商品簡介
目次
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本書分上下兩冊，共13章，上冊內容包括：函數的極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何、多元函數微積分初步；下冊內容包括：常微分方程、無窮級數、拉氏變換、線性代數、概率初步和數理統計初步等。
本書的特點是：突出重點，深入淺出，對基本概念、重要公式和定理注意其幾何意義的解釋說明；用大量的實例反映數學在實際中的應用；以圖形的直觀性解釋數學中的概念、定理。為適應不同學生和不同專業的需要，配置了一些用號表示的內容，以供選學。
本書可作為高職、高專類學校各專業的教材，也可作為工程技術人員和數學愛好者的參考資料。
目次
第1章 函數的極限與連續
1.1 初等函數
1.1.1 常量與變量
1.1.2 區間與鄰域
1.1.3 函數概念
1.1.4 函數的幾種特性
1.1.5 基本初等函數
1.1.6 復合函數
1.1.7 初等函數
1.1.8 建立函數關系舉例
習題1-1
1.2 函數的極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
習題1-2 第1章 函數的極限與連續
1.1 初等函數
1.1.1 常量與變量
1.1.2 區間與鄰域
1.1.3 函數概念
1.1.4 函數的幾種特性
1.1.5 基本初等函數
1.1.6 復合函數
1.1.7 初等函數
1.1.8 建立函數關系舉例
習題1-1
1.2 函數的極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
習題1-2
1.3 無窮小量和無窮大量
習題1-3
1.4 極限的運算
1.4.1 極限的基本性質
1.4.2 極限的四則運算
習題1-4
1.5 兩個重要極限
1.5.1 極限存在準則
1.5.2 兩個重要極限
習題1-5
1.6 函數的連續性
1.6.1 連續函數的概念
1.6.2 函數的間斷點
1.6.3 初等函數的連續性
1.6.4 閉區間上連續函數的性質
習題1-6
復習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數概念
2.1.3 利用定義求導數
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 可導與連續的關系
習題2-1
2.2 函數和、差、積、商的求導法則
習題2-2
2.3 復合函數的求導法則和反函數的導數
2.3.1 復合函數的求導法則
2.3.2 反函數的導數
2.3.3 基本初等函數的求導公式
習題2-3
2.4 高階導數
2.4.1 高階導數的概念
2.4.2 二階導數的力學意義
習題2-4
2.5 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.5.1 隱函數的導數
2.5.2 對數求導法
2.5.3 由參數方程所確定的函數的導數
習題2-5
2.6 函數的微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分在近似計算中的應用
習題2-6
復習題2
第3章 導數的應用
3.1 中值定理與羅必達法則
3.1.1 中值定理
3.1.2 羅必達法則
習題3-1
3.2 函數的單調性與極值
3.2.1 函數的單調性
3.2.2 函數的極值
習題3-2
3.3 函數的最大值與最小值
習題3-3
3.4 曲線的凹凸與拐點
習題3-4
3.5 函數圖像的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 函數圖像的描繪
習題3-5
3.6 曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其計算公式
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3-6
復習題3
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 空間解析幾何
第7章 多元函數微積分初步
積分表
習題參考答案
參考文獻
1.1 初等函數
1.1.1 常量與變量
1.1.2 區間與鄰域
1.1.3 函數概念
1.1.4 函數的幾種特性
1.1.5 基本初等函數
1.1.6 復合函數
1.1.7 初等函數
1.1.8 建立函數關系舉例
習題1-1
1.2 函數的極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
習題1-2 第1章 函數的極限與連續
1.1 初等函數
1.1.1 常量與變量
1.1.2 區間與鄰域
1.1.3 函數概念
1.1.4 函數的幾種特性
1.1.5 基本初等函數
1.1.6 復合函數
1.1.7 初等函數
1.1.8 建立函數關系舉例
習題1-1
1.2 函數的極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
習題1-2
1.3 無窮小量和無窮大量
習題1-3
1.4 極限的運算
1.4.1 極限的基本性質
1.4.2 極限的四則運算
習題1-4
1.5 兩個重要極限
1.5.1 極限存在準則
1.5.2 兩個重要極限
習題1-5
1.6 函數的連續性
1.6.1 連續函數的概念
1.6.2 函數的間斷點
1.6.3 初等函數的連續性
1.6.4 閉區間上連續函數的性質
習題1-6
復習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數概念
2.1.3 利用定義求導數
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 可導與連續的關系
習題2-1
2.2 函數和、差、積、商的求導法則
習題2-2
2.3 復合函數的求導法則和反函數的導數
2.3.1 復合函數的求導法則
2.3.2 反函數的導數
2.3.3 基本初等函數的求導公式
習題2-3
2.4 高階導數
2.4.1 高階導數的概念
2.4.2 二階導數的力學意義
習題2-4
2.5 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.5.1 隱函數的導數
2.5.2 對數求導法
2.5.3 由參數方程所確定的函數的導數
習題2-5
2.6 函數的微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分在近似計算中的應用
習題2-6
復習題2
第3章 導數的應用
3.1 中值定理與羅必達法則
3.1.1 中值定理
3.1.2 羅必達法則
習題3-1
3.2 函數的單調性與極值
3.2.1 函數的單調性
3.2.2 函數的極值
習題3-2
3.3 函數的最大值與最小值
習題3-3
3.4 曲線的凹凸與拐點
習題3-4
3.5 函數圖像的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 函數圖像的描繪
習題3-5
3.6 曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其計算公式
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3-6
復習題3
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 空間解析幾何
第7章 多元函數微積分初步
積分表
習題參考答案
參考文獻
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