現代測量資料處理理論與應用（簡體書）

測量資料處理的物件是帶有不可避免的觀測誤差，產生於19世紀初的最小二乘方法和測量平差，經過200多年的發展，形成了比較完整的科學體系，其內容包括五種平差模型，解決了大量的測量資料處理的問題。隨著測繪科學與技術及其相關學科的高速發展和生產實踐高精度的需求，所研究的觀測誤差特性已從偶然誤差擴展到系統誤差和粗差，資料處理物件已從局限於靜態估計到隨時間變化的動態估計，由此出現了新的誤差理論和處理方法。 現代測量資料處理理論是測繪科學與技術這個學科的重要內容和重要的數學基礎，沒有這個內容，測繪科學與技術只能稱為一門技術，因此，測繪科學與技術人才都必須掌握此內容。本書以加強基礎理論、注重基本方法和培養動手能力為出發點，在參考了各種平差基礎教程和十幾年來的教學體會和經驗以及科研成果的基礎上，經過多次修改完成了本書。 本書主要研究誤差理論的基本知識，包括偶然誤差、系統誤差和粗差處理的基本理論與方法及其應用。全書分為12章：第1章，緒論，主要闡述誤差的分類，本學科的發展歷程和發展方向；第2章測量誤差基本理論，主要歸納精度指標、隨機變數的數字特徵、測量常用的概率分佈和有關矩陣的基本知識，以及協方差傳播率及其應用、權及權的確定、協因數傳播律及其應用、權矩陣的概念和平差的函數模型和隨機模型、參數估計的準則、最小二乘估計、極大似然估計、線性最小方差估計、極大驗後估計、廣義最小二乘估計，研究了必要觀測數的確定；第3章最小二乘平差基本方法，主要系統地總結條件平差、附有參數條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差和附有限制條件的條件平差五種經典平差模型的原理及應用，並研究了附有限制條件的間接平差和附有限制條件的條件平差的不同解法；第4章最小二乘平差應用，主要研究五種經典平差在衛星定位技術的資料處理、座標值平差和回歸分析中的應用；第5章點和線的位置誤差及精度，主要介紹點位元誤差、誤差曲線、誤差橢圓和相對誤差橢圓及其應用，研究了線元、圓曲線、緩和曲線及擬合曲線的位置誤差；第6章統計假設檢驗理論，主要總結統計假設檢驗理論的基本原理和步驟、四種基本的檢驗方法、統計假設檢驗在測量中的應用，研究統計假設檢驗在回歸分析中的應用；第7章秩虧自由網平差，主要介紹秩虧自由網的基本原理、秩虧自由網的附加條件法和自由網平差結果的相互轉換；第8章驗後方差分量估計，主要介紹了赫爾默特方差分量估計基本原理和方法、方差-協方差分量估計和方差分量估計精度，研究模型誤差對平差結果的影響；第9章系統誤差處理，主要介紹附加系統參數平差的基本原理和顯著性檢驗、有偏估計，研究了系統誤差對參數估值的影響；第10章粗差的平差處理，主要研究殘差理論、可靠性理論、資料探測法和穩健估計的基本原理及其應用；第11章最小二乘配置，主要闡述最小二乘濾波和推估及最小二乘配置的基本原理及其應用；第12章動態測量平差，主要介紹了序貫平差的基本原理，研究了動態測量平差的數學模型和卡爾曼濾波原理及其應用。 本書的特色和試圖努力的方向如下： （1）與實際結合。目前，很多誤差理論與測量平差教材都過於數學化，沒有考慮測繪專業的實際特點。例如，附有限制條件的條件平差大部分教材都把其作為平差的一種概括模型，這在數學上是可行的，而在測繪工程中很少有此情況。 （2）重應用。本書重點研究目前需要解決的問題，如GPS平差、座標值的平差、誤差橢圓的應用、粗差處理、秩虧自由網等。 （3）重基礎理論。本書對測量平差所涉及的基本理論都加以介紹，如測量平差的概率分佈、矩陣的一些基本知識。 （4）簡單性。本書保留了資料處理的經典理論，公式推導儘量簡化處理。 （5）著重研究平差模型。本書對平差模型進行了重點闡述，特別是平差隨機模型的作用及平差隨機模型誤差的影響。 （6）加強了處理系統誤差和粗差的研究。本書對系統誤差的處理及粗差的定位與處理等進行了講述，並用實例進行分析。 （7）對秩虧自由網平差原理與應用進行研究，並用實例進行分析。 （8）最小二乘配置等基本理論與應用進行介紹，並用實例進行分析。 （9）對動態測量平差基本理論與應用進行研究，並用實例進行分析。 本書撰寫時，參考了國內外有關誤差理論與測量平差基礎的著作，未及一一注明，請有關作者見諒，在寫作過程中得到多方支持和幫助，在此一併感謝。 筆者在書中闡述的某些觀點，可能僅為一家之言，歡迎讀者爭鳴。書中疏漏與欠妥之處，懇請讀者批判指正。

第1章 緒論
§1.1觀測誤差
§1.2測量平差內容與任務
§1.3發展歷史與展望
第2章 測量誤差基本理論
§2.1測量常用的概率分佈
§2.2精度和衡量精度指標
§2.3有關矩陣的基本知識
§2.4廣義傳播率
§2.5 平差模型
§2.6 測量平差中必要觀測數的確定
§2.7 參數最優估計的性質
§2.8 極大似然估計
§2.9 最小二乘估計
§2.10 線性最小方差估計
§2.11 廣義最小二乘準則
第3章 最小二乘平差基本方法
§3.1間接平差的基本原理
§3.2附有限制條件的間接平差
§3.3條件平差的基本原理
§3.4附有參數的條件平差
第4章 最小二乘平差的應用
§4.1 衛星定位技術的資料處理
§4.2座標值的條件平差
§4.3座標值的間接平差
§4.4回歸模型參數估計
第5章 點和線的位置誤差及精度
§5.1點位誤差
§5.2點位誤差計算
§5.3誤差橢圓
§5.4 直線元位置誤差
§5.5曲線位置誤差
第6章 統計假設檢驗理論
§6.1統計假設檢驗的基本概念
§6.2統計假設檢驗的常用方法
§6.3統計假設檢驗在測量中的應用
§6.4回歸模型統計假設檢驗
第7章 秩虧自由網平差
§7.1概述
§7.2秩虧自由網附加條件法
§7.3實例分析
§7.4自由網平差結果的相互轉換
第8章 驗後方差分量估計
§8.1概述
§8.2模型誤差對平差結果的影響
§8.3赫爾默特方差分量估計
§8.4方差分量估值的精度
§8.5方差-協方差分量估計
第9章 系統誤差處理
§9.1概述
§9.2附加系統參數的平差
§9.3系統參數的統計假設檢驗
§9.4有偏估計
第10章 粗差的平差處理
§10.1概述
§10.2殘差理論
§10.3可靠性理論
§10.4資料探測法
§10.5穩健估計
第11章 最小二乘配置
§11.1概述
§11.2最小二乘濾波和推估
§11.3最小二乘配置
第12章 動態測量平差
§12.1概述
§12.2序貫平差
§12.3動態測量的數學模型
§12.4離散線性系統的卡爾曼濾波
§12.5動態測量平差
參考文獻

觀測（測量）是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取與地球空間分佈有關信息的過程和實際結果，而誤差主要來源於觀測過程。通過實踐，人們認識到，任何一種觀測都不可避免地要產生誤差。當對某量進行重複觀測時，常常發現觀測值之間往往存在一些差異。例如，對同一段距離重複丈量若幹次，量得長度通常是互有差異的。另一種情況是如果已經知道某幾個量之間應該滿足某一理論關係，但對這幾個量進行觀測後，也會發現實際觀測結果往往不能滿足應有的理論關係。 ……