貝葉斯統計分析（簡體書）

本書在獨立同分佈隨機變量條件下，運用貝葉斯理論對在可靠理論、滲透理論、生存分析、氣象預測、工程技術、醫學、環境科學、保險精算學、經濟等諸多領域起重要作用的Weibull分佈、Lomax分佈、Cox分佈、一類連續型單參數指數族分佈、非指數分佈、雙指數分佈等進行深入研究。獨立性假設在某些時候是合理的，但要驗證一個樣本的獨立性非常困難，而在許多理論和實際問題中，隨機變量不一定是相互獨立的，而是具有一定的相關性。本書選擇新穎的研究視角與相關的分佈，把建立在樣本獨立同分佈基礎上的貝葉斯統計推斷理論推廣到相關隨機變量上，豐富了貝葉斯統計推斷理論.本書可作為綜合性大學、理工科院校和師範院校概率與數理統計專業研究生“應用統計”課程的參考書，也可供從事統計學、經濟學、金融工程及數學科研工作者學習參考。

黃金超，男，1974年11月生，安徽鳳陽人，理學碩士，滁州職業技術學院基礎部副教授，主要從事應用統計與風險決策方面的研究工作，在《應用數學學報》《數學進展》《數學雜誌》《數學研究》《東北師大學報（自然科學版）》《合肥工業大學學報（自然科學版）》等核心期刊上發表論文十餘篇。主持安徽省高校自然科學基金項目兩項，其中重點項目一項；主持安徽職業與成人教育學會課題一項；主持滁州職業技術學院校級重點規劃課題一項；主持校級質量工程教學研究項目三項；參與多項省級科研與教學研究項目。

第一章　貝葉斯分析基礎1
§1.1　貝葉斯統計基本概念1
§1.2　先驗分佈的選取6
§1.3　貝葉斯點估計17
§1.4　貝葉斯區間估計25
§1.5　假設檢驗28
§1.6　統計決策的若干個基本概念35
§1.7　後驗風險最小原則38
§1.8　常用損失函數下的貝葉斯估計40
§1.9　假設檢驗問題43
§1.0　Minimax決策46
第二章　經驗貝葉斯方法和密度函數核估計50
§2.1　經驗貝葉斯方法50
§2.2　密度函數通常核估計53
§2.3　密度函數遞歸核估計60
第三章 獨立樣本下的經驗Bayes估計62
§3.1　非指數分佈族參數的經驗Bayes估計的收斂速度62
§3.2 Weibull分佈族刻度參數經驗Bayes估計70
第四章 獨立樣本下的經驗Bayes檢驗76
§4.1　Weibull分佈族刻度參數經驗Bayes檢驗76
§4.2　連續型單參數指數族參數的經驗Bayes檢驗85
§4.3　一類Cox模型參數的經驗Bayes檢驗92
第五章　遞歸核估計下幾類分佈族參數的經驗Bayes檢驗101
§5.1　Weibull分佈族刻度參數的經驗Bayes檢驗函數的收斂速度101
§5.2　Lomax分佈族形狀參數的經驗Bayes檢驗函數的收斂速度110
§5.3　一類連續型單參數指數族參數的經驗Bayes檢驗問題119
§5.4　一類Cox模型參數的經驗Bayes檢驗的收斂速度128
§5.5　一類改進的Cox模型參數的經驗Bayes檢驗135
第六章　遞歸核估計下幾類分佈族參數的經驗Bayes雙側檢驗145
§6.1　Weibull分佈族刻度參數的經驗Bayes雙側檢驗145
§6.2　Lomax分佈族形狀參數的經驗Bayes雙側檢驗153
§6.3　一類連續型單參數指數族參數的經驗Bayes雙側檢驗161
§6.4　一類Cox模型參數的經驗Bayes雙側檢驗169
第七章　相依樣本下兩類分佈族參數的經驗Bayes統計推斷178
§7.1　NA樣本下Weibull分佈族參數的經驗Bayes檢驗178
§7.2　兩兩NQD序列下weibull刻度參數的經驗Bayes檢驗188
§7.3　NA樣本下非指數分佈族參數的經驗Bayes估計194
§7.4　NA樣本下雙指數分佈位置參數的經驗Bayes估計203
參考文獻210