奇異期權定價問題研究（簡體書）

奇異期權是金融衍生工具創新發展的高級形態，它具有標準期權不具備的一些特性，這給期權定價問題帶來了很大挑戰。本書從不同金融環境下五種奇異期權的特性出發，通過擴展傳統的BlackScholes方法和樹格等方法研究雙重障礙期權、CEV過程中領子期權和回溯期權、跳分形過程中延展期權和美式交換期權定價問題。主要內容如下：（1）在等價鞅測度下,匯出服從CEV擴散過程下領子期權的解析定價公式。借助非中心χ2分佈餘函數近似演算法提供了便於實際應用的數值模擬方法，並討論了CEV過程中依賴時間參數下定價公式的拓廣形式。
（2）研究雙重障礙期權定價的離散方法，使用反射原理計算觸及上下障礙的軌線數，並拓展BoyleLau方法計算時步數，從而減少傳統CoxRossRubinstein二項式演算法的偏差，利用數值模擬結果驗證所提出離散方法的準確和有效性。
（3）討論了不變方差彈性（CEV）過程中回溯期權定價問題。構建一個三叉結合樹對CEV模型進行近似處理，借助前向遞迴程式開發出一種簡單有效演算法並將其應用於不同類型回溯期權定價，進而得到期權價格準確的評估結果。
（4）標的資產遵循跳分形過程時構建了經濟模型框架。首先匯出了延展一期的看漲期權解析定價公式，並探討了公式的一些特殊情形。然後將定價公式延展到M期，該延展期權價值在M趨於無窮極限狀態時將收斂于永久延展期權。提出一種簡單有效的兩點外推加速法求極限，得到延展期權定價結果。數值結果說明兩點外推加速法在求解複雜期權定價運算式時的簡單實用，最後用其確定美式交換期權價格並透過數值分析論證提前執行特徵具有重要經濟價值。