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本書主要介紹分枝過程中矩量問題的相關理論和最新成果，即考慮過程中所誘導的自然鞅極限的(加權)矩的存在性條件。本書共四章。第一章主要介紹相關的基本概念和基礎知識；第二章介紹常環境下分枝過程中鞅極限的(加權)矩存在性條件；第三章介紹隨機環境中該矩量問題的存在性定理；最後一章中將介紹加權分枝過程——分枝隨機遊動中的矩量結果。
作者簡介
梁新剛，男，漢族，博士。1981年生，山西人。2011年4月畢業于法國南布列塔尼大學(Université de Bretagne-Sud)，獲博士學位，研究方向為概率論與隨機過程。現為北京工商大學理學院數學系講師。近年來發表3篇被SCI檢索的論文；參與國家自然科學基金、國際合作與交流項目、北京市哲學社科規劃項目各一項。
名人/編輯推薦
這是一本純粹而經典的數學專著，由留法博士撰寫，供數學愛好者細細研讀。分枝過程模型雖精深但實用，早在20世紀30年代就用來分析英國貴族姓氏的存亡問題，目前在快速排序算法、數據結構、組合理論和分子生物學等領域有著廣泛應用。
目次
目錄
前言/1
第一章 預備知識/1
1.1 概率論的基本概念/5
1.2 期望/5
1.3 條件期望/11
1.4 隨機過程的基本概念/12
1.5 鞅/15
1.6 正則變化函數/22
第二章 分枝過程的矩量問題/32
2.1 模型與記號/32
2.2 α-階矩/35
2.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/39
2.4 加權矩Ⅱ：α＝1/51
第三章 隨機環境中分枝過程的矩量問題/60 目錄
前言/1
第一章 預備知識/1
1.1 概率論的基本概念/5
1.2 期望/5
1.3 條件期望/11
1.4 隨機過程的基本概念/12
1.5 鞅/15
1.6 正則變化函數/22
第二章 分枝過程的矩量問題/32
2.1 模型與記號/32
2.2 α-階矩/35
2.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/39
2.4 加權矩Ⅱ：α＝1/51
第三章 隨機環境中分枝過程的矩量問題/60
3.1 模型與記號/60
3.2 α-階矩/64
3.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/78
3.4 加權矩Ⅱ：α＝1/94
第四章 加權分枝過程的矩量問題/112
4.1 模型與記號/112
4.2 α-階矩/117
4.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/123
4.4 加權矩Ⅱ：α＝1/134
4.5 隨機環境中的加權分枝過程/144
參考文獻/151
致謝/161
前言/1
第一章 預備知識/1
1.1 概率論的基本概念/5
1.2 期望/5
1.3 條件期望/11
1.4 隨機過程的基本概念/12
1.5 鞅/15
1.6 正則變化函數/22
第二章 分枝過程的矩量問題/32
2.1 模型與記號/32
2.2 α-階矩/35
2.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/39
2.4 加權矩Ⅱ：α＝1/51
第三章 隨機環境中分枝過程的矩量問題/60 目錄
前言/1
第一章 預備知識/1
1.1 概率論的基本概念/5
1.2 期望/5
1.3 條件期望/11
1.4 隨機過程的基本概念/12
1.5 鞅/15
1.6 正則變化函數/22
第二章 分枝過程的矩量問題/32
2.1 模型與記號/32
2.2 α-階矩/35
2.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/39
2.4 加權矩Ⅱ：α＝1/51
第三章 隨機環境中分枝過程的矩量問題/60
3.1 模型與記號/60
3.2 α-階矩/64
3.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/78
3.4 加權矩Ⅱ：α＝1/94
第四章 加權分枝過程的矩量問題/112
4.1 模型與記號/112
4.2 α-階矩/117
4.3 加權矩Ⅰ：α﹥1/123
4.4 加權矩Ⅱ：α＝1/134
4.5 隨機環境中的加權分枝過程/144
參考文獻/151
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