數學思想領悟(第2版)（簡體書）

沈文選

男，1948年生。湖南師範大學數學與計算機科學學院教授，曾任全國仞等數學研究會理事長，湖南省高師數學教育研究會理事長，全國高師數學教育研究會常務理事，全國教育數學研究會常務理事，湖南省中學數學研究會副理事長，湖南省數學會中學數學委員會副主任，湖南師範大學數學奧林匹克研究所副所長，《中國初等數學研究》主任，《數學教育學報》編委，《現代中學數學》副主編，中國數學奧林匹克高級教練。
長期從事中學數學研究、初等數學研究、奧林匹克數學研究、教育數學研究，己出版學術專著16部，主編高校教材4部，出版其他書籍近40部，發表學術論文80餘篇，其他文章200餘篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學冬令營，國家集訓隊提供試題20餘道，是湖南省數學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者（湖南中學生已獲得IMO金牌15塊，銀牌5塊） ，已指導碩士研究生78名。

本書共分五章。*章數學思想概述；第二章兩大“基石”思想；第三章兩大“支柱”思想；第四章兩大“主梁”思想；第五章數學思想的運用與領悟。

本書可作為高等師范院校教育學院、教師進修學院數學專業及省級中學數學骨干教師培訓班的教材或教學參考書，也可作為廣大中學數學教師及數學愛好者拓展數學視野的讀物。

第一章 數學思想概述

1.1 對數學思想重要性的認識漸趨深刻

1.1.1 經驗的總結

1.1.2 現實的需要

1.1.3 認知的實現

1.2 大力加強對數學思想的探討

1.2.1 思想和數學思想

1.2.2 數學思想與科學思想

1.2.3 歷史上數學思想的幾次重大突破與中學數學教材內容的階段性轉折

1.2.4 數學思想中的基本數學思想

1.2.5 思路、思緒、思考和意識（觀念）

1.2.6 數學思想與數學方法的關系

思考題

第二章 兩大“基石”思想

2.1 符號化與變元表示思想

2.2 集合思想

第三章 兩大“支柱”思想

3.1 對應思想

3.2 公理化與結構思想

思考題

思考題參考解答

第四章 兩大“主梁”思想

4.1 系統與統計思想（一）

4.2 系統與統計思想（二）

4.3 化歸與辯證思想（一）

4.4 劃歸與辯證思想（二）

思考題

思考題參考解答

第五章 數學思想的運用與領悟

5.1 集合問題

5.2 簡易邏輯與推理問題

5.3 函數問題

5.4 三角問題

5.5 立體幾何問題

5.6 平面解析幾何問題

5.7 排列組合與二項式定理問題

5.8 概率問題

5.9 向量問題

5.10 數列問題

5.11 不等式問題

5.12 復數問題

思考題

思考題參考解答

參考文獻

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