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玩魔方,學數學:益智遊戲中的數學思維(簡體書)
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玩魔方,學數學:益智遊戲中的數學思維(簡體書)

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商品簡介

★《玩魔方,學數學——益智遊戲中的數學思維》搭建了魔方還原與數學思想方法結合的一座橋樑,通過這座橋樑,學習者在魔方還原中體會到轉化與化歸、分類討論、數形結合等數學思想方法,體會到符號意識、幾何直觀、空間觀念、推理能力等數學核心概念的內涵。所有這些都是作者特意設置的,而這種設置又確實是順其自然,渾然天成的。
——山東師範大學課程與教學論(數學)博士生導師數學教師教育中心主任 傅海倫

★魔方學習訓練了我的思維,培養了我的邏輯,增強了我的記憶力,使我瞭解了同學,更加地謙虛,更沉著冷靜……魔方在手中不停地旋轉,一道道公式在腦海中閃過,一個個新思路從心底迸發,我謙虛地向同學請教: “這樣行不行?下一步不是不是這樣轉?”在學習的過程中,我發現了同學們身上的許多優點,瞭解了他們的長處,魔方拉近了我們彼此的關係,使我們更加默契。
一參與魔方學習的濟南稼軒學校學生 葛雨杭

★學習魔方之後,我發現孩子變了,遇事不再那麼急躁,考試前不再焦慮,能夠以一顆平和的心來面對。孩子在家時不再沉浸於手機當中,孩子教給我們學習魔方時,家中的氛圍是那麼美好。
——參與魔方學習的濟南稼軒學校學生家長濟南東城實驗小學校長 湛娟

《玩魔方,學數學 益智遊戲中的數學思維》詳細介紹了復原三階魔方、二階魔方、四階魔方的具體步驟,配有詳盡的插圖,可操作性強。魔方,也稱魯比克方塊。一開始僅僅作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具。後來,人們發現這個小方塊組成的玩意實在是奧妙無窮,並且和數學有著密切的關係。書稿結合魔方的特性進行探析,對其中的數學基本能力的培養和數學思維進行解讀。

名人/編輯推薦

★《玩魔方,學數學——益智遊戲中的數學思維》搭建了魔方還原與數學思想方法結合的一座橋樑,通過這座橋樑,學習者在魔方還原中體會到轉化與化歸、分類討論、數形結合等數學思想方法,體會到符號意識、幾何直觀、空間觀念、推理能力等數學核心概念的內涵。所有這些都是作者特意設置的,而這種設置又確實是順其自然,渾然天成的。
——山東師範大學課程與教學論(數學)博士生導師數學教師教育中心主任 傅海倫

★魔方學習訓練了我的思維,培養了我的邏輯,增強了我的記憶力,使我瞭解了同學,更加地謙虛,更沉著冷靜……魔方在手中不停地旋轉,一道道公式在腦海中閃過,一個個新思路從心底迸發,我謙虛地向同學請教: “這樣行不行?下一步不是不是這樣轉?”在學習的過程中,我發現了同學們身上的許多優點,瞭解了他們的長處,魔方拉近了我們彼此的關係,使我們更加默契。
一參與魔方學習的濟南稼軒學校學生 葛雨杭

★學習魔方之後,我發現孩子變了,遇事不再那麼急躁,考試前不再焦慮,能夠以一顆平和的心來面對。孩子在家時不再沉浸於手機當中,孩子教給我們學習魔方時,家中的氛圍是那麼美好。
——參與魔方學習的濟南稼軒學校學生家長濟南東城實驗小學校長 湛娟

作為立體玩具的魔方,是匈牙利建築師埃爾諾於1 974年發明的,故此玩具

又被稱為“埃爾諾立方體玩具”。本書所述的魔方,又被稱為“三階魔方”,指的就是這種玩具。

魔方自問世以來,就受到了廣大群眾的喜愛,不僅青少年喜歡它,中老年人也喜歡它。魔方是一種三維空間的益智玩具,可以起到增進智力、陶冶情操的良好作用。它培養人的邏輯性、專注力,對增進身心健康也有積極作用。

通過本書的引導,學習者將會掌握魔方還原必備的基礎知識和基本技能,而且其理性思維、抽象思維、創新能力和推理能力也能得到培養。

本書所涉及的內容貼近學習者的實際,有利於學習者在學習魔方的過程中體驗與理解、思考與探索。學習魔方重視過程,處理好了過程與結果的關係;重視直觀,處理好了直觀與抽象的關係;重視直接經驗,處理好了直接經驗與間接經驗的關係。本書內容的呈現注意了層次性和多樣性。

因趣而學,學而生樂,以樂立志。本書設計的魔方學習活動旨在激發學習者的興趣,調動學習者的積極性,引發學習者的思考,鼓勵培養學習者的創造性思維,注重培養學習者良好的學習習慣,使學習者掌握恰當的科學的學習方法。

魔方的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受基本的魔方還原必備基礎知識和基本技能外,動手實踐、自主探索與合作交流同樣是本書作者所注重的重要方式。作者給予學習者足夠的時間和空間去經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

本書側重“學”,而不是“教”。讓學習者通過魔方的學習過程掌握一些基本的數學素養,掌握一些學習的方法與技巧,故本書稱之為“學案”,而非“教程”。

作者嘗試從培養數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識這十個方面來設計魔方學案,未盡善盡美之處,還望各位學習者、專家予以指正。

本書詳細介紹了復原三階魔方、二階魔方、四階魔方的具體步驟,並配有詳盡的插圖,可操作性強。在這方面,提醒學習者切忌紙上談兵,要邊操作邊思考,以起到事半功倍的效果。

本書從學習目標、學習過程(根據課時的不同,又分為目標達成圖、構建動場、基本步驟、想一想、小結等環節)、練一練、學科滲透四方面設計課程。為對應不同年齡段的學習者,在學科滲透環節中,作者盡可能從第一學段(1—3年級)、第二學段(4-6年級)、第三學段(7-9年級)說明本節課的思維訓練。當然,低年齡段的學習者也可以嘗試閱讀一下高年齡段的內容,高年齡段的學習者也可以從低年齡段的內容中找到以往自己不曾留意的思維訓練 作為立體玩具的魔方,是匈牙利建築師埃爾諾於1 974年發明的,故此玩具
又被稱為“埃爾諾立方體玩具”。本書所述的魔方,又被稱為“三階魔方”,指的就是這種玩具。
魔方自問世以來,就受到了廣大群眾的喜愛,不僅青少年喜歡它,中老年人也喜歡它。魔方是一種三維空間的益智玩具,可以起到增進智力、陶冶情操的良好作用。它培養人的邏輯性、專注力,對增進身心健康也有積極作用。
通過本書的引導,學習者將會掌握魔方還原必備的基礎知識和基本技能,而且其理性思維、抽象思維、創新能力和推理能力也能得到培養。
本書所涉及的內容貼近學習者的實際,有利於學習者在學習魔方的過程中體驗與理解、思考與探索。學習魔方重視過程,處理好了過程與結果的關係;重視直觀,處理好了直觀與抽象的關係;重視直接經驗,處理好了直接經驗與間接經驗的關係。本書內容的呈現注意了層次性和多樣性。
因趣而學,學而生樂,以樂立志。本書設計的魔方學習活動旨在激發學習者的興趣,調動學習者的積極性,引發學習者的思考,鼓勵培養學習者的創造性思維,注重培養學習者良好的學習習慣,使學習者掌握恰當的科學的學習方法。
魔方的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受基本的魔方還原必備基礎知識和基本技能外,動手實踐、自主探索與合作交流同樣是本書作者所注重的重要方式。作者給予學習者足夠的時間和空間去經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。
本書側重“學”,而不是“教”。讓學習者通過魔方的學習過程掌握一些基本的數學素養,掌握一些學習的方法與技巧,故本書稱之為“學案”,而非“教程”。
作者嘗試從培養數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識這十個方面來設計魔方學案,未盡善盡美之處,還望各位學習者、專家予以指正。
本書詳細介紹了復原三階魔方、二階魔方、四階魔方的具體步驟,並配有詳盡的插圖,可操作性強。在這方面,提醒學習者切忌紙上談兵,要邊操作邊思考,以起到事半功倍的效果。
本書從學習目標、學習過程(根據課時的不同,又分為目標達成圖、構建動場、基本步驟、想一想、小結等環節)、練一練、學科滲透四方面設計課程。為對應不同年齡段的學習者,在學科滲透環節中,作者盡可能從第一學段(1—3年級)、第二學段(4-6年級)、第三學段(7-9年級)說明本節課的思維訓練。當然,低年齡段的學習者也可以嘗試閱讀一下高年齡段的內容,高年齡段的學習者也可以從低年齡段的內容中找到以往自己不曾留意的思維訓練。

目次

緒論 初識魔方
第一章 三階魔方復原第一步——頂面小花
第二章 三階魔方復原第二步——底面十字
第三章 三階魔方復原第三步——底層復原
第四章 三階魔方復原第四步——中間層復原
第五章 三階魔方復原第五步——頂面十字
第六章 三階魔方復原第六步——頂面復原
第七章 三階魔方復原第七步——頂層角塊復原
第八章 三階魔方復原第八步——頂層復原
第九章 二階魔方復原
第十章 四階魔方復原第一步——中心復原
第十一章 四階魔方復原第二步——對棱
第十二章 四階魔方復原第三步——按三階復原
第十三章 四階魔方復原第四步——特殊情況
結束語
附錄

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