科學的故事I－科學的序曲：觀天象

《科學的故事》首部曲，隆重登場
中研院副院長王瑜、前清華大學物理系教授倪維斗
專文推薦
國立自然科學博物館館長孫維新、Pansci泛科學網總編輯鄭國威
專業推薦的科普好書

全台灣最會說故事的科學家、「吳大猷科普獎」常勝軍
徐明達史詩級科普鉅作《科學的故事》首部曲，從天空開始──

他擅長將科學的知識說到人人都懂、寫到人人都入迷，將豐沛的專業思維帶入我們的生活。暌違多年，他終於在退休之際開始執筆，寫作這部科學的史詩計劃。繼《病毒的故事》、《細菌的世界》之後，這一次徐明達教授為普羅大眾帶來更詳實、更細膩的科普著作《科學的故事》，為所有曾經對科學有興趣卻不得其門而入讀者，完整說明科學與現代文明的萌發和由來。《科學的故事》為一系列科普套書，首部曲《科學的序曲：觀天象》從古代天文學切入，闡述人類如何從身邊的自然現象開始，在漫長的觀測、紀錄、推理過程中累積起現代科學的基礎，並且從中衍伸出現代文明世界中的各種知識體系。


「現在科學也和人文分成兩個世界，互不往來，這實在很可惜，因為科學思想的原動力是來自心靈深處的感性，這個感性就是來自一個人對事物的深切感受累積而成的，這是人文和科學的共同語言和基礎。只有透過這種摸索累積的感性，才會有偉大的人文或科學的創作……感性是科學的靈魂，而理性是科學的肉體，我們必須兼顧這兩方面的發展，才能讓人類文明繼續向前邁進。我寫這本書的目的就是希望從科學思想及伴隨的人文歷史的發展角度來討論現代科學的觀念是如何慢慢建立起來的。」──徐明達

徐教授在《科學的序曲：觀天象》一書中從感性的靈魂出發，以理性觀點細述古代人類是怎麼從天文現象的觀測經驗中，建立起科學研究的觀念及方法，從而也豐富了人類的宗教、哲學、神話、文學、音律等人文領域的發展。不僅梳整天文史與科學之間的來龍去脈，更透過眾多的歷史器物、文獻、建築、傳說等紀錄，以人類的文明活動足跡呼應科學史的發韌，並從中比較古今中外天文學的發展走向。

【古代天文學小故事】
　千年來，天空承接了一代代人的注視。多少人曾經仰望星空，寫出最重要的故事、曆法、神話、算式。我們無法生活在空中，生命卻確確實實地因天空而意趣無窮。這些故事，你可知道？

● 第一位提出地球自轉概念的阿耶波多，西元499年寫出Aryabhatiya時才23歲。他算出來的自轉時間和現在我們所知的只差0.02秒；比開卜勒早1200年預言了行星運行的軌道是橢圓形，甚至用沒有人知道的方法算出了π和地球周長，和現值只差70英里。

● 埃及神話中荷魯斯（Horus）和塞斯（Seth）相爭王位，塞斯把荷魯斯的左眼挖出，是月亮在每月初消失的原因。而托特（Thoth）帶領十四位神祇修復，每個月第十五天，月亮就圓滿了。

● 古代蘇美人認為七是個神祕的數字，也是最早把七天當作一星期的民族。但因為「七」這個數字無法用當時的六十進位處理，發展出六天休息一天的安息日制度，直到現在我們都還在使用。

● 七還有個神祕的數學特質，就是不管用什麼有理數去除，都會出現142857這六個數字的循環；也就是，七之後接的一定是一，安息日之後一定會有開始。

● 許多動物都是趁著月光出來找東西吃，滿月時尤其活躍。獵人、漁夫因此在夜間受月亮指引，也用月亮位置來估算時間；月亮對漁獵時期的人類來說可說是相當重要。希臘神話中的阿緹米絲（Artemis）就同時是月神、狩獵神和生殖神。

● 日神崇拜都和鳥圖騰有密切的關係，可能是因為蛋黃看起來和太陽有幾分神似，且鳥在天空中飛行，彷彿太陽的同類。中國古代五帝之一的少昊是太陽神，圖騰便是鳥。山東日照地區，古代也是「鳥夷」部族所在地。

臺灣大學化學系學、碩士，加州理工學院化學生物學博士，專長領域為分子生物學、腫瘤基因及電子顯微鏡。
曾任美國洛克菲勒大學副教授、紐約西奈山醫學院教授、中研院生物醫學研究所特約研究員、陽明大學生科院院長、通識中心主任、陽明大學副校長。榮陽基因體研究中心主任。現任生化及分子研究所特聘講座教授、著有《病毒的故事》、《細菌的世界》、《廚房裡的秘密》、《禽流感大戰疫》。《病毒的故事》和《細菌的世界》均獲選為2004年開卷十大好書，並分別獲得第三、第七屆吳大猷科普著作銀籤獎；《病毒的故事》和《廚房裡的秘密》均獲推薦為科普百大好書。

推薦序一
我認識作者超過半世紀，我們是大學同班同學。他治學嚴謹，凡事追根究柢，頗有科學家風範。近年來他更發揮教育家的精神，寫了好幾本科普書，以淺顯易懂的文字來描述深奧的科學原理，造福普羅大眾。這也很明顯的反映在這本書中；我們現在認為理所當然的「時間」，起源是從何而來，最後又是如何定義的？從古老時代人類的細心觀看，再以累積得來的觀察結果，建立假說看看是否符合觀察所得；整體過程是經過如此漫長的歲月，無限的經驗累積，才有今日的「理所當然」。書中細述來龍去脈，包括古今中外的發展及比較，甚至還穿插了精美的圖片，有的是取自藝術名畫，也有的是作者自己親筆畫作，更能加深讀者的印象。若欲一探任何現象之究竟或滿足你的好奇心，這絕對是本最佳選擇研讀及參考的讀物。實在佩服作者認真的求證推理且細心又生動的描述，非常符合實驗科學的精神。就如同作者在書中所說：「感性是科學的靈魂，而理性是科學的肉體。」以科學思想伴隨著人文歷史的發展來寫這本書。期望讀者在享受現代文明之際，也能充分暸解現代文明漫長發展之過程。在你欣賞這本《科學的故事I ──科學的序曲：觀天象》後，一定會迫不及待的期待閱讀第二個故事：《歐洲科學革命及牛頓定律》；接著第三個故事：《波的概念》及第四個故事：《物質》。仔細讀完這一系列的故事後，相信你將對世界萬物之組成會有通盤暸解。在此極力推薦本系列故事，並預祝大家快樂閱讀欣賞。

王瑜
中央研究院副院長
臺大化學系特聘研究講座
於臺北

推薦序二
徐明達院長是我高中時的同窗好友，毗鄰而坐，經常一起討論問題。他的認真、勤奮和對教育的關心，讓我非常欽佩。大學時，他在化學系，我在物理系，常一起修課，讀研時，同在加州理工學院，也時常連絡。在這些時期，明達兄一直保持認真、勤奮和關懷教育的精神。
本月19 日畢業五十年重聚會在臺大體育館舉辦，二十餘年未見，短暫的告知現狀，欣聞其在過去十幾年寫了好幾本科普的書籍：《病毒的故事》、《禽流感大戰疫》、《廚房裡的秘密：飲食的科學及文化》、《細菌的世界》。徐明達院長一向關注科學的起源和科學的方法，一直想用實際的發展和例子將科學的起源和方法有趣並條理分明的介紹給一般大眾。
徐教授退休後，把以前收集的資料整理出來，準備寫成一系列以科學故事為基礎的科普書籍，以闡明科學的起源和方法。觀天象令人感到自然現象的規律與持續，在人文上啟發了「天行健，君子以自強不息」的精神，在應用上推定了農時。對日月星辰運行的觀測、計算和預測，引發了古代天文學的發展。這是科學的故事第一集的主要內容。古代天文學可以說是現代科學的濫觴，經過哥白尼、第谷、伽利略、克卜勒、牛頓等人的繼續發展，形成了牛頓力學的世界體系，定量化了時間、方位和運動的概念，是科學方法應用的一個典型和重要的例子。這是科學的故事第二集的內容。牛頓力學的世界體系，可以說是科學界第一次的集大成，影響了世界兩百餘年。到了十九世紀下半，牛頓力學逐漸不能說明所有的觀測和實驗，開始了狹義相對論和廣義相對論對時間空間觀念的修正，和量子力學對物質亦是波動的嶄新闡述。量子力學的發展及應用促使了我們對凝態的瞭解，並促成了半導體、固態電子、光電的產業革命，繼而促成了電腦、資訊與大數據的二次革命。
今年2 月11 日美國雷射干涉重力波天文臺（LIGO，Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory）在預定的記者會上，宣布LIGO 團隊和Virgo（義大利和法國在Pisa 地區建造的3 公里臂長重力波天文臺）團隊以LIGO 兩個相距3000 公里、臂長4 公里的重力波干涉儀探測到了距離我們約13 億光年的兩個大約為30 太陽質量黑洞的合生所產生的重力波。這次的合生是在2015 年9 月14 日探測到的，信號持續的時間為0.2 秒。合生時最大的重力波亮度大於可觀測到宇宙所有恆星亮度的總合。因其合生時的距離，最大的重力波應變達到探測器時為10-21，對4 公里臂長的應變為4am（attometer；atto 為10-18之義），即約為鋁原子核的千分之一。LIGO 團隊和Virgo 團隊正在分析其它的合生信號。重力波的首探開啟了天文學新的領域，進一步的發展可使一個靈敏的干涉儀探測大部分的宇宙，無需以管窺天，可以說是人類科學發展上的極至。而這極至的達成有賴上述基本物理定律的建立和近代儀器的發展。
在高中、大學時，常看各種書籍，很想多瞭解一些科學的發展和起源。然而，啟蒙和較有系統的中文書難尋。徐教授這一系列書籍可以對現在的年輕人和科學愛好者提供了很好的科學發展啟蒙和有系統的概念介紹，可以為現在的年輕人和科學愛好者慶幸，其第一冊《科學的序曲：觀天象》更是重要的開始。

倪維斗
清華大學退休榮譽講座教授
2016 年3 月於清華大學

【前言】科學的起源
科學的研究啟始於人類對未知神祕的自然現象的探討，而最令人類感到神奇的現象莫過於日月星球的運行，宇宙的祕密至今仍是物理學想解決的問題。古人發現天文的現象很有規律和地面上隨機發生的事情很不一樣，而日月星辰的運行和人們的生活起居及政治經濟活動息息相關，因此基於好奇心（科學研究的第一個要素）及實際的需要（科技），人類很早就有系統的觀察天象，並將觀察到的天象用口傳、符號及文字的方式忠實的記錄下來（科學研究的第二個要素），再用推理去設計更有效更精確的觀測方法（包括數學的發展及儀器的發明，這是科學研究的第三個要素），然後將觀測的結果有系統的整理後用邏輯推理想出的假設和理論去解釋觀測的結果（包括宗教及哲學，這是科學研究的第四個要素），然後再設計新的觀測去驗證推想出的假設和理論並以此改進假設和理論（這是科學研究的第五個要素）。這些行為：觀察、儀器及實驗設計、結果的演算（數學）、推理及將複雜的結果整理成簡潔的理論，都是現代科學的基本精神及方法，因此古代天文學可以說是現代科學的濫觴。
十七世紀的科學革命就是從天文學開始的，而影響科學發展的牛頓力學也是建立在天文學的基礎上，並將之與地面上的現象結合，成為一個統一的思想及科學。物理學裡最重要的時空概念和天文學是密不可分的，從牛頓力學及工業革命才引發熱力學及波動力學的概念，化學是從古代鍊金術演化而來，而鍊金術與占星術中間有密切的關係，因此要暸解現代科學的發展，及這些科學帶來的現代文明，我們必須要從古代的天文學說起。另外，西方的天文書籍很少提到中國的天文學，而中文的天文書籍也都以敘述中國天文學為主，我寫這本書的一個目的就是希望可以同時比較東西方的天文學思想，並了解東西方天文學研究的差別，來探討為什麼兩個傑出的天文學研究體系，卻只有在西方開花結果，產生現代的科學與科技。
古代天文學研究還有一個很重要的問題，就是天象的變化時間可能很長（如歲差），一代的人並無法觀測到這些變化，因此這些非常繁複瑣碎的天文資料、天文知識、數學計算方法及理論如何長期有效及忠實的傳承就非常重要，我個人對這部分相當好奇，雖然文獻中很少有這些資料，我還是找出一些資料供讀者參考。
古人注意到天象有三個循環週期，第一個就是白天和晚上的循環週期（一天），我們都知道這是因為地球自轉的關係，第二個是月亮圓缺的循環週期（一個月），這是因為月亮繞著我們旋轉的關係，第三個是四季的循環週期（一年），這是因為地球繞著太陽轉的關係，這三個週期和我們日常生活及社會活動息息相關，因此研究這三個週期的變化規律及三者之間的關係是古代天文學的主要任務及研究範圍。要研究週期就必須要有時間及方位的概念，空間和時間一直是人類哲學及科學探討的主要問題之一（另外一個問題：什麼是物質？將會在另一本書裡討論），愛因斯坦的相對論就是在探討這個問題。
而長時間的天文觀測的複雜資料更需要用抽象的數字、文字及圖像長久保存及傳承，並且發展出演算數字的方法，去得到大自然的運作規律和法則，抽象的數字、文字、圖像以及數學演算，都是人類大腦新演化出來的功能，現在小孩必須到學校去學習這些功能，因此可以說天文學是人類大腦演化的一個重要的推動力。
在地球上我們看到的時間變化是一直往前走的，從自然界的蒼海桑田變化到人的出生、變老、死亡都是如此，但天象給人類對時間的一個全新的概念─週期的時間循環，這兩個時間概念對物理學的發展非常重要，物理公式裡到處都可以看到t（直線式的時間變化）及π（圓周率，代表週期性的時間變化）。但遠古時代沒有時鐘，要研究四季這麼長的週期就很困難，但是聰明的古人就想出幾個巧妙的辦法來研究這三個週期，下面我們就要來討論古人如何解決這些問題。而從這些早期的科學研究，人類不但發現了許多有趣的天文現象，促進人們對大自然的理性瞭解，發展出數的概念及數學的演算方法，也因此豐富了人類的感性層面（宗教、哲學、神話、文學、音律），這些研究也發現了一些自然的規則，促進了科學及科技的發展。
但這三個循環週期的關係其實是非常複雜，因為三者都互相有關係，地球一面在自轉又同時繞著太陽轉，因日照而產生的日夜週期，就和地球自轉的週期有些時差，月亮的明暗（朔望）週期也會隨著地球繞著太陽轉而產生變化，而且三者的重力也會互相影響，因此古代天文學家雖然能夠找出一些規律，但也發現一些難以解釋的現象（例如循環週期的不規律性及行星的不規則運動），為了解決這些新的問題終於產生了十六、十七世紀的科學革命，再經過一連串的偉大發現（牛頓力學、熱力學、化學原理、電磁學、量子力學）才導致我們現代的科學及科技。因此要瞭解現代科學就必須從這個思想的源頭說起。
現在科學教科書都只注重事實的呈現及公式的制式演算，這種不注重觀念的教法實在很難讓學生瞭解科學的本質，沒有清楚的觀念作基礎就無法創新，沒有辦法讓科技向前邁進，希臘哲學家蘇格拉底就說：「教育是要點燃智慧之火，而不是塞滿大腦。」現在科學也多和人文分成兩個世界，互不往來，這實在很可惜，因為科學思想的原動力是來自心靈深處的感性，這個感性就是來自一個人對事物的深切感受累積而成的，這是人文和科學的共同語言和基礎，只有透過這種摸索累積的感性，才會有偉大的人文或科學的創作，人文與科學的不同只是在這個感性創作後的發展，人文創作的發展是感性的散播、啟發和演化，而科學則是以理性的分析來完成這個創作，並產生應用的效果，因此科學並不是像一般人所想像都是理性、冷酷沒有情感的，愛因斯坦就說：「直覺是神聖的恩賜，而理性則是它的忠實僕人，我們造成的社會只尊崇這個僕人，但卻忘了這個恩賜。」只注重理性的訓練而沒有感性的培育，就無法有突破及創新，就好像電腦是程式最理性的忠實僕人，但沒有好的、有感性的程式來驅動，再好的電腦也沒有用。感性是科學的靈魂，而理性是科學的肉體，我們必須兼顧這兩方面的發展，才能讓人類文明繼續向前邁進。我寫這本書的目的就是希望從科學思想及其伴隨的人文歷史發展角度來討論現代科學的觀念是如何慢慢建立起來的。
我們都知道十七世紀以來量化精準科學的發展帶來現代舒適的物質文明，但一般人看到難懂的抽象符號及數學公式就退避三舍，甚至對科學產生厭惡及反感，這實在非常可惜，因為這些知識是人類思想的結晶，是現代文明的基礎，從你日常使用的東西到身體的運作都和科學有關，享受現代文明的每一個人都應該對這些知識有些基本的瞭解才對。我寫這個科學故事系列，就是希望透過用比較淺顯的語言讓大眾都能瞭解這個人類文明的結晶。這本古代天文學是作為第二個故事（歐洲科學革命及牛頓定律）的序曲，接下來就會討論第三個故事：波的概念，及第四個概念：物質。
天文學對我來說是外行，寫這本書實在是班門弄斧，我以前因為對歷史有興趣，因此也收集了一些古代中國天文及兩河流域的資料，這次再重新閱讀並加入新的資料及一些個人的看法，有疏漏不足的地方要請專家來信指正。不過本書主要的宗旨並不是要寫天文學，而只是想用古人對天象的觀測如何建立科學研究的觀念及方法，並探討東西方科學發展的異同。
我在陽明大學擔任生命科學院院長時，也參加普通物理及普通化學的教學，當時覺得使用的美國教科書對觀念都很少說明，學生也對這兩門課不太感興趣，這實在很可惜，因此在院長職務卸任後就想寫一本兼談物理及化學原理和觀念的英文教科書，但只進行一部分工作便轉任副校長，後來在一個場合和何曼德院士談到這個構想時，他就特別鼓勵我用中文寫，而且應該以科普方式呈現，讓更多人能夠瞭解現代科技的源由，因此在這裡我必須特別感謝何曼德院士，讓我能夠進行這個工作，不過因為研究及行政工作忙碌，一直無法定下心來去完成這個工作，只有在副校長卸任時先寫一本用飲食作媒介的科普書：《廚房裡的秘密》，現在退休了，才能把以前收集的資料整裡出來，寫成科學故事。在這裡我也要感謝我的好友及同事胡承波教授及汪羽家、潘曉佩及花嘉玲審稿，並提出改進意見。

推薦序一
推薦序二

前言：科學的起源

第一篇 日、月時鐘
第一章 地球的小時鐘
光明與黑暗的週期/生物的日夜週期/地球自轉的週期/為什麼我們不感到地球在轉動？/日夜越來越長！/閏秒
第二章 月亮時鐘：月亮盈虧週期
月亮：流動的永恆/月亮對現代物理的啟發/月球的誕生/月亮週期的觀測/如何數月亮的週期/太陰曆/月亮的四個週期/「荷魯斯之眼」的月亮週期/月的四等分：「星」期的由來/月亮與季節/月亮與宗教/月亮與生物行為/月球和潮汐
第三章 農業社會的時鐘：太陽的時鐘
崇日宗教/太陽的觀測/太陽的週期/女媧補天/太陽公曆的制定/364天的撲克牌及烏龜曆法
第四章 協調日月時鐘：閏月
日月聯婚/日月週期的最大公約數
第五章 日月食的預測
日、月食的歷史事件/日食的觀測/日、月食的原理/沙羅週期/日全食的數學

第二篇 星星的時鐘
第一章 星星：遠古的季節時鐘
星圖的製作/歷史事件的星象/用以定季節的星星時鐘/古代春天的星象：七仙女/春天的星象：金牛和農耕時代/天關和著名的超新星/畢宿和相對論/春天的星象：獵人和天狼/古代夏至的星象：天狼/南極老人/古代春分的星象：龍、室女與天蠍/古代秋分的星象：天秤/古代夏至的星象：獅子/后髮和南魚
第二章 協調日、月的北斗時鐘
北斗時鐘的指針/北斗與黃帝/北斗時鐘的季節刻度與萬字紋/北斗：魂歸之處/赤極：上帝的居所/黃極和天龍
第三章 天際的劃分
天際的四等分：四個刻度的時鐘/四季的觀念/四象的人文意義/神龜的哲學問題/天際的八等分：八卦/天際的五及九等分：五行及九宮/天際北斗時鐘的28個刻度：二十八宿
第四章 行星運行的觀測
對行星運行的研究是古代東西方天文學的主要差異/太陽系的兩大類行星/行星軌道的規律/行星與太陽的互動
第五章 劃分太陽時鐘刻度的十二行宮：木星時鐘
中國的十二辰及二十四節氣

第三篇 大時鐘
第一章 地球的大時鐘：歲差、大年
地是圓的！/傾斜的地軸/歲差：會移動的時鐘刻度！/地軸轉動的變化：章動（Nutation）/地軸轉動的變化：晃動（極移）/有趣的大年數字/歲差和人類文明的演變
第二章 地軸傾斜和氣候變化的關係
太陽能量的變化/地軸傾斜和季節變化/地球傾斜角及運行軌跡的變化和氣候/地球氣候變遷和人類文明的關係
第三章 太陽運行的大時鐘：銀河年
夏三角及牛郎織女/氣冲牛斗/南北回歸線/銀河的渡口：人關及神關/仙女和英仙

第四篇 天文儀器的發明
第一章 量測日影的儀器
第二章 用表圭測量地球的半徑及周長
第三章 以表圭測量緯度
第四章 金字塔：精確的八卦表圭
金字塔、鐵隕石和火鳳凰/金字塔：一個和數學常數有關的方底錐
第五章 日晷（Sundial）
第六章 漏刻時鐘（clepsydra）
時鐘和經度的測量/中國古代量測季節的「溫度計」
第七章 量測星球的儀器
窺管/渾天儀/星盤（astrolabe）/Antikythera星盤：奇妙的古代天文計算機/望遠鏡：推動現代科學的利器
第八章 天文臺與天文館

第五篇 天文和數學的發展
第一章 算數
第二章 代數學的發展
第三章 幾何天文學的興起
第四章 內插法（interpolation）
第五章 三角學（Trigonometry）
第六章 古代天文學的傳承

第一章 地球的小時鐘
光明與黑暗的週期
日夜交替是我們最直接感受到的自然時間週期，這個週期給人們的感覺就是光明與黑暗，這個感受對於在北極或南極圈的住民特別深刻，漫長黑暗的冬季讓人們盼望光明的到來。光明與黑暗的對立在許多西方古老的宗教都是代表善與惡的鬥爭，許多創世紀神話也是認為世界誕生時是從黑暗到光明，因此也代表生與死，這個二元對立價值的觀念就是西方哲學的基礎，相對的，在中國則從自然的日夜週期發展出陰陽的哲學，陰陽不是對立而是互補輪迴的概念，是一體的兩面，這是東西方哲學最不同的地方。在西方，互補的二元觀念要到波爾（Niels Bohr，1922 年諾貝爾物理獎得主）才開始用來解釋量子力學中一個物質同時有波及粒子的對立性質，波爾因此把中國的太極圖作為他的家族盾徽。

生物的日夜週期
事實上動植物甚至一些細菌的細胞裡也都有一個生理時鐘，讓生物可以適應日夜的週期變化，我們大腦視丘下部（hypothalamus）裡還有一個標準時鐘來校正身體其他部位的時鐘，這些生理時鐘都是不同分子迴路作成的大小分子「齒輪」來運作。這個日夜生理時鐘對生物的運作
影響至關重要，如果出了問題就會產生生理錯亂及疾病，生理時鐘在胚胎發育過程中也扮演很重要的角色。

地球自轉的週期
日夜週期是因為地球自轉的關係，地球自轉是在四十幾億年前地球形成時產生的，但我們怎麼知道日夜週期是因為地球自轉？事實上古代很少人去思考這個問題，太陽每天從東方升起在西方下落，很自然的讓人們認為太陽每天繞地球轉，然而古代天文學家認為太陽是繞著地球每年轉一次，但太陽怎麼會每天又每年繞地球一週？住在較高緯度的人，晚上看星星會注意到靠近北極星的星星會繞著北極星旋轉，古代天文學家認為這是因為星星繞著地球轉，但有一些早期的希臘哲學家例如菲勞洛斯（Philolaus, 470-385BC）則認為與其讓那麼多星星費功夫繞著地球轉，還不如讓地球自轉而星星不動簡單得多了，但在沒有證據下只是一個相對運動的哲學問題而已，並沒有繼續探討這個問題。
到了公元499 年時才由印度天文學家阿耶波多（Aryabhata, 475-550） 在他的著作Aryabhatiya（他寫這個偉大的著作時只有23 歲！）裡提出地球自轉的理論，他認為從地球上看到天上星星的轉動只是一個錯覺，應該是因為地球自轉的關係。他說地球在4320000 年會自轉1582237500 次（他也說在這個期間月亮繞地球57753336 次），意思是說，當我們經過4320000 個冬至的週期，會看到一個恆星在太陽落下後從地面升起1582237500 次，用現代的回歸年天文數據，我們可以算出地球自轉的時間是23 小時56 分4.1 秒，和現值只差0.02 秒！4320000 年是印度教的一個週期，稱為Maha Yuga，他的計算可能是根據精確的恆星年和回歸年日數差別的數據（可能來自巴比倫及希臘，見第三章），他用這些大的整數主要是因為印度當時沒有用小數點的計算方法，為了避免使用小數點才把數據放大去計算恆星年和回歸年的日數差別。阿耶波多也認為行星的軌跡是橢圓形，比開普勒早了1200 年。阿耶波多在代數及三角學都有重要的貢獻，三角函數sine 及cosine 就是他提出來的， 他也算出π ＝（（4+100）×8+62000）/20000 ＝3.1416，但沒有人知道他是怎麼算出來的，他也用這個π 值算出地球的周長，和現值只差70 英哩，誤差只有0.28% ！
到了第十世紀阿拉伯科學家比魯尼（Abu al-Rahan Muhammad ibnAhmad al Biruni, 973-1048）也提出地球自轉的假說，十五世紀時哥白尼才根據他的地動學說認為地球會自轉，哥白尼認為與其讓整個大的宇宙每天繞地球一週，還不如讓小地球每天自轉一次比較容易，但這些都只是假說，理論及實驗證明則要等到牛頓發現運動定律之後，在這裡先賣個關子，在講下一個科學故事時再作說明。
地球現在每23 小時56 分鐘4.09 秒自轉一次，比日夜週期24 小時少了3.9 分鐘，如果你晚上在一定時間看北斗七星的斗柄方向，隔夜再看時就會發現比昨晚早了大約4 分鐘，這是因為地球一面在自轉，一面又繞著太陽轉，所以看到的星象就位移了，如果從北極上空來看，地球是以反時針方向向東旋轉，在赤道旋轉的速度是每小時1650 公里。但地球自轉的時間並不是完全不變的，冬天自轉的速度稍微慢一點，夏天則稍微快一點，這和地球質量的分布有關，就像我們看到溜冰選手在旋轉時把手臂縮回就會轉得比較快一樣。地球有液態的大氣及海洋、固態的地殼及液態的地心，這些不同成分的相對運動及能量交換會造成地球自轉時間的變化。大地震也會影響地球自轉，2011 年日本大地震就使地球自轉時間快了一百萬分之1.8 秒。長江三峽水壩使420 億噸的水集中在一個地方，出現這樣重的東西在地球表面就會增加地球旋轉的慣性，使地球的轉動慢了下來（慢了千分之0.06 秒），這就好像把手收起來快速旋轉的溜冰選手，突然把手臂從裡往外伸，讓旋轉變慢一樣，聖嬰現象（El Nino）也會使地球自轉變慢0.0006 秒。

第二章 月亮時鐘：月亮盈虧週期
月亮：流動的永恆
又大又亮的月亮是最容易用眼睛直接觀察的天象，古人很早就知道月光是來自太陽，而月光的盈虧是由於月亮相對於太陽位置所造成的，古代希臘哲學家阿那克薩哥拉（Anaxagoras, 510-428BC）就認為月亮只是一個大石塊，而月光是太陽照射的反光，東漢張衡在《靈憲》裡也說：「日猶火，月猶水，火則外光，水則含景，故月光生於日所照，魄生於日所蔽，當日則光盈，就日則明盡。」 行星的亮光也是由於陽光反射的結果，在黃昏時，剛升起的弦月在月亮暗的部分仍會有些亮光，這是由於地球反射陽光到月亮的緣故，達文西大概是第一個提出這個想法的人。
月亮會隨時間產生月相盈虧的變化，讓古代人類開始產生了時間的觀念，月光在月球上面積的變化就成為量化時間的計算方法，這樣就把空間和時間的概念連貫起來，我們現在用的鐘錶也是如此，這個觀念的建立是人類科學發展的一個重要的里程碑，時間和空間的關係是物理學重要的問題，愛因斯坦的相對論就是探討這個問題。
而月亮從盈到虧，再到盈的重覆變化，讓人們產生了兩種時間的觀念，一種是直接用眼睛看到盈虧的變化，把時間的變動用視覺感官得到的信息來顯示，這是直線流動式的時間變化，讓人類產生過去、現在及未來的時間觀念，過去的月相消失了，現在看到的只是瞬間，而新的月相會一直出現。另一種時間觀念則是一個不是直接用眼睛看到，而是用想像把不能用直接看到的盈虧整體變化過程，轉成抽象、周而復始「週期」性的永恆時間觀念，從這裡月亮給我們一個又會變化又是永恆的概念，把過去、現在及未來的流動變化用永恆輪迴的概念聯繫起來（三位一體），所以哲學家柏拉圖就提出時間是「統一永恆的流動形象」的概念。
時間的永恆及流動是自古以來許多哲學家和物理學家深思的問題，不同的是，物理學家把時間看成連續的量化變數，他們認為這個流動形象和統一永恆的關係是可以用數學描述的，而哲學家及歷史學家則把時間看成段落的記憶及結構，但他們都是想從流動變化的狀態中找出永恆的原理，伽利略在探討落體運動時就找出一個能夠描述在不同時間點落體速度狀態的原理，這個運動原理就是牛頓力學的基礎。
滿月的形狀也給古代人「圓」的概念，人類為了畫出圓而發明了圓規及圓心和半徑的數學概念，「圓」這個觀念的建立是人類文明重要的里程碑，在數學、藝術、建築、哲學、科技各方面都有很大的影響，例如紡輪及車輪就是人類非常重要的發明，圓周運動更是物理學非常重要的基礎，牛頓力學和電磁學都是建立在圓周運動的觀念上，而圓所產生的周而復始及生生不息輪迴的時間觀念更是哲學和宗教深思的問題。
直線式及輪迴式的時間觀念對於科學的發展非常重要，這兩種概念就是物理波動學的基本原理，波動就是移動的週期性運動，直線性的時間就是狀態的瞬間連續變化（Becoming），而輪迴式的時間就代表不變的本質（Being），這是自古希臘以來物理學研究的兩個主題，物理追求的就是可以解釋流動變化的統一永恆原理，因此宇宙的本質和變化是一體的兩面。這個時間觀念也是生命「生─老─死」（直線式，短暫的肉體生命）及「輪迴」（週期式，經精卵的結合重覆延續的生命）的兩種時間觀念，希臘文裡的Zoe（zoology 的字源）就是週期式永恆生命的概念，而Bios（biology 的字源）就是直線式階段性生命的概念，月光的盈虧變化（bios）和再生輪迴（zoe）就是代表這兩個概念。古代的女神就是代表生生不息永恆的zoe，世人則代表短暫生命的bios。

月亮對現代物理的啟發
另外，從月亮的循環，古人也推想月亮是繞著地球作圓周運動，因為我們無法實際看到月球是繞著地球轉，因此這是完全純粹依靠想像，經過推理得到的理論模型及假設，希臘哲學家就推想月球是以完美的圓形作運動，並用數學模型來研究這個運動，這種純粹靠想像及推理分析提出假設及數學模型分析的方式，正是科學發展的基礎，丹麥物理學家波爾﹙ Niels Bohr, 1885-1962，1922 年諾貝爾物理獎得主﹚在1913年提出的原子模型就是借用這個天文學概念。我們現代科技所依賴的基礎：電子、電磁波及分子，也都不是靠我們的感官直接感受得到的，而是要依靠想像及推理產生的，這是科學發展的原動力，愛因斯坦就說：「想像比知識還重要。」
這個單憑想像的圓周運動概念，對後來十七世紀歐洲的運動學思想有很大的啟發，牛頓就是因為思考為什麼月亮可以在空中一直繞著地球作圓周運動而不會掉到地球，而發現力學定律及萬有引力定律（請見科學的故事第2 集），古代天文學也是建立在行星的圓周運動及天球轉動恆星的理論上。
月亮因為受到太陽和地球重力的影響，運行軌跡相當複雜，從古代巴比倫、希臘、中國及阿拉伯天文學家到包括牛頓的許多物理學家都想找出月亮運行軌跡的規律，牛頓在1702 年就寫了一篇〈月球運動理論〉的文章，但並不能完全解決月球的運動問題，現在則是用電腦、衛星及雷射技術來研究，美國太空人在幾次登陸月球時就放了三個反射雷射光的鏡子，用雷射反光的方法可以非常精確的量測月球到地球距離的變化（誤差僅僅3 公分！），這個非常精準的數據可以用來驗證各種月球運行的理論及愛因斯坦的相對論，因此月亮運行理論可以說是被研究最長久（至少二千三百年）的物理問題。

月球的誕生
為什麼地球會有一個繞著它周轉的月亮，一些科學家認為可能在太陽系剛形成不久，地球遭到一個大約和火星一樣大的行星劇烈撞擊，撞擊後產生的碎片聚集而成為現在的月球，最近根據美國對Apollo 12、15 及17 在月球取得的月球材料的分析，發現月球地質的氧及鎢的同位素比例和地球相同，而月球高鹽的岩石成分也和地球海底的岩石相同（發表於2016 月1 月的Science 期刊），這些證據符合撞擊產生月球的理論。因為在希臘神話裡，Theia 是月亮的母親，因此天文學家就用這個名字來命名這個撞擊地球的假設行星，這樣地球就成為月亮的父親了，而這個月亮女兒其實很會照顧這個老爸，因為根據最近法國科學家的研究，地球的磁場是來自月球重力對地心鐵熔漿運動的影響，如果沒有這個磁場保護，地球上的生命就會被太陽發出的高速度粒子（太陽風）殺死了。

月亮週期的觀測
月亮的盈虧週期是最直接、最容易計算時間的方法，遠古的時候人們還沒有數字及文字的概念，因此月亮的盈虧週期就用記號刻在骨頭或石頭上，三萬多年前歐洲奧里尼雅克期（Aurignacian）舊石器文化就有這樣的「月曆」，四萬多年前非洲一個有29 個刻度在萊邦博山（Lebombo）發現的獸骨大概就是用來記錄月亮的盈虧週期，澳洲土著從遠古到現代也還都是用樹皮來記錄月亮的盈虧週期。古代埃及月神托特（Thoth）是主管時間的神，同時也是文字及天文曆法的發明者，也發明量測用的數學，就是因為必須記錄月亮的天象及位置來記時，英文字measure（量測，源自mensuration 這個字）的古印歐語字源me 就是月亮，month（一個月的時間）也是同一個字源，算天數也是用幾個晚上去算，一直到巴比倫時代還是如此，而蘇美人的月神Enzu 及巴比倫的月神Sin 也都是知識之神，就顯示計算月亮週期對古代人類知識及文明啟發的重要角色，也建立了人類對「時間」的觀念，而「時間」就是一個活動的記憶。在古代朔望是特別的日子，因此很多節日都是用新月（例如中國春節、猶太教的Rosh Chodesh、回教的齋戒月）或滿月（例如巴比倫的Akitu 節日、猶太教的逾越節、佛誕節、復活節、元宵節、中秋）作為標記，古代王權更迭時都要正朔，在臺灣每逢農曆初一、十五也都要祭拜（源自古代朔望祭祀），可見月亮週期對人類文明的影響。