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該書將系統介紹用有限差分法數值求解微分方程的基本理論和方法。內容包括常微分方程的數值方法，偏微分方程中的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的有限差分方法，重點介紹差分格式的構造及穩定性分析的基本理論，也適當介紹一些前沿性的重要方法。全書強調基本理論方法的闡述，深入淺出。在理論不失嚴謹，同時又易於非數學專業的讀者閱讀。本書可以作為研究生的教材，也可供與數值計算有關的各領域的科研人員、大學生、工程技術人員等參考。
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