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本書是《數值天氣預報的數學物理基礎》的第一卷，敘述基礎理論部分.意在將氣象學、流體動力學和數學緊密地結合起來，充實數值天氣預報的理論基礎.內容大體上分為三個方面:一是從氣象實際出發，建立大氣動力學模式以及相應的邊界條件和初始條件，提成一個物理學上合理、數學上適定的問題;二是對各種動力學模式的性質進行深入的分杭研究大氣動力學的一些基本問題，其中包括大氣運動的整體性質，特徵波動，適應過程，准地轉演變過程和非地轉演變過私球面上擾動的特點和低緯度地帶擾動的特點，渦旋和波動的相互作用，以及各種尺度運動的非線性相互影響等，尤其是對原始方程和非地轉演變過程有較多研究;三是研究各種模式初值問題解的適定性，給出瞭解的存在、唯一和穩定性的證明;還研究了一些數學方法，把動力學理論建立在較嚴密的數學論證基礎之上.書中還涉及到旋轉流體動力學的許多基本問題，以及相應的應用數學方法問題。
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