
5.2.2 經典總體最小二乘問題解存在和唯一性條件
5.3 總體最小二乘迭代求解
5.3.1 總體最小二乘迭代求解方法綜述
5.3.2 一個新的TLS線性核及其自穩定算法
5.3.3 采用確定性連續時間系統對所提算法的性能分析
5.3.4 采用隨機離散時間方法對所提算法的瞬態行為分析
5.3.5 計算機仿真實驗
5.4 本章小結
參考文獻
第六章 非線性系統總體最小二乘求解及應用
6.1 引言
6.2 非線性系統總體最小二乘求解
6.3 非線性系統魯棒的總體最小二乘問題
6.3.1 一種穩定總體最小二乘算法的導出
6.3.2 算法的穩定性分析與步長因子范圍的確定
6.3.3仿真實驗研究(一)
6.3.4 輸入含有色噪聲或有外在沖擊時的總體最小二乘算法導出
6.3.5 非線性的選擇
6.3.6 仿真實驗研究(二)
6.4 總體最小二乘算法在參數估計和自動控制中的應用
6.5 總體最小二乘方法在非線性系統故障診斷中的應用
6.5.1 A機的分塊廣義頻率響應函數模型
6.5.2 月機的分塊廣義頻率響應函數模型
6.5.3 結果分析
6.6 本章小結
參考文獻
第七章 Volterra級數頻域辨識及故障診斷應用
7.1 引言
7.2 Volterra級數頻域核辨識
7.2.1 廣義頻率響應函數的直接辨識
7.2.2 廣義頻率響應函數簡化模型辨識
7.3 基于混沌和廣義頻率響應函數的故障診斷方法
7.3.1 基于電路模型的前三階廣義頻率響應函數算法
7.3.2 基于電路仿真的前三階廣義頻率響應函數算法
7.3.3 基于測試數據的前三階廣義頻率響應函數算法
7.4 本章小結
參考文獻
第八章 基于廣義頻率響應函數和非線性輸出頻率響應函數的故障診斷方法
8.1 引言
8.2 多音激勵信號的設計方法
8.2.1 多音激勵下Volterra系統的頻率輸出特性
8.2.2 多音激勵信號的設計
8.2.3 多音激勵信號在非線性模擬電路Volterra模型辨識中的應用
8.3 多音信號激勵下的Volterra頻域核的辨識方法
8.3.1 多音激勵下Volterra頻域核的性質
8.3.2 多音激勵下Volterra頻域核的測量
8.3.3 各階輸出分離的Vandemode法
8.3.4 Volterra頻域核的測量
8.3.5 實例仿真
8.4 基于非線性頻譜特征及核主元分析的模擬電路故障診斷
8.4.1 基于Volterra級數的故障特征提取
8.4.2 基于核主元分析的故障特征壓縮
8.4.3 多故障的分類支持向量機算法
8.4.4 基于KPCA-MSVM的模擬電路故障診斷
8.5 NOFRF辨識的改進算法及在模擬電路故障診斷中的應用
8.5.1 非線性輸出頻率響應函數核函數的自適應辨識算法
8.5.2 在非線性模擬電路故障診斷中應用
8.6 本章小結
參考文獻
書摘/試閱
③設法減少辨識參數的數目。唐曉泉等提出子集優化算法（88，89），該算法剔除掉Volterra核參數矩陣中數值接近0的參數，從而可有效減少參數數目，大大減小計算量。李涌等提出了參數空間分割遞推辨識算法（90，91），該算法對模型降維和辨識同時完成，降維依據是辨識模型和實際系統的輸出擬合均方誤差，算法最終得到輸出擬合均方誤差意義上的準最優解。歐文等提出一種Volterra核參數降維算法（92，93），該算法先通過QR分解進行參數估計，在利用Householder變換實現矩陣的QR分解過程中，利用輸入向量對輸出向量的影響因子進行矩陣的列選擇從而簡化參數數目。最近，文獻（94），（95）采用自適應遺傳算法來約簡Volterra核參數。楊家樹等提出一種少參數Volterra濾波器（96，97）減少待辨識的參數數目，進行混沌序列實時預測。
（2）辨識算法的性能改進
辨識算法的性能改進主要體現在以下幾個方面。
①尋求解耦辨識算法和快速算法。Griffith和Arce提出部分解耦算法（98，99），該算法先辨識確定一階核參數，然后再逐次辨識高一階的核參數，使低階Volterra核系數的修正不受到高階Volterra核系數變化的影響。魏瑞軒提出全解耦算法（100～102），該算法進一步解除了各階非線性因素之間的耦合，提高了算法的收斂性能與辨識精度。孔祥玉提出了一種全解耦的RLS算法（103）。Osowsk等將Volter—ra濾波器實現為多層神經元網絡結構，以減小在線計算量（104）。
②探索并行辨識算法。Nowak和Van提出一種并行辨識算法，該算法通過正交分解將Volterra濾波器分解為多個子濾波器的并行組合，實現并行計算（105）。Panicker和Mathews提出將高階Volterra濾波器變換成多個低階Volterra濾波器的并行分級連接的方法，以實現并行計算（63，106，107）。
③提高辨識算法的收斂速度和跟蹤能力。為此，文獻（60）提出了一種Volt—erra系統的AP辨識算法。針對辨識系統的加性噪聲與環境不斷變化的特點，文獻（61）提出一種Volterra系統的Summational AP算法。為了進一步提高算法的收斂速度和跟蹤能力，孔祥玉提出一種并行遞推AP算法，來進行某陀螺漂移數據預測（108）。
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