數值最優化方法（簡體書）

第一章引論{1}

第二章無約束最優化方法的基本結構{8}

2.1 最優性條件{8}

2.2 方法的特性{12}

2.3 線搜索準則{18}

2.4 線搜索求步長{25}

2.5 信賴域方法{32}

2.6 常用最優化方法軟件介紹{35}

後記{35}

習題{36}

第三章負梯度方法與Newton 型方法{38}

3.1 最速下降方法{38}

3.2 Newton 方法{46}

3.3 擬Newton 方法{57}

3.4 擬Newton 方法的基本性質{65}

3.5 DFP 公式的意義{70}

3.6 數值試驗{76}

3.7 BB 方法{85}

後記{88}

習題{89}

上機習題{92}

第四章共軛梯度方法{95}

4.1 共軛方向及其性質{95}

4.2 對正定二次函數的共軛梯度方法{99}

4.3 非線性共軛梯度方法{105}

4.4 數值試驗{110}

4.5 Broyden 族方法搜索方向的共軛性{112}

後記{113}

習題{114}

上機習題{117}

第五章非線性最小二乘問題{119}

5.1 最小二乘問題{119}

5.2 Gauss-Newton 方法{121}

5.3 LMF 方法{129}

5.4 Dogleg 方法{135}

5.5 大剩餘量問題{137}

5.6 數值試驗{138}

後記{143}

習題{144}

上機習題{148}

第六章約束最優化問題的最優性理論{153}

6.1 一般約束最優化問題{153}

6.2 約束規範條件{161}

6.3 約束最優化問題的一階最優性條件{167}

6.4 約束最優化問題的二階最優性條件{172}

後記{181}

習題{181}

第七章罰函數方法{185}

7.1 外點罰函數方法{185}

7.2 障礙函數方法{194}

7.3 等式約束最優化問題的增廣Lagrange函數方法{198}

7.4 一般約束最優化問題的增廣Lagrange函數方法{204}

7.5 數值試驗{208}

後記{209}

習題{210}

上機習題{213}

第八章二次規劃{215}

8.1 二次規劃問題{215}

8.2 等式約束二次規劃問題{217}

8.3 起作用集方法{226}

後記{236}

習題{236}

上機習題{238}

第九章序列二次規劃方法{240}

9.1 序列二次規劃方法的提出{240}

9.2 約束相容問題{244}

9.3 Lagrange 函數Hesse矩陣的近似{245}

9.4 價值函數{247}

9.5 SQP 算法{249}

後記{250}

習題{251}

上機習題{251}

附錄{252}

附錄I 凸集與凸函數{252}

附錄II 正交變換與QR分解{257}

符號說明{263}

習題解答提示{265}

參考文獻{274}

名詞索引{281}