相對論原理（復刻精裝版)

【前言】霍金
「如果說我看得比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩上。」伊薩克•牛頓在一六七六年致羅伯特•胡克的一封信中這樣寫道。儘管牛頓在這裏指的是他在光學上的發現，而不是指他關於引力和運動定律的更重要的工作，但這句話仍然不失為一種適當的評論——科學乃至整個文明是累積前進的，它的每項進展都建立在已有的成果之上。這就是本書的主題，從尼古拉•哥白尼提出地球繞太陽轉的劃時代主張，到愛因斯坦關於質量與能量使時空彎曲的同樣革命性的理論，本書用原始文獻來追溯我們關於天的圖景的演化歷程。這是一段動人心魄的傳奇之旅，因為無論是哥白尼還是愛因斯坦，都使我們對自己在萬事萬物中的位置的理解發生了深刻的變化。我們置身於宇宙中心的那種特權地位已然逝去，永恆和確定性已如往事雲煙，絕對的空間和時間也已經被橡膠布所取代了。

難怪這兩種理論都遭到了強烈的反對：哥白尼的理論受到了教廷的干預，相對論受到了納粹的壓制。我們現在有這樣一種傾向，即把亞里斯多德和托勒密關於太陽繞地球這個中心旋轉的較早的世界圖景斥之為幼稚的想法。然而，我們不應對此冷嘲熱諷，這種模型決非頭腦簡單的產物。它不僅把亞里斯多德關於地球是一個圓球而非扁平盤子的推論包含在內，而且在實現其主要功能，即出於占星術的目的而預言天體在天空中的視位置方面也是相當準確的。事實上，在這方面，它足以同一五四三年哥白尼所提出的地球與行星都繞太陽旋轉的異端主張相媲美。

伽利略之所以會認為哥白尼的主張令人信服，並不是因為它與觀測到的行星位置更相符，而是因為它的簡潔和優美，與之相對的則是托勒密模型中複雜的本輪。在《關於兩門新科學的對話》中，薩耳維亞蒂和薩格利多這兩個角色都提出了有說服力的論證來支持哥白尼，然而第三個角色辛普里修卻依然有可能為亞里斯多德和托勒密辯護，他堅持認為，實際上是地球處於靜止，太陽繞地球旋轉。

直到克卜勒開展的工作，日心模型才變得更加精確起來，之後牛頓賦予了它運動定律，地心圖景這才最終徹底喪失了可信性。這是我們宇宙觀的巨大轉變：如果我們不在中心，我們的存在還能有什麼重要性嗎？上帝或自然律為什麼要在乎從太陽算起的第三塊岩石上（這正是哥白尼留給我們的地方）發生了什麼呢？現代的科學家在尋求一個人在其中沒有任何地位的宇宙的解釋方面勝過了哥白尼。儘管這種研究在尋找支配宇宙的客觀的、非人格的定律方面是成功的，但它並沒有（至少是目前）解釋宇宙為什麼是這個樣子，而不是與定律相一致的許多可能宇宙中的另一個。

有些科學家會說，這種失敗只是暫時的，當我們找到終極的統一理論時，它將唯一地決定宇宙的狀態、引力的強度、電子的質量和電荷等。然而，宇宙的許多特徵（比如我們是在第三塊岩石上，而不是第二塊或第四塊這一事實）似乎是任意和偶然的，而不是由一個主要方程式所規定的。許多人（包括我自己）都覺得，要從簡單定律推出這樣一個複雜而有結構的宇宙，需要借助於所謂的「人擇原理」，它使我們重新回到了中心位置，而自哥白尼時代以來，我們已經謙恭到不再作此宣稱了。人擇原理基於這樣一個不言自明的事實，那就是在我們已知的產生（智慧？）生命的先決條件當中，如果宇宙不包含恆星、行星以及穩定的化合物，我們就不會提出關於宇宙本性的問題。即使終極理論能夠唯一地預測宇宙的狀態和它所包含的東西，這一狀態處在使生命得以可能的一個小子集中也只是一個驚人的巧合罷了。

然而，本書中的最後一位思想家阿爾伯特•愛因斯坦的著作卻提出了一種新的可能性。愛因斯坦曾對量子理論的發展起過重要的作用，量子理論認為，一個系統並不像我們可能認為的那樣只有單一的歷史，而是每種可能的歷史都有一些可能 性。愛因斯坦還幾乎單槍匹馬地創立了廣義相對論，在這種理論中，空間與時間是彎曲的，並且是動力學的。這意味著它們受量子理論的支配，宇宙本身具有每一種可能的形狀和歷史。這些歷史中的大多數都將非常不適於生命的成長，但也有極少數會具備一切所需的條件。這極少數歷史相比其他是否只有很小的可能性，這是無關緊要的，因為在無生命的宇宙中，將不會有人去觀察它們。但至少存在著一種歷史是生命可以成長的，我們自己就是證據，儘管可能不是智慧的證據。牛頓說他是「站在巨人的肩上」，但正如本書所清楚闡明的，我們對事物的理解並非只是基於前人的著作而穩步前行的。有時，正像面對哥白尼和愛因斯坦那樣，我們不得不向著一個新的世界圖景做出理智上的跨越。也許牛頓本應這樣說，「我把巨人的肩用做了跳板。」

論動體的電動力學（1905）
大家知道，馬克士威電動力學——像現在通常為人們所理解的那樣——應用到運動的物體上時，就要引起一些不對稱，而這種不對稱似乎不是現象所固有的。比如設想一個磁體與一個導體之間的電動力的相互作用。在這裏，可觀察到的現象只與導體和磁體的相對運動有關，可是按照通常的看法，這兩個物體之中，究竟是這個在運動，還是那個在運動，卻是截然不同的兩回事。如果是磁體在運動，導體靜止著，那麼在磁體附近就會出現一個具有一定能量的電場，它在導體各部分所在的地方產生一股電流。但是如果磁體是靜止的，而導體在運動，那麼磁體附近就沒有電場，可是在導體中卻有一電動勢，這種電 勢本身雖然並不相當於能量，但是它——假定這 所考慮的兩種情況中的相對運動是相等的——卻會引起電流，這種電流的大小和路線都同前一情況中由電力所產生的一樣。

諸如此類的例子，以及企圖證實地球相對於「光媒質」運動的實驗的失敗，引起了這樣一種猜想：絕對靜止這個概念，不僅在力學中，而且在電動力學中也不符合現象的特性，倒是應當認為，凡是對力學方程式適用的一切座標系，對於上述電動力學和光學的定律也一樣適用，對於第一級微量來說，這是已經證明了的。我們要把這個猜想（它的內容以後就稱之為「相對 原理」）提升為公設，並且還要引進另一條在表面上看來同它不相容的公設：光在真空裏總是以一確定的速度c傳播著，這速度同發射體的運動狀態無關。由這兩條公設，根據靜體的馬克士威理論，就足以得到一個簡單而又不自相矛盾的動體電動力學。「光以太」的引用將被證明是多餘的，因為按照這裏所要闡明的見解，既不需要引進一個具有特殊性質的「絕對靜止的空間」，也不需要給發生電磁過程的真空中的每個點規定一個速度向量。

這裏所要闡明的理論——像其他各種電動力學一樣——是以剛體的運動學為根據的，因為任何這種理論所講的，都是關於剛體（座標系）、時鐘和電磁過程之間的關係。對這種情況考慮不足，就是動體電動力學目前所必須克服的那些困難的根源。

廣義相對論的基礎（1916）
A. 對相對性公設的原則性考查
§1.對狹義相對論的評述
狹義相對論是以下面的公設為基礎的（而伽利略—牛頓的力學也滿足這個公設）：如果選取一個座標系K，使物理定律參照於這個座標系得以最簡單的形式成立，那麼對於任何另一個相對於K做勻速平移運 的座標系K'，這些定律也同樣成立。這條公設我們叫它「狹義相對性原理」。「狹義」（speziell）這個詞表示這條原理限制在K'對K做勻速平移運 的情況，但K'同K的等效 並沒有擴充到K'對K做非勻速運動的情況。

因此，狹義相對論同古典力學的分歧，不是由於相對性原理，而只是由於真空中光速不變的公設，由這公設，結合狹義相對性原理，以大家都知道的方法，得出了同時性的相對性，洛倫茲變換，以及同它們有關的關於運動的剛體和時鐘性狀的定律。

狹義相對論使空間和時間的理論所受的修改確實是深刻的，但在一個重要之點卻保持原封未動。即使依照狹義相對論，幾何定律也都被直接解釋為關於（靜止）固體可能的相對位置的定律；而且，更一般地把運動學定律解釋成為描述量具和時鐘之間關係的定律。對於一個靜止（剛）體上兩個選定的質點，總對應著一個長度完全確定的距離，這距離同剛體所在的地點和它的取向都無關，而且也同時間無關。對於一隻與（特許的）參考座標系相對靜止的時鐘上兩個選定的指標位置，總對應著一個具有一定長度的時間間隔，這個間隔同地點和時間無關。我們馬上就要指出，廣義相對論就不能再固執堅持這種關於空間和時間的簡單物理解釋了。

§2.擴充相對性公設的緣由
在古典力學裏，同樣也在狹義相對論裏，有一個固有的認識論上的缺點，這個缺點恐怕是由馬赫（Ernst Mach）最先清楚地指出來的。我們用下面的例子來闡明它：兩個同樣大小和同樣性質的流質物體在空間自由地飄蕩著，它們相互之間（以及同一切別的物體）的距離都是如此之大，以至於只要考慮各個物體自身各部分相互作用的那些引力就行了。設這兩個物體之間的距離不變，各個物體自身的各部分彼此不發生相對運 動。但當這兩個物體中的任何一個——從對另一物體相對靜止的觀察者來判斷——以恆定的角速度繞著兩者的連線在轉動（這是一種可以驗證的兩個物體的相對運動）時，在讓我們設想，借助於一些（相對靜止的）量桿來測定這兩個物體（S1和S2）的表面；結果是S1的表面是球面，而S2的表面是回轉橢球面。

現在我們要問：為什麼這兩個物體S1和S2的形狀有這樣的差別呢？對於這個問題的答案所根據的事實只有它是可觀察的經驗事實時，才能在認識論上被認為是令人滿意的答案；因為，只有當可觀察到的事實最終表現為原因和結果時，因果律才具有一個關於經驗世界的陳述的意義。

牛頓力學在這問題上沒有給出令人滿意的答案。它的說法如下：對於物體S1對之是靜止的那個空間R1，力學定律是適用的；但對於物體S2是靜止的空間R2，力學定律則不適用。但這樣引進（對它做相對運動的）特許的伽利略空間R1，不過是一種純虛構的原因，而不是可被觀察的事實。因此，顯然在所考查的情況下，牛頓力學實際上並不滿足因果性的要求，而只是表面上滿足而已，因為它用純虛構的原因R1來說明S1和S2兩物體的可觀察到的不同 狀。

對上述問題的一個令人滿意的答案只能這樣說：由S1和S2所組成的物理體系，僅僅由它本身顯示不出任何可想像的原因，能說明S1和S2的這種不同形狀。所以這原因必定是在這個體系的外面。我們得到這樣一種理解，即認為那個特別決定著S1和S2形狀的普遍的運動定律必定是這樣的：S1和S2的力學性狀在十分主要的方面必定是由遠處的物體共同決定的，而我們沒有把這些物體估計在所考查的這個體系裏。這些遠處的物體（以及它們對所考查物體的相對運動），就被看成是我們所考查的這兩個物體S1和S2有不同性狀的原因所在，並且原則上是可被觀察的；它們承擔著那個虛構的原因R1的作用。如果要不使上述認識論的指摘再復活起來，一切可想像的、彼此相對做任何一類運 的空間R1，R2等之中，就沒有一個可以先驗地被看成是特許的。物理學的定律必須具有這樣的性質，它們對於以無論哪種方式運動著的參考座標系都是成立的。循著這條道路，我們就到達了相對 公設的擴充。

除了這個有分量的認識論的論證外，還有一個為擴充相對論辯護的著名物理事實。設K是一個伽利略參考座標系，那是這樣的一種參考座標系，相對於它（至少在所考查的四維區域內），有一個同別的物體離得足夠遠的物體在做直線的勻速運動。設K'是第二個座標系，它相對於K做均勻加速的平移運動。因此，一個離別的物體足夠遠的物體，相對於K'該有一加速運動，而其加速度及其加速度的方向都同這一物體的物質組成和物理狀態無關。

一位對K'相對靜止的觀察者能否由此得出結論，說他是在一個「真正的」加速參考座標系之中呢？回答是否定的；因為相對於K'自由運動的物體的上述性狀可以用下面的方式作同樣恰當的解釋。參考座標系K'不是加速的；可是在所討論的時間—空間領域裏有一個引力場在支配著，它使物體得到了相對於K'的加速運 。

這種觀點所以成為可能，是因為經驗告訴我們，存在一種力場（即引力場），它具有給一切物體以同樣的加速度那樣一種值得注意的性質。物體相對於K'的力學性狀，同在那些被我們習慣上當做「靜止的」或者當做「特許的」參考座標系中所經驗到的物體的力學性狀，都是一樣的；因此，從物理學的立場看來，就很容易承認，K和K'這兩參考座標系都有同樣的權利可被看做是「靜止的」，也就是說，作為對現象的物理描述的參考座標系，它們都有同等的權利。

根據這些考慮就會看到，廣義相對論的建立，同時必定會導致一種引力論，因為我們只要僅僅改變座標系就能「產生」一種引力場。我們也就立即可知，真空中光速不變原理必須加以修改。因為我們不難看出，如果參照K，光是以一定的不變速度沿著直線傳播的，那麼參照於K'，光線的路程一般必定是曲線。