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目次
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微積分是大學本科一門非常重要的基礎課，為了幫助廣大學生學好微積分這門課程，作者團隊根據幾十年的教學經驗，編寫了這本與教材相配套的輔導書。本書基本上按照《微積分學導論》（上）的章節對應編寫，包括實數與函數、極限理論、單變量函數的微分學、單變量函數的積分學和微分方程。每節包括知識要點、精選例題和小結三部分，尤其對基本概念和基本定理給出詳細的注記，又通過大量有代表性的典型例題，既有富有啟發性的例題，又有難度較大的各種綜合性例題，闡述了微積分的解題方法、解題思路與運算技巧，幾乎每個題都以“分析”或“注記”的形式給出思路啟發或拓展性的解讀。小結部分對每節內容和題型及知識點進行提綱性的總結。本書是微積分學課程教學內容的補充、延伸、拓展和深入，對教師教學中不易展開的問題和學生學習、複習中的疑難問題進行了一定的探討。
名人/編輯推薦
段雅麗、葉盛、顧新身編寫的《微積分學習指導(上)》對很多題目給出了解題的思路和適用的方法，讓學生不但知其然，還知其所以然。另外，緊扣微積分教材各章節內容，對很多典型的題目給出多思多解，還收編或改編了中國科學技術大學多年來的期末或期中考試題目，并對其作了分析與解答。
目次
序
前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.2 數列極限
1.3 函數極限
1.4 函數的連續性
第2章 單變量函數的微分學
2.1 函數的導數
2.2 函數的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的極限與洛必達法則
2.5 泰勒公式
2.6 導數的應用
第3章 單變量函數的積分學 序
前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.2 數列極限
1.3 函數極限
1.4 函數的連續性
第2章 單變量函數的微分學
2.1 函數的導數
2.2 函數的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的極限與洛必達法則
2.5 泰勒公式
2.6 導數的應用
第3章 單變量函數的積分學
3.1 不定積分的概念與性質
3.2 不定積分的計算方法
3.3 定積分的概念和可積函數
3.4 定積分的基本性質與微積分基本定理
3.5 定積分的計算力法
3.6 定積分的應用
3.7 廣義積分
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
4.3 可降階的二階微分方程
4.4 二階線性微分方程解的結構
4.5 二階常系數線性微分方程
綜合練習題
部分綜合練習題解答或提示
前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.2 數列極限
1.3 函數極限
1.4 函數的連續性
第2章 單變量函數的微分學
2.1 函數的導數
2.2 函數的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的極限與洛必達法則
2.5 泰勒公式
2.6 導數的應用
第3章 單變量函數的積分學 序
前言
第1章 極限與連續
1.1 預備知識
1.2 數列極限
1.3 函數極限
1.4 函數的連續性
第2章 單變量函數的微分學
2.1 函數的導數
2.2 函數的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的極限與洛必達法則
2.5 泰勒公式
2.6 導數的應用
第3章 單變量函數的積分學
3.1 不定積分的概念與性質
3.2 不定積分的計算方法
3.3 定積分的概念和可積函數
3.4 定積分的基本性質與微積分基本定理
3.5 定積分的計算力法
3.6 定積分的應用
3.7 廣義積分
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
4.3 可降階的二階微分方程
4.4 二階線性微分方程解的結構
4.5 二階常系數線性微分方程
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