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哥德爾綱領（簡體書）
商品資訊
系列名：當代哲學問題研讀指針叢書
ISBN13：9787309134056
出版社：復旦大學出版社
作者：郝兆寬
出版日：2018/05/01
裝訂／頁數：精裝／183頁
規格：21cm*14.5cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
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商品簡介
本書討論哥德爾綱領的歷史背景、對數學和哲學的影響以及數學家們為實現這一綱領的重要工作。
哥德爾綱領可以看作是為解決連續統問題而提出的一種研究方略。當數學家們知道了連續統假設的獨立性之後，關於這個集合論命題的哲學地位就產生了爭論。一派認為獨立性就是對這個問題的最好解決，連續統假設既不是真的也不是假的，這就是最後的答案，因此，這個方向的工作已經完成。而哥德爾則認為獨立性不是問題的解決，我們需要加強現有的公理系統以確定連續統假設的真值。這個方向上的工作才剛剛開始，其核心就是尋找集合論的新公理。在此之後，特別是20世紀80年代以來，集合論學家在這個方向上取得了一系列重要的成就。2010年之後，整個圖景逐漸清晰起來。粗略地說，連續統問題的解決取決於我們是否能夠構造一個包含超緊基數的類似於L的內模型。如果這種構造能夠成功，那就在某種意義上出現了一個終極的模型，在其中連續統假設是真的。這可以看作是哥德爾綱領的實現。
哥德爾綱領可以看作是為解決連續統問題而提出的一種研究方略。當數學家們知道了連續統假設的獨立性之後，關於這個集合論命題的哲學地位就產生了爭論。一派認為獨立性就是對這個問題的最好解決，連續統假設既不是真的也不是假的，這就是最後的答案，因此，這個方向的工作已經完成。而哥德爾則認為獨立性不是問題的解決，我們需要加強現有的公理系統以確定連續統假設的真值。這個方向上的工作才剛剛開始，其核心就是尋找集合論的新公理。在此之後，特別是20世紀80年代以來，集合論學家在這個方向上取得了一系列重要的成就。2010年之後，整個圖景逐漸清晰起來。粗略地說，連續統問題的解決取決於我們是否能夠構造一個包含超緊基數的類似於L的內模型。如果這種構造能夠成功，那就在某種意義上出現了一個終極的模型，在其中連續統假設是真的。這可以看作是哥德爾綱領的實現。
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