商品簡介
本教材根據以應用為目的，以必須夠用為度的高等專科教育課程教學要求編寫，以強化概念，注重應用為依據，減少理論論證，內容通俗易懂，便于不同層次學生學習。本書每章由內容提要、例題講解、習題所組成，每章后面都總結了知識點和重點，及歷年轉本真題選講同時配有相當數量的習題，講解與練習相結合使學生能夠更加熟練的掌握知識點。書末還附有近幾年轉本真題，及模擬題。
作者簡介
周海青 ，講師，研究方向：高等數學教學，2000年3月至今從事《高等數學》《經濟數學》《概率統計》《離散數學》《線性代數》的教學工作，一直致力于高等數學的教學改革.
目次
章 函數、極限與連續
節 函數
第二節 極限
第三節 函數的連續
第二章 導數與微分
節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 函數的微分
第三章 導數的應用
節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 函數的單調性、極值與曲線的凹凸性、拐點
第四節 應用中值定理或單調性證明函數恒等式或不等式
第五節 證明方程的根的存在性與性
第六節 漸近線
第四章 不定積分
節 不定積分的概念與性質
第二節 不定積分的計算
1. 基本公式法
2. 湊微分法
3. 第二換元法（變量代換法）
4. 分部積分法
第五章 定積分與應用
節 定積分概念與性質
第二節 定積分的性質
第三節 微積分基本公式
第四節 定積分的計算
1. 牛頓-萊布尼茲公式法
2. 換元法和分部積分法
3. 分段函數的積分
第五節 廣義積分
第六節 定積分應用
1. 平面圖形的面積
2. 旋轉體的體積
第六章 空間解析幾何與向量代數
節 二階、三階行列式
第二節 空間直角坐標系
第三節 向量及其運算
第四節 平面及其方程
第五節 直線及其方程
第六節 簡單二次曲面
第七章 微分方程
節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
1. 分離變量法
2. 其次方程
3. 一階線性微分方程
第三節 可降解的高階微分方程
1. 型微分方程
2. 型微分方程
3． 型微分方程
4. 貝努力方程
第四節 二階常系數線性微分方程
一、二階線性微分方程解的結構
二、齊次方程
三、 非齊次方程
第八章 多元微分學
節 二元多元函數的基本概念
第二節 偏導數與全微分
第三節 復合函數的偏導數與二元隱函數的偏導數
第四節 二元函數的極值
第九章 二重積分
節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算
一、在直角坐標系下計算二重積分
二、交換二次積分的積分次序
三、在極坐標系下計算二重積分
四、二重積分的對稱性
第十章 無窮級數
節 常數項級數的概念與性質
第二節 常數項級數的判別法
第三節 正向級數與交錯級數的斂散性判別法
第四節 冪級數
一、冪級數的收斂半徑與收斂區間
二、冪級數的展開式
模擬試題
歷屆轉本真題
習題答案
模擬試題答案
歷屆轉本真題答案
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