迴歸分析

迴歸模型是一種統計模型，主要是討論研究資料內反應變數與解釋變數間的因果關係或關聯性。線性迴歸分析主要用於分析研究資料的一個連續型反應變數與多個解釋變數之間的線性關係，多數的進階資料分析都會利用線性迴歸分析的基本觀念，線性迴歸分析是所有統計模型的基礎。

 本書主要分成兩部分，第一部分為線性迴歸分析的基本內容，第二部分討論巨量資料分析與資料採礦經常使用的迴歸模型。內容包含：
●簡單線性迴歸模型
●複迴歸模型與變異數分析
●因子變數與共變異數分析
●加權最小平方法
●模型診斷
●模型比較與選擇
●懲罰迴歸
●非參數迴歸

林建甫
●台北大學統計系

經歷
●美國范得堡大學醫學中心 訪問學者
 計量科學中心
 生物資訊與癌症研究
●智策市場研究顧問公司 統計顧問
●台北榮民總醫院 生物統計顧問
●台北市萬芳醫院 骨科醫師
●高雄長庚醫院 骨科醫師
●台北榮民總醫院 骨科醫師

學歷
●美國密西根大學 生物統計研究所 碩士、博士
●高雄醫學院 醫學系 醫學士

本書主要寫作對象為從事臨床醫學研究的醫師與醫學研究人員, 本書主要針對醫學資料, 對經常使用的線性迴歸模型進行探討, 本書共17 章, 全書分成兩部分, 第一部分包含第1–10 章, 為線性迴歸分析的基本內容, 第1 章為迴歸分析概論, 說明資料分析的概念, 第2 章說明簡單線性迴歸模型, 第3 章介紹複迴歸模型, 第4 章說明複迴歸的模型比較之變異數分析表, 第5 章討論變數轉換. 第6 章介紹多項式迴歸模型, 第7 章討論解釋變數為因子變數(類別變數) 的操作, 第8 章說明加權最小平方法, 第9 章討論迴歸模型之診斷, 第10 章介紹變數選取與模型選擇. 第二部分包含第11–17 章, 包含巨量資料分析與資料採礦經常使用的迴歸模型, 第11 章簡介迴歸模型之預測理論, 第12 章討論懲罰迴歸分析, 第13 章介紹非參數估計密度函數,第14 章說明非參數迴歸模型, 第15 章討論樣條迴歸, 第16 章與第17 章分別簡介穩健迴歸與分量迴歸. 本書以應用在醫學資料分析為主, 在線性迴歸模型的方法中,若現今常見之統計軟體可以執行之分析方法,則儘可能提出討論. 本書中所有的例題分析與圖表建構,皆是以使用R 或是SAS 統計軟體執行運算, 使用這2 種統計軟體主要是因為作者的偏好與熟悉度,本書中多數的例題分析與圖表建構,也可以使用其它統計軟體, 如STATA, SPSS 等執行運算. 本書如同其它書籍, 不可能討論所有線性迴歸分析的議題, 因此在本書中割捨一些議題, 例如類別資料迴歸模型與縱向資料迴歸模型等, 希望能另外撰寫專書討論. 最後, 因本人才疏學淺, 以致本書有所錯誤或疏漏, 尚請諸位先進與賢達不吝指教.

本書所使用的數學內容僅包含加法, 乘法, 與簡單之矩陣運算, 這些內容等同於在台灣的高中與大一的基礎數學程度. 閱讀本書的臨床醫學研究的醫師,最好具備基本醫學統計的知識, 並建議臨床醫學研究的醫師閱讀本書時, 以閱讀文字為主, 閱讀方程式演算過程為輔,主要須了解書中文字與主要演算方程式之結果,與方程式背後在資料分析實務上之意義,對每一種分析方法的使用時機與其優缺點,這樣則會有助於判讀醫學文獻與選擇適當的分析方式分析手中的研究資料.