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《高校核心課程學習指導叢書:泛函分析學習指導》是引導學生對泛函分析深入學習、研究的入門書，通過一系列例題論述了線性基的維數；描述了準賦範線性空間與賦範線性空間之間的差異；以及判斷賦範線性空間為內積空間的平行四邊形法則；給出了賦範線性空間有限維與無限維差異方面的一個判定準則。我們還證明了R”是局部列緊的，而Lp（（0，1））（p≥2）不是局部列緊的，它們在拓撲上有本質的區別；論述了具有不動點性質的各種典型拓撲空間；詳細證明了開映射定理、Banach逆算子定理、共鳴定理和著名的閉值域定理；最後，還深入研究了全連續（緊）算子譜理論的Riesz—Schauder理論。
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