生物統計學

序言：
隨著生物科技時代的來臨，生物統計在醫學研究和生活上日益重要。
生物統計學為統計學的分支，其理論和方法與統計學相同。而統計學的理
論和方法，已由資料的蒐集、整理、分析、顯示、解釋，發展為使用樣本
資料上的特性推論全體，以從事各種預測的工作。無論是醫院或工廠，品
質管理人員使用的品管方法或抽樣檢驗技巧、產品市場需求量的預測、各
種製造方法的比較、保險公司估計投保人壽命、投資者選擇投資機會、教
育方法績效的分析比較，或醫學上不同治療方法，所產生效果的研究比較
等等不能確定結果的決策抉擇問題，都需要引用統計理論、利用統計方
法，以尋求精確度較高而實際可行的決策。也因此，統計理論和方法的重
要性，已為研究人員和社會大眾所認同。
流光易逝，猶記得三十幾年前，在明志工專（現為明志科大）任教
時，因學生對於統計學的理論不易瞭解，乃編著《基礎統計原理實習》一
書，讓學生實習，使學生經由實作實驗而深入體驗統計學的奧妙。後來因
緣際會，教授長庚護專的生物統計學，在彭游教授的鼓勵下，共同編著
《生物統計學》一書。此書出版後，市場反應良好，也獲教育部頒獎鼓
勵，後來隨著授課老師和學生的反應，也修訂了好幾次，這期間，大多由
彭游教授負責。
直到今年，因彭教授退休，不再修訂本書，在合記圖書出版社的再三
邀請下，重新編製此書，本書能夠完成要特別感謝華梵大學人因研究室
林雅柔小姐的盡心盡力投入，以及黃健豪、陳廷瑋、趙柏汜、呂冠樺、蘇
顯廷等人在文書掃描方面的協助，當然，沒有合記編輯部鄭巧怡小姐的督
促，本書亦無法完成。
由於作者才疏學淺，在內容方面難免會有疏漏不妥之處，盼各位學者
專家給予鼓勵指正，使本書更臻完善。
吳水丕 謹呈於大崙山上
2016年11月

第一章　緒論 ………………………………………………………………… 1
1-1 何謂統計學及生物統計學 ………………………………………… 2
1-2 統計資料 …………………………………………………………… 4
1-3 量測的尺度 ………………………………………………………… 6
1-4 學習生物統計學的目的 …………………………………………… 9
1-5 統計的誤用 ………………………………………………………… 10
1-6 生物統計學常用的專業詞彙 ……………………………………… 15
1-7 資料分析與統計軟體之介紹 ……………………………………… 17
1-8 Microsoft Excel 之基本介紹及使用說明 …………………………… 18
第二章　母群體、樣本與抽樣 ……………………………………………… 23
2-1 概說 ………………………………………………………………… 24
2-2 抽樣的原因 ………………………………………………………… 25
2-3 抽樣方法 …………………………………………………………… 27
2-4 隨機抽樣 …………………………………………………………… 28
2-5 非隨機抽樣 ………………………………………………………… 32
2-6 隨機數表的應用 …………………………………………………… 34
2-7 隨機抽樣的附帶問題 ……………………………………………… 36
2-8 使用 Excel 產生亂數表 …………………………………………… 38
2-9 使用 Excel 進行抽樣 ……………………………………………… 39
第三章　統計表之繪製 ……………………………………………………… 43
3-1 資料分類的原則 …………………………………………………… 44
3-2 表格的結構 ………………………………………………………… 45
3-3 表格設計與編表注意事項 ………………………………………… 47
3-4 次數分配表 ………………………………………………………… 53
3-5 相對及累積次數分配表…………………………………………… 58
3-6 列聯表……………………………………………………………… 60
3-7 Excel 與統計圖表…………………………………………………… 60
第四章　統計圖之彙整 ……………………………………………………… 65
4-1 統計圖的結構……………………………………………………… 66
4-2 統計圖的種類……………………………………………………… 68
4-3 統計圖之繪製……………………………………………………… 79
4-4 統計圖作圖原則與注意事項……………………………………… 82
4-5 分配曲線…………………………………………………………… 83
4-6 Excel 與統計圖 …………………………………………………… 84
第五章　集中趨勢測定數 …………………………………………………… 89
5-1 集中趨勢之意義…………………………………………………… 90
5-2 平均數……………………………………………………………… 91
5-3 中位數……………………………………………………………… 99
5-4 眾數……………………………………………………………… 101
5-5 百分位數 ………………………………………………………… 102
5-6 集中趨勢測定數之特性 ………………………………………… 106
第六章　離中趨勢測定數 ………………………………………………… 111
6-1 全距 ……………………………………………………………… 112
6-2 平均差 …………………………………………………………… 113
6-3 平方和 …………………………………………………………… 115
6-4 變異數 …………………………………………………………… 115
6-5 標準差 …………………………………………………………… 117
6-6 變異係數 ………………………………………………………… 124
6-7 離中趨勢測定數之特性 ………………………………………… 126
6-8 偏態和峰度的衡量 ……………………………………………… 127
6-9 Excel 與敘述統計 ………………………………………………… 130
第七章　基本機率 ………………………………………………………… 135
7-1 實驗、事件與樣本空間 ………………………………………… 136
7-2 機率 ……………………………………………………………… 137
7-3 機率的定理 ……………………………………………………… 141
7-4 期望值 …………………………………………………………… 145
7-5 排列與組合 ……………………………………………………… 147
7-6 相對風險比與勝算比 …………………………………………… 148
7-7 Excel 與機率……………………………………………………… 151
第八章　機率分配 ………………………………………………………… 155
8-1 機率分配的概念 ………………………………………………… 156
8-2 超幾何分配 ……………………………………………………… 157
8-3 二項分配 ………………………………………………………… 158
8-4 卜氏分配 ………………………………………………………… 160
8-5 常態分配 ………………………………………………………… 162
8-6 柴比契夫不等式定理 …………………………………………… 173
8-7 各分配之間的關係 ……………………………………………… 174
8-8 抽樣分配 ………………………………………………………… 178
8-9 中央極限定理 …………………………………………………… 183
第九章　單一母群體平均數的估計及檢定 …………………………… 189
9-1 估計概說 ………………………………………………………… 190
9-2 單一母群體平均數 μ 的區間估計 ……………………………… 192
9-3 假設檢定概說………………………………………………… 198
9-4 單一母群體平均數 μ 的檢定 ………………………………… 201
9-5 樣本數大小之決定 …………………………………………… 207
第十章　兩個母群體平均數差的估計與檢定 ……………………… 211
10-1 兩種處理方法的比較 ………………………………………… 212
10-2 兩母群體平均數差 (μ1–μ2) 的估計與檢定 ――非成對資料… 214
10-3 兩母群體平均數差(μ1–μ2)的估計與檢定――成對資料…… 224
第十一章　比例數的估計及檢定 ………………………………………… 239
11-1 概說 …………………………………………………………… 240
11-2 單一母群體比率之估計與檢定 ……………………………… 240
11-3 兩母群體比例數差之估計與檢定 …………………………… 245
11-4 估計母群體比例數所需樣本數之決定 ……………………… 252
第十二章　卡方檢定 ……………………………………………………… 257
12-1 概說 …………………………………………………………… 258
12-2 卡方分配的性質 ……………………………………………… 259
12-3 關聯性檢定 …………………………………………………… 261
12-4 適合度檢定 …………………………………………………… 266
12-5 卡方檢定注意事項 …………………………………………… 270
第十三章　母群體變異數的估計與檢定 ……………………………… 275
13-1 變異數和標準差的點估計 …………………………………… 276
13-2 由樣本作母群變異數和標準差的區間估計 ………………… 277
13-3 F 分配 ………………………………………………………… 278
13-4 兩變異數是否相等之檢定…………………………………… 280
第十四章　變異數分析 …………………………………………………… 285
14-1 概說 …………………………………………………………… 286
14-2 實驗性研究與專有名詞 ……………………………………… 288
14-3 單因子變異數分析 …………………………………………… 289
14-4 無交互影響之二因子變異數分析 …………………………… 298
14-5 有交互影響之二因子變異數分析 …………………………… 302
14-6 多重比較 ……………………………………………………… 308
14-7 Excel 與變異數分析和多重比較……………………………… 312
第十五章　相關與迴歸 …………………………………………………… 319
15-1 概說 …………………………………………………………… 320
15-2 散佈圖 ………………………………………………………… 320
15-3 直線迴歸 ……………………………………………………… 322
15-4 相關分析 ……………………………………………………… 330
15-5 Excel 與相關係數 ……………………………………………… 335
第十六章　無母數統計 …………………………………………………… 341
16-1 符號檢定法 …………………………………………………… 343
16-2 符號等級檢定 ………………………………………………… 346
16-3 等級和檢定 …………………………………………………… 349
16-4 連串檢定 ……………………………………………………… 352
附表 …………………………………………………………………………… 357
習題 解答 ……………………………………………………………………… 383
參考文獻 ……………………………………………………………………… 413
索引 …………………………………………………………………………… 415