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本書全面系統地介紹了網絡最優化中的基本問題和基本方、以及計算複雜性的基本理論和近似算法。取材恰當，敘述清晰，論證嚴謹，深入淺出。全書共十二章，分為兩部分：第一部分包括前十章，重要介紹最小樹、最小樹形圖、最短路、最大流、最小費用流、最大匹配、最大權匹配和中國郵遞員問題等基本問題的各種多項式算法，以及線性規劃、整數規劃的基本理論；第二部分包括後兩章，討論計算複雜性中的基本概念、NP完全理論及重要的NP完全問題，還介紹了裝箱問題、平行機排序問題、旅行商問題、背包問題等NP難問題的近似算法
目次
第1章 圖與算法
1.1 圖的基本概念
1.2 有向圖的基本概念
1.3 幾類重要的圖
1.4 圖與網絡的表示形式
1.5 網絡最優化問題
1.6 算法及其復雜性
1.7 排序算法
習題1
第2章 最小樹
2.1 樹的基本性質
2.2 最小樹的基本性質
2.3 求最小樹的算法
2.4 最小度限制樹 第1章 圖與算法
1.1 圖的基本概念
1.2 有向圖的基本概念
1.3 幾類重要的圖
1.4 圖與網絡的表示形式
1.5 網絡最優化問題
1.6 算法及其復雜性
1.7 排序算法
習題1
第2章 最小樹
2.1 樹的基本性質
2.2 最小樹的基本性質
2.3 求最小樹的算法
2.4 最小度限制樹
2.5 支撐樹的排序
2.6 過指定頂點的最小單圈子圖
習題2
第3章 最小樹形圖
3.1 有根圖
3.2 樹形圖
3.3 求最小樹形圖的朱一劉算法
3.4 分枝
習題3
第4章 線性規劃
4.1 線性規劃問題及其對偶規劃問題
4.2 整數線性規劃與全單位模矩陣
4.3 關聯矩陣的一些性質
4.4 網絡最優化問題的線性規劃模型
習題4
第5章 最短路
5.1 引言
5.2 最短路方程
5.3 無回路網絡中最短路的拓撲排序法
5.4 非負權網絡中最短路的Dijkstra算法
5.5 解最短路問題的Ford算法
5.6 求所有頂點之間最短路的Floyd算法
5.7 回路的檢測
5.8 第2最短路
5.9 最短路算法的應用
習題5
第6章 最大流
6.1 流與截
6.2 Ford—Fulkerson算法
6.3 最短增廣鏈算法
6.4 預流推進算法
6.5 雙容量網絡流
習題6
第7章 最小費用流
7.1 負費用回路算法
7.2 最小費用路算法
7.3 原始一對偶算法
7.4 最小平均費用回路算法
7.5 求最小費用循環流的狀態算法
7.6 最小凸費用流和最小凹費用流
習題7
第8章 二部圖的匹配
8.1 圖的匹配
8.2 求二部圖中最大匹配的算法
8.3 求賦權二部圖中最大權匹配的算法
8.4 最大最小匹配
習題8
第9章 一般圖的匹配
9.1 交錯樹
……
第10章 中國郵遞員問題
第11章 NP完全理論
第12章 近似算法
參考文獻
1.1 圖的基本概念
1.2 有向圖的基本概念
1.3 幾類重要的圖
1.4 圖與網絡的表示形式
1.5 網絡最優化問題
1.6 算法及其復雜性
1.7 排序算法
習題1
第2章 最小樹
2.1 樹的基本性質
2.2 最小樹的基本性質
2.3 求最小樹的算法
2.4 最小度限制樹 第1章 圖與算法
1.1 圖的基本概念
1.2 有向圖的基本概念
1.3 幾類重要的圖
1.4 圖與網絡的表示形式
1.5 網絡最優化問題
1.6 算法及其復雜性
1.7 排序算法
習題1
第2章 最小樹
2.1 樹的基本性質
2.2 最小樹的基本性質
2.3 求最小樹的算法
2.4 最小度限制樹
2.5 支撐樹的排序
2.6 過指定頂點的最小單圈子圖
習題2
第3章 最小樹形圖
3.1 有根圖
3.2 樹形圖
3.3 求最小樹形圖的朱一劉算法
3.4 分枝
習題3
第4章 線性規劃
4.1 線性規劃問題及其對偶規劃問題
4.2 整數線性規劃與全單位模矩陣
4.3 關聯矩陣的一些性質
4.4 網絡最優化問題的線性規劃模型
習題4
第5章 最短路
5.1 引言
5.2 最短路方程
5.3 無回路網絡中最短路的拓撲排序法
5.4 非負權網絡中最短路的Dijkstra算法
5.5 解最短路問題的Ford算法
5.6 求所有頂點之間最短路的Floyd算法
5.7 回路的檢測
5.8 第2最短路
5.9 最短路算法的應用
習題5
第6章 最大流
6.1 流與截
6.2 Ford—Fulkerson算法
6.3 最短增廣鏈算法
6.4 預流推進算法
6.5 雙容量網絡流
習題6
第7章 最小費用流
7.1 負費用回路算法
7.2 最小費用路算法
7.3 原始一對偶算法
7.4 最小平均費用回路算法
7.5 求最小費用循環流的狀態算法
7.6 最小凸費用流和最小凹費用流
習題7
第8章 二部圖的匹配
8.1 圖的匹配
8.2 求二部圖中最大匹配的算法
8.3 求賦權二部圖中最大權匹配的算法
8.4 最大最小匹配
習題8
第9章 一般圖的匹配
9.1 交錯樹
……
第10章 中國郵遞員問題
第11章 NP完全理論
第12章 近似算法
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