三角形和梯形面積教學研究（簡體書）

上篇 三角形面積的教學研究
1 上位數學知識研究
1.1 三角形面積的計算公式及相關上位數學知識解
什么是三角形的面積？
求三角形面積有哪些公式？
1.2 上位數學知識對教學的啟示
平面圖形面積計算教學可以按怎樣的順序展開？
在探求面積公式的過程中，可以滲透哪些數學思想方法？
要求三角形面積必須知道它的底和高嗎？
2 教材編寫比較研究
2.1 課程與教材比較研究綜述
2.2 根據實驗稿課標編寫的教材比較研究
預設的教學基礎有何異同？
分別是怎樣導入的？
各呈現了哪些推導方法？
預設的學習方式有何異同？
習題的構成有何異同？
2.3 劉靜和、張天孝主編的不同時期三種教材的比較研究
選取了哪三個時期的教材進行比較？
各安排在哪個年級教學？
單元結構有何不同？
課時結構有何相同之處？
引入方式有何異同？
推導方法有何異同？
出現了哪些類型的練習題？.
2.4 日本教材比較研究
教育會社教材中有哪些特色內容？
啟林館教材中有哪些特色內容？
2.5 教材比較對教學的啟示
3 學情研究
3.1 關于知識掌握水平的幾種理論
3.2 學前基礎測試與分析
測試的問題、對象與過程
測試的結果與分析
3.3 作業錯誤收集與歸因
測試的問題、對象與過程
測試的結果與分析
4 教學設計比較研究
4.1 已有教學設計概述
4.2 已有教學設計比較
有幾種不同的導入方式？
教學中是否組織學生數格子求面積？
為學生準備了什么樣的學具？
采用怎樣的教學形式來組織學生推導公式？
先呈現哪種推導方法？
如何處理轉化圖形與推導公式的關系？
練習設計有何相同和不同？
4.3 教學新設計
新授課設計
練習課設計
4.4 對教學新設計的效果評估
測試的內容、對象與過程
測試的結果與分析
5 校本教研活動方案
5.1 校本教研背景綜述
5.2 校本教研活動方案舉例
方案一：上位數學知識研究
方案二：學情研究
方案三：教學設計研究

下篇 梯形面積的教學研究
1 上位數學知識研究
1.1 上位數學知識解讀
梯形面積公式推導的理論依據是什么?
梯形面積公式推導的思想方法是什么?
梯形面積公式的推導方法有哪些?
梯形面積公式的變式有哪些？
1.2 上位數學知識對教學的啟示
梯形面積有什么教育價值?
平行四邊形、三角形和梯形面積之間有什么聯系?
求鋼管總根數能用梯形面積公式嗎？
2 課程標準（教學大綱）研究
2.1 課程標準（教學大綱）對梯形面積的教學要求
“梯形面積”教學是從什么時候開始的？
課程標準（教學大綱）有哪些教學要求？
課程標準（教學大綱）的教學要求有什么變化？
2.2 課程標準（教學大綱）研究對教學的啟示
從只強調計算結果到重視探索推導過程
從只強調實際應用到重視基本思想和基本活動經驗
3 教材編寫比較研究
3.1 2001年以前教材比較
1949 -1977 年教材是如何編寫的？
1978 -2000年教材是如何編寫的？
3.2 2001年以后教材比較
選取哪些教材進行比較？
教材是怎樣預設教學基礎的？
教材是怎樣安排年級的？
教材是怎樣提出梯形面積計算的？
教材是怎樣推導梯形面積計算公式的？
教材是怎樣引導學生思考與交流的？
教材是怎樣安排習題的？
3.3 劉靜和、張天孝主編的不同時期四種教材的比較
選取了哪四個時期的教材進行比較？
怎樣安排年級的？
依據哪個課程標準（教學大綱）編寫？
預設的學習起點是什么?
課時結構是怎樣的？
引入方式有什么不同？
怎樣推導梯形面積公式的？
是否呈現拓展性知識及其教育價值？
3.4 日本教材編寫情況介紹
課時結構是怎樣的？
設計了哪些練習？
4 教學設計比較研究
4.1 教學設計綜述
教學目標有什么變化？
怎樣引入新課？
如何取舍多種推導方法？
采用什么方式組織探索活動？
如何引導學生交流探索結果？
怎樣選用習題？
4.2 教學設計綜述對教學的啟示
4.3 教學新設計
4.4 優秀教學設計賞析
5 學情研究
5.1 學后基礎測試與分析
測試的問題、對象與過程
測試的結果與分析
參考文獻

附錄
1 根據實驗稿課標編寫的“三角形面積”教材圖片
2 根據實驗稿課標編寫的“梯形面積”教材圖片
3 三角形面積的前測、后測試卷
4 梯形面積的后測試卷
5 三角形面積的教學片段欣賞
6 作業中部分題目學生錯誤情況統計
后記